- •Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару
- •Кездейсоқ оқиғалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •2 Ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары Мысал 1
- •36 Картаның ішінен кез-келген 2 карта алынсын. Осы екі
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •3 Толық ықтималдықтың формуласы Бейес формуласы
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •4 Тәжірибені қайталау тәуелсіз сынақтар тізбегі
- •Cтуденттерге өзіндік есептер
- •Енді үлестірім кестесін жазалық
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Үзіліссіз (үздіксіз) кездейсоқ шамалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Шешуі: Дифференциялдық функцияның төртінші қасиеті бойынша
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Математикалық статистика элементтері Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсіл
- •Есептер
- •Интервалдық бағалар
- •Есептер
- •Статистикалық болжамдарды тексеру негізгі ұғымдар. Болжамды тексерудің жалпы схемасы
- •Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
- •Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын салыстыру
- •Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотетикалық (алдын-ала ұйғарылған) мӘнімен салыстыру
- •Есептер
- •6. Қалыпты үлестірілген х,у бас жинақтарынан кездейсоқ теріліп алынған, көлемдері таңдамалары үшін
- •Дисперсиялық талдау элементтері
- •Бір факторлы дисперсиялық талдау
- •Есептер
- •Сурет-а Сурет-в
- •Кесте 3
- •Корреляциялық жӘне регрессиялық талдау элементтері негізгі ұғымдар
- •Сызықтық регрессия теңдеулері
- •Кесте 7.1
- •Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары. Байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеру, интервалдық бағалаулар
- •Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру
- •Сызықты регрессиялық талдау
- •Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру
- •Есептер
- •Стьюдент үлестірімнің сын нүктелері
- •Маңыздылық деңгейі (бір жақты сын облысы)
- •Үзіліссіз кездейсоқ шамалар
- •Кездейсоқ шамалар системалары
- •Кездейсок шамалар функциясы
- •Үлкен сандар заңы
- •Қажетті терминдердің қысқаша орысша-қазақша сөздігі
- •Әдебиеттер тізімі
- •Мазмұны
- •Автор туралы
- •Автордан
- •Тәжiрибе мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын жиынды
- •2 Ықтималдықтарды қосу теоремасы
- •Анықтама. Немесе ,т.С.С. Немесе оқиғаларының паида болуы ақиқат оқиға болса онда , оқиғалары толық топ құрады деп атайды, яғни.
- •4 Толық ықтималдық формуласы
- •5 Байес формуласы
- •Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы король ұйымының мүшесі.
- •6 Тәжірибені қайталау. Бернулли формуласы
- •7 Ең ықтимал сан және ең үлкен ықтиалдық
- •9 Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы
- •10 Комбинаторика
- •11 Паскаль үшбұрышы
- •12 Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары
- •13 Дискретті кездейсоқ шамалардың математиқалық үміті және оның қасиеттері
- •14 Дискретті кездейсок шамалардың дисперсиясы және оның касиеттері
- •А.А.Марков теоремасы Егер х1,х2,…хn кездейсоқ өзара тәуелді шамалар берілсе және
- •15 Квадраттық ауытқу
- •16 Теориялық моменттер
- •17 Үлестірім фукциясы
- •18 Үлестірім тығыздығ
- •19 Бірқалыпты үлестірім заңы
- •20 Көрсеткіштік үлестірім заңы
- •22 Гаусс үлестірім заңымен анықталған кездейсоқ шаманың берілген интервал мәндерін қабылдау ықтималдығы
- •Бұл мысалдағы эмперикалық функцияның графигі 1-суретте көрсетілген.
- •3.Статистикалық ортаның орнықтылығы
- •4.Интервалдық бағалау
- •5.Қалыпты заңмен үлестірілген кездейсоқ шаманың параметрлері үшін сенімділік интервалын дәл табу әдісі. Стьюдент үлестірімі.
- •6.Корреляциялық тәуелдік
- •7.Сызықтық корреляция регрессия түзулерінің теңдеуі
- •9.Корреляция коэффициенті
- •10.Қисық сызықты корреляция
Стьюдент үлестірімнің сын нүктелері
Кесте 6
-
Еркіндік дәрежелер саны, к
Маңыздылық деңгейі (екі жақты сын облысы)
0,10
0,05
0,02
0,01
0,002
0,001
1
6,31
12,7
31,82
63,7
318,2
637,0
2
2,92
4,30
6,97
9,92
22,33
31,6
3
2,35
3,18
4,54
5,84
10,22
12,9
4
2,13
2,78
3,75
4,60
7,17
8,61
5
2,01
2,57
3,37
4,03
5,89
6,86
6
1,94
2,45
3,14
3,71
5,21
5,96
7
1,89
2,36
3,00
3,50
4,79
5,40
8
1,86
2,31
2,90
3,36
4,50
5,04
9
1,83
2.26
2,82
3,25
4,30
4,78
10
1,81
2,23
2,76
3,17
4,14
4,59
11
1,80
2,20
2,72
3,11
4,03
4,44
12
1,78
2,18
2,68
3,05
3,93
4,32
13
1,77
2,16
2,65
3,01
3,85
4,22
14
1,76
2,14
2,62
2,98
3,79
4,14
15
1,75
2,13
2,60
2,95
3,73
4,07
16
1,75
2,12
2,58
2,92
3,69
4,01
17
1,74
2,11
2,57
2,90
3,65
3,96
18
1,73
2,10
2,55
2,88
3,61
3,92
19
1,73
2,09
2,54
2,86
3,58
3,88
20
1,73
2,09
2,53
2,85
3,55
3,85
21
1,72
2,08
2,52
2,83
3,53
3,82
22
1,72
2,07
2,51
2,82
3,51
3,79
23
1,71
2,07
2,50
2,81
3,49
3,77
24
1,71
2,06
2,49
2,80
3,47
3,74
25
1,71
2,06
2,49
2,79
3,45
3,72
26
1,71
2,06
2,48
2,78
3,44
3,71
27
1,71
2,05
2,47
2,77
3,42
3,69
28
1,70
2,05
2,46
2,76
3,40
3,66
29
1,70
2,05
2,46
2,76
3,40
3,66
30
1,70
2,04
2,46
2,75
3,39
3,65
40
1,68
2,02
2,42
2,40
3,31
3,55
60
1,67
2,00
2,39
2,66
3,23
3,46
120
1,66
1,98
2,36
2,62
3,17
3,37
1,64
1,96
2,33
2,58
3,09
3,29
0,05
0,025
0,01
0,005
0,001
0,0005
