- •Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару
- •Кездейсоқ оқиғалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •2 Ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары Мысал 1
- •36 Картаның ішінен кез-келген 2 карта алынсын. Осы екі
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •3 Толық ықтималдықтың формуласы Бейес формуласы
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •4 Тәжірибені қайталау тәуелсіз сынақтар тізбегі
- •Cтуденттерге өзіндік есептер
- •Енді үлестірім кестесін жазалық
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Үзіліссіз (үздіксіз) кездейсоқ шамалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Шешуі: Дифференциялдық функцияның төртінші қасиеті бойынша
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Математикалық статистика элементтері Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсіл
- •Есептер
- •Интервалдық бағалар
- •Есептер
- •Статистикалық болжамдарды тексеру негізгі ұғымдар. Болжамды тексерудің жалпы схемасы
- •Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
- •Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын салыстыру
- •Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотетикалық (алдын-ала ұйғарылған) мӘнімен салыстыру
- •Есептер
- •6. Қалыпты үлестірілген х,у бас жинақтарынан кездейсоқ теріліп алынған, көлемдері таңдамалары үшін
- •Дисперсиялық талдау элементтері
- •Бір факторлы дисперсиялық талдау
- •Есептер
- •Сурет-а Сурет-в
- •Кесте 3
- •Корреляциялық жӘне регрессиялық талдау элементтері негізгі ұғымдар
- •Сызықтық регрессия теңдеулері
- •Кесте 7.1
- •Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары. Байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеру, интервалдық бағалаулар
- •Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру
- •Сызықты регрессиялық талдау
- •Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру
- •Есептер
- •Стьюдент үлестірімнің сын нүктелері
- •Маңыздылық деңгейі (бір жақты сын облысы)
- •Үзіліссіз кездейсоқ шамалар
- •Кездейсоқ шамалар системалары
- •Кездейсок шамалар функциясы
- •Үлкен сандар заңы
- •Қажетті терминдердің қысқаша орысша-қазақша сөздігі
- •Әдебиеттер тізімі
- •Мазмұны
- •Автор туралы
- •Автордан
- •Тәжiрибе мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын жиынды
- •2 Ықтималдықтарды қосу теоремасы
- •Анықтама. Немесе ,т.С.С. Немесе оқиғаларының паида болуы ақиқат оқиға болса онда , оқиғалары толық топ құрады деп атайды, яғни.
- •4 Толық ықтималдық формуласы
- •5 Байес формуласы
- •Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы король ұйымының мүшесі.
- •6 Тәжірибені қайталау. Бернулли формуласы
- •7 Ең ықтимал сан және ең үлкен ықтиалдық
- •9 Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы
- •10 Комбинаторика
- •11 Паскаль үшбұрышы
- •12 Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары
- •13 Дискретті кездейсоқ шамалардың математиқалық үміті және оның қасиеттері
- •14 Дискретті кездейсок шамалардың дисперсиясы және оның касиеттері
- •А.А.Марков теоремасы Егер х1,х2,…хn кездейсоқ өзара тәуелді шамалар берілсе және
- •15 Квадраттық ауытқу
- •16 Теориялық моменттер
- •17 Үлестірім фукциясы
- •18 Үлестірім тығыздығ
- •19 Бірқалыпты үлестірім заңы
- •20 Көрсеткіштік үлестірім заңы
- •22 Гаусс үлестірім заңымен анықталған кездейсоқ шаманың берілген интервал мәндерін қабылдау ықтималдығы
- •Бұл мысалдағы эмперикалық функцияның графигі 1-суретте көрсетілген.
- •3.Статистикалық ортаның орнықтылығы
- •4.Интервалдық бағалау
- •5.Қалыпты заңмен үлестірілген кездейсоқ шаманың параметрлері үшін сенімділік интервалын дәл табу әдісі. Стьюдент үлестірімі.
- •6.Корреляциялық тәуелдік
- •7.Сызықтық корреляция регрессия түзулерінің теңдеуі
- •9.Корреляция коэффициенті
- •10.Қисық сызықты корреляция
Үзіліссіз кездейсоқ шамалар
1 13.
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
р 0,05 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,15
114.
115.
116. 0,25 117. М(х)=
D(х)=
118.
С=1,
119.
М(х)=1,
D(х)=
120.
120. 1.
2.
0,10937 3. 0,000244 121.
122.
М(х)=
123.
F(х)=
124.
125.
М(х)=D(х)=1
132.
А=7,
D(х)=
133.
134.
М(х)=5
135.
М(Т)=
136.
137. М(Т)=5
138.
0,038
139.
М(х)=
140.
141. 0,023 142. 0,8664 143. 1. 0,5328
2.
0,383 144. 0,9973 145. 4,6%
146.
147.
у=
148.
149. 0,006 150. 20,5%
151. 1. 0,9876 2. 0,8943
3. 0,9938 152. (-4,2; 4,6) 153. 0,95 154. 1. 0,9772 2. 0,9938 3. 0,9924
156. 0,7016 157. 1. 0,8536 2. 0,9737 158. (2,47; 2,53) 159. 0,2 160. 1. Жоқ
2. мүмкін 3. жоқ 4. жоқ 161. 1. а саны қосылады 2. өзгермейді 3.өзгермейді
4.
[a
]
қосылады 163. Мо=2, M
Аs=0,6,
Ek=-0,8
164.
165. Мо
М
166.
Кездейсоқ шамалар системалары
1 67. 1)
х 1 4 6 у 0 1 2 3
р 0,16 0,5 0,34
р 0,33 0,3 0,14 0,34
2) 3) Х пен У тәуелді
у 0 1 2 3
Р(У/х=4
4)
Р(х<4,у<2)=0,09
5)
168. 1) х -1 0 1 у 0 1 2) х -1 0 1
р
0,4 0,3 0,3 р 0,3 0,7 р
3) тәуелді 169. 1) у 0 1 2 у 0 1 2
р
0,16 0,48 0,36 р 0,04 0,32 0,64
170 1)
2 )
Y X 0 1 2 3
Х 0 1 2
0 0,0064 0,0144 0,1024 P
1 0,0192 0,1536 0,3072 Y 0 1 2 3
2 0,0144 0,1152 0,2304
Y 0 1 3 3) rxy = 0
X
0 0,0064 0,0144 0,1024
1 0,0192 0,1536 0,3072
2 0,0144 0,1152 0,2304
171.
172.
1)
2)
3)
