- •Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару
- •Кездейсоқ оқиғалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •2 Ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары Мысал 1
- •36 Картаның ішінен кез-келген 2 карта алынсын. Осы екі
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •3 Толық ықтималдықтың формуласы Бейес формуласы
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •4 Тәжірибені қайталау тәуелсіз сынақтар тізбегі
- •Cтуденттерге өзіндік есептер
- •Енді үлестірім кестесін жазалық
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Үзіліссіз (үздіксіз) кездейсоқ шамалар
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Шешуі: Дифференциялдық функцияның төртінші қасиеті бойынша
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Студенттерге өзіндік есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Есептер
- •Математикалық статистика элементтері Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсіл
- •Есептер
- •Интервалдық бағалар
- •Есептер
- •Статистикалық болжамдарды тексеру негізгі ұғымдар. Болжамды тексерудің жалпы схемасы
- •Пирсонның келісімдік хи-квадрат критерийі
- •Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын салыстыру
- •Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотетикалық (алдын-ала ұйғарылған) мӘнімен салыстыру
- •Есептер
- •6. Қалыпты үлестірілген х,у бас жинақтарынан кездейсоқ теріліп алынған, көлемдері таңдамалары үшін
- •Дисперсиялық талдау элементтері
- •Бір факторлы дисперсиялық талдау
- •Есептер
- •Сурет-а Сурет-в
- •Кесте 3
- •Корреляциялық жӘне регрессиялық талдау элементтері негізгі ұғымдар
- •Сызықтық регрессия теңдеулері
- •Кесте 7.1
- •Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары. Байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеру, интервалдық бағалаулар
- •Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру
- •Сызықты регрессиялық талдау
- •Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру
- •Есептер
- •Стьюдент үлестірімнің сын нүктелері
- •Маңыздылық деңгейі (бір жақты сын облысы)
- •Үзіліссіз кездейсоқ шамалар
- •Кездейсоқ шамалар системалары
- •Кездейсок шамалар функциясы
- •Үлкен сандар заңы
- •Қажетті терминдердің қысқаша орысша-қазақша сөздігі
- •Әдебиеттер тізімі
- •Мазмұны
- •Автор туралы
- •Автордан
- •Тәжiрибе мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын жиынды
- •2 Ықтималдықтарды қосу теоремасы
- •Анықтама. Немесе ,т.С.С. Немесе оқиғаларының паида болуы ақиқат оқиға болса онда , оқиғалары толық топ құрады деп атайды, яғни.
- •4 Толық ықтималдық формуласы
- •5 Байес формуласы
- •Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы король ұйымының мүшесі.
- •6 Тәжірибені қайталау. Бернулли формуласы
- •7 Ең ықтимал сан және ең үлкен ықтиалдық
- •9 Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы
- •10 Комбинаторика
- •11 Паскаль үшбұрышы
- •12 Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары
- •13 Дискретті кездейсоқ шамалардың математиқалық үміті және оның қасиеттері
- •14 Дискретті кездейсок шамалардың дисперсиясы және оның касиеттері
- •А.А.Марков теоремасы Егер х1,х2,…хn кездейсоқ өзара тәуелді шамалар берілсе және
- •15 Квадраттық ауытқу
- •16 Теориялық моменттер
- •17 Үлестірім фукциясы
- •18 Үлестірім тығыздығ
- •19 Бірқалыпты үлестірім заңы
- •20 Көрсеткіштік үлестірім заңы
- •22 Гаусс үлестірім заңымен анықталған кездейсоқ шаманың берілген интервал мәндерін қабылдау ықтималдығы
- •Бұл мысалдағы эмперикалық функцияның графигі 1-суретте көрсетілген.
- •3.Статистикалық ортаның орнықтылығы
- •4.Интервалдық бағалау
- •5.Қалыпты заңмен үлестірілген кездейсоқ шаманың параметрлері үшін сенімділік интервалын дәл табу әдісі. Стьюдент үлестірімі.
- •6.Корреляциялық тәуелдік
- •7.Сызықтық корреляция регрессия түзулерінің теңдеуі
- •9.Корреляция коэффициенті
- •10.Қисық сызықты корреляция
Кездейсок шамалар функциясы
175. 2(x+y)+1 1 3 5 7 9 11
p 0,00008 0,0024 0,0276 0,152 0,4032 0,41472
2y2-1 0 1 7 17
p 0,008 0,096 0,384 0,512
1 76. x+y 0 1 2 3 4 5 6
p
xy 0 1 2 3 4 6 9
p
1 77. y 0 1 2 178. x+y -3 -2 -1 0 1 2
p 0,2 0,5 0,3 p 0,01 0,05 0,35 -0,27 0,22 0,1
xy -2 -1 0 1 2
p 0,06 0,12 0,69 0,12 0,01
Үлкен сандар заңы
179.
