Бұл мысалдағы эмперикалық функцияның графигі 1-суретте көрсетілген.

Жиіліктің және салыстырмалы жиліктің полигоны деп (х₁,n₁),(х₂ ,n₂),…, ),(х_к ,n_к) және (x₁,w₁),(x_k,w_k) нүктелерін қосқанда шығатын сынық сызықты айтады.

Бірнеше топпен олардың жиіліктерінің ара қатынасын құратын статистикалық жинақтың графигі гистограмма деп атайды.

Гистограмманы салу үшін абцисса өсіне берілген топтарға сәйкес интервалдарды орналастырып, ордината өсіне әр интервал ішіндегі өлшенетін шама мәндерінің салыстырмалы жиілігінің интервал ұзындығына қатынасын салады. Сонда гистограмманың ауданы бірге тең болады.

Мысал . Ара қашықтықты есептейтін құралмен 100 рет есептегенде жіберілетін қателердің статистикалық жинағы келесі кесте арқылы берілген

Топтар	-20; -15	-15; -10	-10; -5	-5; 0	0; 5	5; 10	10; 15	15; 20
Қателер саны (жиілік) nk	2	8	17	24	26	13	6	4
Салыстырмалы жиілік Wk	0,02	0,08	0,17	0,24	0,26	0,13	0,06	0,04

0,26

0,24

0,17 0,13

0,08 0,06

0,02 0,04

20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 х

2-сурет

Бұл статистикалық жинаққа сәйкес келетін гистограмма 2-суретте көрсетілген. ОХ өсіне топтар орналасып, ал ордината өсіне салыстырмалы жиіліктердің топ ұзындығына қатынастары салынған. Топтар ұзындығы h=5.

Егер гистограмма нүктелерін үздіксіз қисыкпен қоссақ, онда шығатын график Х кездейсоқ шамасының ықтималдық тығыздығының жуықталған графигін береді.

2.СТАТИСТИКАЛЫК ҮЛЕСТІРІМНІҢ САНДЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ

Өлшенетін шамаға сәйкес статистикалық қатар берілсін. Статистикалық /эмперикалық немесе таңдамалық/ орта деп

теңдігімен, статистикалық дисперсия деп

теңдігімен анықталатын шамаларды айтады.

Егер өлшенетін Х шамасының мәндері қайталанатын болып келсе, яғни 3-кесте берілсе, онда /1/ және /2/ формулалар сәйкес мына түрде жазылады.

x	x1	x2	…	xk
n	n1	n2	…	nk

(3-кесте)

Статистикалық жинақ /топ/ арқылы статистикалық орта мен дисперсияны топтардың арифметикалық ортасы бойынша есептейді.

Кезгелген ретті статистикалык бастапқы және орталық моменттер келесі формулалармен анықталады:

k=1 болғанда бастапқы момент деп отырғанымыз-статистикалық ортаның өзі. k=2 болғанда /7/ формуладан статистикалық дисперсияны аламыз:

Одан статистикалық квадраттық ауытқу

Кейде, статистикалық өндеу мәселелерінде вариация коэффициенті деп аталатын V сипаттамасы енгізіледі де ол келесі формуламен есептеледі.

Егер Х арқылы өлшенетін шаманың барлық мәндерінің статистикалық ортасын, ал арқылы таңдаманың статистикалық ортасын белгілесек, онда

айырымын репрезентативтілік қатесі деп атайды.