Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Хрусталев.doc
X
- •А.Ф. Хрусталев основы математического моделирования
- •Хрусталев Александр Федорович
- •Предисловие
- •Введение
- •§1. Математическое моделирование как метод познания
- •1.1. Понятие математической модели
- •1.2. О гуманитарной значимости математических моделей
- •1.3. О сущности аксиоматического метода
- •1.4. Пример построения и исследования математической
- •1.5. А были ли американские астронавты на Луне?
- •§2. Общая схема применения математики. Множественность и единство моделей
- •2.1. Общая схема применения математики
- •Множественность и единство моделей
- •§3. Требования, предъявляемые к математической модели
- •3.1. Об адекватности математической модели
- •О полноте математической модели
- •3.3. О непротиворечивости модели
- •3.4. О других требованиях
- •§4. Приближенные числа и действия с ними
- •4.1. Десятичная запись приближенных чисел
- •4.2. О приближенных числах и значащих цифрах
- •4.3. О правилах действий с приближенными числами
- •4.4. Об оценке точности решения
- •§5. Система линейных уравнений как математическая модель
- •5.1. О решении переопределенных систем
- •5.2. Об устойчивости решений относительно погрешностей
- •§6. О построении математических моделей, описывающих результаты экспериментов
- •6.1. Математическая модель прямых измерений
- •6.2. О построении математических моделей косвенных измерений
- •§7. Оптимизационные модели
- •7.1. Примеры простейших задач на экстремум
- •7.2. О типах задач математического программирования
- •7.3. Конкретная транспортная задача
- •8.2. Простейшие задачи
- •8.3. Основная теорема о функциональной зависимости размерных величин
- •8.4. О необходимости соблюдения правила размерностей
- •9.1.О геометрическом подобии
- •На основании подобия треугольников можно решать различные задачи, связанные с определением расстояний, измерить которые непосредственно либо сложно, либо невозможно.
- •9.2. О физическом подобии
- •9.3. Измерение силы тяжести на луне с помощью телевизора
- •§10. Конечные уравнения как математические модели
- •10.1. Химическая задача
- •10.2. Физическая задача
- •10.3. Математическая задача №1151 [20]
- •§ 11. Предел и производная как математические модели
- •11.1. Предел как математическая модель
- •Определение длины окружности
- •Определение числа е
- •3. Определение площади поверхности шара
- •4. Определение вероятности события
- •5. Определение скорости свободного падения тела
- •6. Определение суммы ряда
- •11.2. Производная как математическая модель
- •§ 12. Интеграл как математическая модель
- •12.1. Задачи, приводящие к понятию интеграла
- •Задача об определении площади криволинейной трапеции
- •12.2. Две схемы приложения определённого интеграла
- •§13. О математических моделях, описываемых дифференциальными уравнениями
- •13.1. Задача о росте населения
- •13.2. Задача о колебаниях пружинного маятника
- •13.3. Задача о форме зеркала прожектора
- •§14. Вычислительный эксперимент
- •14.1. Вычислительный эксперимент как метод познания
- •14.2. Приложения метода к решению химических задач
- •14.3. Приложения метода к решению математических задач
- •Н. Винер § 15. Вероятность события как математическая модель
- •15.1. О понятии «вероятность события»
- •15.2. Вероятностные модели конкретных задач
- •Случай всегда приходит на помощь
- •§ 16. Математическая модель опыта. Случайная величина как математическая модель
- •16.1. Математическая модель опыта
- •16.2. Случайная величина (св) как математическая модель
- •16.3. Механическая модель св
- •§ 17. Схема бернулли. Цепь а.А. Маркова
- •17.1. Схема Бернулли
- •17.2. Цепь событий как математическая модель
- •17.3. Простейшая цепь а.А. Маркова
- •§ 18. Понятие о методе монте – карло
- •18.1. Общее представление о методе
- •Вероятностная задача:
- •18.2. Применения метода к решению невероятностных задач
- •18.3. О применении метода к проверке статистических гипотез
- •18.4. О сущности метода
- •§ 19. Простейшие теоремы математической химии и их приложения к построению математических моделей
- •19.1. Взаимно простые числа в химии
- •19.2. Критерии алканов
- •19.3. Теоремы гомологии
- •19.4. Теорема о молекулярной формуле соединения
- •§20. О математических моделях географии
- •20.1. О математических моделях Земли
- •20.2. Об измерениях диаметра Земли
- •20.3. О расширении горизонта в зависимости от высоты
- •20.4. О математических моделях холмов и впадин Земли
- •§21. О математических моделях логических связок
- •21.1. Высказывания
- •Отрицание
- •Конъюнкция – математическая модель логической
- •Дизъюнкция – математическая модель логической связки «или»
- •21.5. Импликация – математическая модель логической связки «если…, то»
- •21.6. Об определении модуля
- •21.7. О задании функции разными формулами
- •21.8. Высказывания и контактные схемы
- •21.9. Алгебра правды и лжи
- •§ 22. Понятие об имитационном моделировании
- •§ 23. Применение эвм к анализу математических моделей
- •23.1. Применение к совершенствованию учебных задач и их
- •23.2. Применение к анализу устойчивости решений
- •§ 24. Упрощение моделей
- •24.1. Химические задачи
- •24.2. Математические задачи
- •Другие задачи
- •§ 25. Вариант расчетно - графической работы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Основи математичного моделювання
- •Основы математического моделирования
Основи математичного моделювання
(росiйскою мовою)
Учебное пособие
Хрусталев Александр Федорович
Основы математического моделирования
Коректор Л.П. Светлых
Нормоконтролер Г.М. Персідськов
Комп’ютерний набір і верстка Т.В. Протасова, С.Ю. Легіна
Здано в набір 20.07.06. Підп. до друку 25.07.06. ДК №1272 від 17.03.03. Формат 89x124М/16. Пап. тип №1. Офсет. друк. Ум. друк. арк. 23,6. Тираж 300 прим. Зам. № Х955.
Видавництво СевНТУ 99053, м. Севастополь, Стрілецька балка, Студмістечко, НМЦ, т. (0692)23-52-10
E-mail: root@sevgtu.sebastopol.ua; nmc@ sevgtu.sebastopol.ua
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]