а) р=1
б) р
180. р
181.
182. р
183. 0,64
184.
р
185. р
186. р
187. 1) р
2) р
188. р
189.
7/8 190. 1) р=1
2)
р
191. р
192. р
193. 1) болады
2)
болмайды 194. 0,978 195. n
196.
р
197. n
198.
n
199.
1)болады 2) болады 200. n
201. р
202.
р
203. n
204. р
205. n
206. 0,936
207.
р
208. n
Негізгі ұғымдар.Таңдамалық тәсіл.
209.
D
a
e
210. D
211.
D
212. а
213.
D
a
e
Үлестірім параметрлерін бағалау
217.
218. D
S
223.
б) 14,84
в)
9,64
224. 0<
225.
0,81<
Статистикалық болжамдарды тексеру
227. а) б) в) Нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.
228. Нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.
231. Болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.
Дисперсиялық талдау элементтері
235.
F
F
236.
F
F
237.
F
F
238. F
F
240.
F
F
Корреляциялық және регрессиялық талдау элементтері
244.
корреляция коэффициенті маңызды.
245.
3,37
246.
0
247.
Регрессия теңдеуі маңызды.
Қажетті терминдердің қысқаша орысша-қазақша сөздігі
А
Аксиомы вероятностей - ықтималдықтар аксиомасы
Априорный - априорлық
Ассиметрия - асиметрия, симетриялы емес
Ассиметрия левосторонная - солжақ ассиметрия
Ассиметрия правосторонная - оңжақ ассиметрия
Ассиметрия вариационного ряда - варияциялық қатардың ассиметриясы
Б
Биномиальные вероятности - биномдық ықтималдықтар
Биномиальные коэффициенты - биномдық коэффициенттер
Благоприятствующий исход - қолайлы жағдай
Блуждание случайное - кездейсоқ адасу
Бросание монеты - теңге лақтыру
Бросание игрального кубика - ойын кубын лақтыру, ойын сүйегін лақтыру
В
Варианты - варианталар
Вариационный ряд - вариациялық қатар
Вероятностная схема - ықтималдық схема
Вероятность - ықтималдық
Вероятность события - оқиғаның ықтималдығы
Вероятностные законномерности - ықтималдық заңдылықтар
Вероятностный смысл - ықтималдық мағына
Вероятность попадания в заданный интервал - берілген интервалдан мән қабылдау ықтималдығы
Вероятность появления хотя бы одного события - ең болмаса бір оқиғаның пайда болу ықтималдығы
Вероятность доверительная - сенімділік ықтималдығы
Вероятность исхода - жағдай ықтималдығы
Вероятность статистическая - статистикалық ықтималдық
Возможные значения случайной величины - кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндері
Возможные результаты испытания - сынақтың мүмкін нәтижелері
Выборка - таңдама
Выборка малая - аз көлемді таңдама
Выборка механическая - механикалық таңдама
Выборка повторная - қайталанбалы таңдама
Выборка бесповторная - қайталанбас таңдама
Выборка серийная - сериялық таңдама
Выборка типическая - типтік таңдама
Выборочная совокупность - таңдамалы жинақ
Выборочная дисперсия - таңдама дисперсиясы
Выборочная средняя - таңдаманың орташа мәні
Выборочное среднее квадратическое отклонение - таңдаманың квадраттық орташа ауытқуы
Г
Генеральная совокупность - бас жинақ
Генеральная дисперсия - бас дисперсия
Генеральная средняя - бас жинақтың орташа мәні
Геометрические вероятности - геометриялық ықтималдық
Гипотеза - гипотеза, болжам
Гипотеза нулевая - нөлдік гипотеза
Гипотеза простая - қарапайым гипотеза
Гипотеза сложная - күрделі гипотеза
Гипергеометрическое распределение - гипергеометриялық үлестірім
Д
Доверительная вероятность - сенімділік ықтималдығы
Доверительный интервал - сенімділік интервал
Доверительная область - сенімділік облыс
Дисперсия - дисперсия, таралу, шашырау, бытырау,
Дискретная случайная величина - дискретті кездейсоқ шама, үзікті кездейсоқ шама.
