Тәжiрибе мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын жиынды

элементтер оқиғалар деп атайды. Элементар оқиғалардан тұратын күрделі оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атайды.

Оқиғалар латын алфавитінің А,В,С… сияқты бас әріптерімен белгіленеді.

Мысалдар:

1) тәжірибе тиынды бір рет лақтыру болсын. Бұл тәжірибенің нәтижесі екі элементар оқиғадан тұрады:

а) А-гербінің түсуі (елтаңба жағының түсуі);

б) В-цифрдің түсуі (сан жағының түсуі);

2) тәжірибе ойын сүйегін бір рет лақтыру болсын. Элементар оқиғалар ойын сүйегінің үстінгі бетінде ί=1,2,…6 цифрларының (сандары) пайда болуы;

3) тәжірибе ойын картасынан бір қарта суыру болса онда элементар оқиғаның бірі А-қарға тұзын алу, т.с.с.

Ақиқат оқиға деп тәжірибе нәтижесінде әрқашан пайда болатын оқиғаны айтады.

Мүмкін емес оқиға деп тәжірибеде ешқашан пайда болмайтын оқиғаны айтады.

Бірікпейтін немесе үйлесімсіз оқиғалар дегеніміз біреуінің пайда болуы басқа оқиғалардың пайда болмауына әсер ететін оқиғалар.

Бір ғана мүмкіндікті оқиғалар дегеніміз ең блмағанда біреуінің

пайда болуы ақиқат болатын оқиғалар жиынын айтады.( оқиғалар толық группа-топ құрады)

Тең мүмкіндікті оқиғалар дегеніміз пайда болу мүмкіндіктері бірдей оқиғалар жиынын айтады.

Мысал А-герб пайда болу

В-цифр пайда болу

Осындай үш қасиеті (бірікпейтін, бірғана мүмкіндікті, тең мүмкіндікті) бар оқиғалар жиынын жағдайлар(шанстар) дейміз.

Мысал

Ойын сүйегін лақтырғанда алты жағдай болады. А жұп цифр болу оқиғасы болса, оған қолайлы үш жағдай 2,3,6 цифрларының пайда болулары. Қалған үш жағдай бұл А оқиғасына қолайлы емес.

Анықтама. Белгілі А оқиғасының ықтымалдығы дегеніміз осы оқиғаға қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар санына қатынасы

, (1)

бұндағы n-барлық жағдайлар саны;

m-А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны;

P - дегеніміз француз тілінде ықтималдықты - probability деп аударғандықтан осы сөздің бірінші әріпін алған.

Геометриялық ықтималдық лақтырған нүктенің бір облыс бөлігіне түсу мүмкіндігі сол облыс пен оның бөлігінің геометриялық өлшемдеріне байланысты болсын. Онда нүктенің E облысының бөлігі болатын A облысына түсу ықтималдығы деп

(2)

қатынысын айтады, AE.

Жалпы айтқанда кесінді, аудан, көлем.

Жиілікті ықтималдық

(Статистиқалық ықтималдық)

Анықтама: Егер n рет тәжірибе жүргізгенде А оқиғасы k рет пайда болатын болса, онда санын А оқиғасының жиілікті ықтималдығы (жиілігі) немесе статистиқалық ықтималдығы деп атайды да былай белгілейді

Оқиғаның ықтималдығы тәжірибеге дейін анықталса, жиіліктік ықтималдық тәжірибеден соң анықталады.

Оқиғаларға қарапайым амалдар қолдану.

Анықтама: А және В оқиғаларының қосындысы деп (бірлестігі) А оқиғасының немесе В оқиғасының пайда болуынан тұратын оқиғаны айтады да былай белгілейді

A+B=C немесе AυB=C

оқиғаларының қосындысы оқиғасының немесе оқиғасының, т.с.с. немесе оқиғасының пайда болуынан тұратын оқиғаны айтады да былай белгілейді.

, немесе

М ысал: А –бірінші рет мылтық атқандағы нысанаға тигізу, В- екінші рет мылтық атқанда нысанаға тигізу C=A+B бірінші немесе екінші рет атқандағы нысанаға тигізу болып табылады.

Анықтама: А және В оқиғаларының көбейтіндісі (қилысуы) деп А және В оқиғаларының ортақ пайда болуынан тұратын оқиғаны айтады да былай белгілейді:

AB=C немесе A∩B=C

Бірнеше оқ иғаның көбейтіндісі сол оқиғалардың барлығының ортақ пайда болуынан тұратын оқиғаны айтады да былай белгілейді

немесе .