5.4.4. Исследование -уровневой настройки
Цель эксперимента, описываемого в этом разделе, состояла в исследовании возможности настройки нечетких моделей в которых функции принадлежности представляются в виде разложения по системе -уровней. В качестве нелинейного объекта рассматривалась функция вида
,
которая показана на рис. 5.25.
В разделе 5.4.2 рассматривалась настройка параметрических функций принадлежности нечеткой модели данного объекта. Объект описывался с помощью нечеткой базы знаний вида:
ЕСЛИ , ТО (с весом ),
ЕСЛИ , ТО (с весом ),
ЕСЛИ ТО (с весом ),
ЕСЛИ , ТО (с весом ),
ЕСЛИ , ТО (с весом ),
ЕСЛИ , ТО (с весом ),
где около 0, около 0.09, около 0.4, около 0.71, около 0.92, около 1.0 -нечеткие термы.
Представление функций принадлежности этих термов в виде -уровней до настройки показано в табл. 5.11.
Соответствующее
графическое представление функций
принадлежности до настройки изображено
на рис. 5.26б. Сопоставление нечеткой
модели и эталона до настройки показано
на рис. 5.26а. Веса правил 
до
настройки считались одинаковыми и
равными единице.
Таблица 5.11.
-уровневое
представление функций принадлежности
нечеткой модели
объекта 
до
настройки
-уровень |
Терм |
|||||
|
|
|
||||
1.000 |
[ 0.000 |
0.000 ] |
[ 0.100 |
0.100 ] |
[ 0.400 |
0.400 ] |
0.750 |
[ 0.000 |
0.003 ] |
[ 0.088 |
0.112 ] |
[ 0.383 |
0.417 ] |
0.500 |
[ 0.000 |
0.006 ] |
[ 0.080 |
0.120 ] |
[ 0.370 |
0.430 ] |
0.250 |
[ 0.000 |
0.010 ] |
[ 0.065 |
0.135 ] |
[ 0.348 |
0.452 ] |
0.000 |
[ 0.000 |
1.000 ] |
[ 0.000 |
1.000 ] |
[ 0.000 |
1.000 ] |
-уровень |
Терм |
|||||
|
|
|
||||
1.000 |
[ 0.850 |
0.850 ] |
[ 0.930 |
0.930 ] |
[ 1.000 |
1.000 ] |
0.750 |
[ 0.846 |
0.854 ] |
[ 0.910 |
0.950 ] |
[ 0.948 |
1.000 ] |
0.500 |
[ 0.843 |
0.857 ] |
[ 0.896 |
0.964 ] |
[ 0.910 |
1.000 ] |
0.250 |
[ 0.838 |
0.862 ] |
[ 0.871 |
0.989 ] |
[ 0.844 |
1.000 ] |
0.000 |
[ 0.000 |
1.000 ] |
[ 0.000 |
1.000 ] |
[ 0.000 |
1.000 ] |
После решения задачи настройки с использованием генетического алгоритма оптимизации функции принадлежности приобрели вид, показанный в табл. 5.12.
Таблица 5.12.
-уровневое представление функций принадлежности нечеткой модели объекта после настройки
-уровень |
Терм |
|||||
|
|
|
||||
1.000 |
[ 0.000 |
0.010 ] |
[ 0.100 |
0.112 ] |
[ 0.384 |
0.400 ] |
0.750 |
[ 0.000 |
0.014 ] |
[ 0.098 |
0.138 ] |
[ 0.365 |
0.417 ] |
0.500 |
[ 0.000 |
0.018 ] |
[ 0.091 |
0.144 ] |
[ 0.358 |
0.430 ] |
0.250 |
[ 0.000 |
0.030 ] |
[ 0.085 |
0.160 ] |
[ 0.352 |
0.452 ] |
0.000 |
[ 0.000 |
0.086 ] |
[ 0.066 |
0.358 ] |
[ 0.296 |
0.563 ] |
-уровень |
Терм |
|||||
|
|
|
||||
1.000 |
[ 0.850 |
0.850 ] |
[ 0.930 |
0.957 ] |
[ 1.000 |
1.000 ] |
0.750 |
[ 0.846 |
0.854 ] |
[ 0.902 |
0.963 ] |
[ 0.942 |
1.000 ] |
0.500 |
[ 0.843 |
0.857 ] |
[ 0.896 |
0.964 ] |
[ 0.930 |
1.000 ] |
0.250 |
[ 0.793 |
0.862 ] |
[ 0.871 |
0.989 ] |
[ 0.844 |
1.000 ] |
0.000 |
[ 0.494 |
1.000 ] |
[ 0.600 |
0.998 ] |
[ 0.734 |
1.000 ] |
После настройки получена нечеткая модель, которая показана на рис. 5.27. Динамика обучения этой модели приведена на рис. 5.28.
Сопоставляя результаты настройки нечеткой модели при разных способах описания функций принадлежности, можно сделать следующий вывод: применение -уровневого метода обеспечивает снижение максимальной (с 6.6% до 4.5%) и средней (с 0.53% до 0.29%) ошибки идентификации. Однако затраты машинного времени на решение задач оптимизации существенно увеличивается. Для рассматриваемого здесь объекта затраты времени на настройку увеличились примерно в три раза.