Достоверное событие - ақиқат оқиға
З
Закон больших чисел - үлкен Сандар жинағы
Закон распределения случайной величины - кездейсоқ оқиғаның үлестірім заңы
Зависимость корреляционная - корреляциялық тәуелділік
Зависимость статистическая - статистикалық тәуелділік
Зависимость функциональная - функциялық тәуелділік
Закон редких явлений - сирек құбылыстар заңы
И
Интегральная предельная теорема - интегралдық шекті теорема
Интегральная приближенная формула - интегралдық жуықтау формула
Испытание - сынақ
Исход - жағдай
Исход испытания - сынақ жағдайы
Исправленная дисперсия - түзетілген дисперсия
К
Классическое определение вероятности - ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Корреляция - корреляция, байланыс
Корреляция положительная - оң корреляция
Корреляция отрицательная - теріс корреляция
Корреляционная зависимость - корреляциялық тәуелділік
Корреляционное отношение - корреляциялық ұатынас
Корреляционный момент - корреляциялық момент
Критическая область - сын облыс
Критическая область правосторонняя - оңжақ сын облыс
Критическая область левосторонняя - солжақ сын облыс
Критерий согласия - келісім критерийі
Коэффициент корреляций - корреляция коэффициенті
Коварация - коварация
Кубик игральная - ойын кубы, ойын сүйегі
М
Маловероятные события - аз ықтималды оқиғалар
Математическое ожидание - математикалық үміт
Медиана - медиана
Мода - мода
Момент абсолютный - абсолюттік момент
Момент К-го порядка - К-ретті момент
Момент начальный - бастапқы момент
Момент центральный - орталық момент
Метод моментов - моменттер әдісі
Монета - теңге, тиын
Н
Наблюдаемые значения критерия - критерийдің бақыланатын мәндері
Наивероятнейшее число - ең ықтималды сан
Независимые испытания - тәуелсіз сынақтар
Наибольшая вероятность - ең үлкен ықтималдық
Наблюдение - бақылау
Непрерывная величина - үзіліссіз үздіксіз шама
Несмещенная оценка - жылжымыған баға
Несовместное событие - үйлесімсіз оқиға
Нормальное распределение - қалыпты үйлестірім
Наугад - кез-келген, қалай болса солай
О
Отклонение случайной величины - кездейсоқ шаманың ауытқуы
Относительная частота - салыстырмалы жиілік
Оценка параметра - параметрді бағалау
Оценка параметра интервальная - параметрді интервалдық бағалау
Ошибка первого рода - бірінші текті қате
Ошибка второго рода - екінші текті қате
П
Плотность распределения вероятностей - ықтималдықтардың үйлестірім тығыздығы
Пара - қосақ
Повторные испытание - қайталанатын санақтар
Полигон - полигон
Полной вероятности формула - толық ықтималдық формуласы
Правила сложения вероятностей - ықтималдықтарды қосу дәрежесі
Правила умножения вероятностей - ықтималдықтарды көбейту ережесі
Правила трех сигм - үш сигмалар ережесі
Произведение событий - оқиғалар көбейтіндісі
Пространство элементарных событий - элементар оқиғалар кеңістігі
Простейший поток - қарапайым ағыс
Противоположные события - қарама-карсы оқиғалар
Р
Равновероятность - тең ықтималдық
Равновероятный - тең ықтималды
Равновозможность - тең мүмкіндік
Равновозможный - тең мүмкінді
Результат - нәтиже, қорытынды
Репрезентативность - репрезентативтік
С
Случайная величина - кездейсоқ шама
Случайная величина дискретная - дискретті (үзікті) кездейсоқ шама
Случайная величина непрерывная - үзіліссіз кездейсоқ шама
Событие - оқиға
Событие достоверное - ақиқат оқиға
Событие единственно-возможное - бірден-бір мүмкін оқиға
Событие невозможное - мүмкін емес оқиға
Событие зависимое - тәуелді оқиға
Событие независимое - тәуелсіз оқиға
Событие несовместное - үйлесімсіз оқиға, бірікпейтін оқиға
Событие случайное - кездейсоқ оқиға
Событие совместное - үйлесімді оқиға, бірігетін оқиға
Событие элементарное - элементар оқиға
Средняя арифметическая - арифметикалық орташа мәні
Среднее квадратическое отклонение - орташа квадраттық ауытқу
Статистическое определение вероятности - ықтималдықтың статистикалық анықтамасы
Сумма событий - оқиғалар қосындысы
Схема Бернулли - Бернулли схемасы
Сходимость по вероятности - ықтималдық бойынша жинақтылық
Совокупность - жинақ
Совокупность условий - шарттар жинағы
Статистическое распределение - статистикалық үлестірім
Статистические оценки - статистикалық бағалар
Способ решения задачи - есептің шығару жолы
Способ выбора - таңдау жолы
У
Условная вероятность - шартты ықтималдық
Условные средние - шартты орташа мәндер
Условная частота - шартты жиілік
Ф
Функция распределения - үлестірім функциясы
Ч
Число степеней свободы - еркіндік дәрежелер саны
Числовые характеристики - сандық сипаттамалар
Э
Эксцесс - эксцесс, қисықтың сүйір не тайпақты көрсететін шама
Эмпирическая дисперсия - эмпирикалық (тәжірибелік) дисперсия
Эмпирическая функция распределения - эмпирикалық үлестірім функциясы
Я
Явление - құбылыс
