5. Прогнозирование
Если выполняются все условия верификации, то модель является качественной. В противном случае ее надо усовершенствовать: либо на этапе спецификации, либо варьировать выборку. По качественной модели можно прогнозировать объем экспорта по объему ВНП. Сделать вывод о возможности прогнозирования.
Точечный прогноз экспорта равен ............, доверительный интервал прогноза имеет вид (................, .................), где центр интервала равен точечному прогнозу, концы интервала получены прибавлением и вычитанием произведения стандартной ошибки прогноза на критическое значение t-статистики. Сделать вывод о качестве прогноза.
Интегрированные задачи
Задача 3.1. С помощью «Пакета анализа» табличного процессора Excel построить линейную модель и проанализировать зависимость объема экспорта (y, усл. ед.) от ВНП (x, усл. ед.), опираясь на данные, находящиеся в таблице 3.12.
Таблица 3.12. Статистические данные задачи 3.1
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
1000 |
190 |
1030 |
120 |
1450 |
120 |
1090 |
220 |
1090 |
150 |
1570 |
150 |
1150 |
240 |
1120 |
170 |
1630 |
170 |
1230 |
240 |
1250 |
180 |
1850 |
180 |
1300 |
260 |
1300 |
210 |
2034 |
210 |
1360 |
250 |
1340 |
210 |
2170 |
220 |
1400 |
280 |
1380 |
220 |
2250 |
200 |
1470 |
290 |
1400 |
250 |
2310 |
230 |
1500 |
310 |
1450 |
290 |
2810 |
250 |
1580 |
350 |
1500 |
310 |
3000 |
280 |
1600 |
340 |
1560 |
300 |
3064 |
290 |
1630 |
360 |
1600 |
330 |
3200 |
300 |
1700 |
380 |
1620 |
310 |
3300 |
310 |
1780 |
400 |
1700 |
350 |
3500 |
310 |
1800 |
420 |
1710 |
340 |
3800 |
320 |
1850 |
400 |
1820 |
380 |
4000 |
380 |
1910 |
400 |
1890 |
400 |
4100 |
390 |
1990 |
440 |
1900 |
400 |
4080 |
400 |
2010 |
450 |
1980 |
420 |
4120 |
400 |
2100 |
470 |
2000 |
430 |
4200 |
450 |
4 вариант |
5 вариант |
6 вариант |
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
1010 |
180 |
900 |
80 |
1100 |
200 |
1080 |
200 |
980 |
105 |
1190 |
230 |
1100 |
230 |
1050 |
120 |
1250 |
250 |
1220 |
230 |
1140 |
130 |
1330 |
250 |
1290 |
250 |
1200 |
135 |
1400 |
270 |
1350 |
230 |
1250 |
150 |
1460 |
260 |
1390 |
260 |
1300 |
180 |
1500 |
290 |
1400 |
280 |
1360 |
190 |
1570 |
300 |
1450 |
290 |
1400 |
210 |
1600 |
310 |
1500 |
300 |
1480 |
260 |
1660 |
360 |
1590 |
340 |
1500 |
265 |
1700 |
380 |
1600 |
330 |
1590 |
280 |
1740 |
400 |
1650 |
350 |
1610 |
290 |
1800 |
400 |
1710 |
370 |
1690 |
310 |
1860 |
410 |
1790 |
390 |
1710 |
330 |
1900 |
420 |
1800 |
400 |
1790 |
360 |
1960 |
440 |
1890 |
410 |
1800 |
370 |
2020 |
430 |
1900 |
400 |
1840 |
380 |
2100 |
450 |
1950 |
410 |
1900 |
400 |
2200 |
460 |
1990 |
420 |
1910 |
420 |
2300 |
450 |
7 вариант |
8 вариант |
9 вариант |
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
800 |
100 |
1000 |
130 |
920 |
200 |
890 |
130 |
1100 |
150 |
980 |
240 |
910 |
160 |
1190 |
170 |
1000 |
280 |
950 |
170 |
1210 |
180 |
1190 |
290 |
1000 |
175 |
1290 |
185 |
1200 |
310 |
1100 |
180 |
1320 |
200 |
1240 |
350 |
1180 |
190 |
1360 |
220 |
1290 |
350 |
1220 |
200 |
1400 |
240 |
1320 |
380 |
1290 |
220 |
1420 |
250 |
1380 |
410 |
1310 |
230 |
1480 |
240 |
1410 |
430 |
1380 |
250 |
1510 |
260 |
1420 |
470 |
1420 |
240 |
1590 |
260 |
1500 |
460 |
1490 |
290 |
1610 |
280 |
1520 |
490 |
1520 |
300 |
1680 |
300 |
1590 |
500 |
1590 |
330 |
1720 |
310 |
1610 |
520 |
1600 |
350 |
1780 |
330 |
1630 |
540 |
1640 |
380 |
1810 |
350 |
1700 |
550 |
1680 |
390 |
1890 |
350 |
1740 |
590 |
1720 |
400 |
1920 |
380 |
1800 |
600 |
1800 |
410 |
2000 |
400 |
1820 |
610 |
Расчеты провести в соответствии с требованиями и описанием задачи, изложенной в разделе «Реализация с помощью ППП Excel». Рассчитать точечный прогноз при xp=2500. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
Результаты вычислений и анализа представить в виде отчета по форме, предложенной выше.
Задача 3.2. Для прогноза возможного объема экспорта на основе ВНП построить нелинейную парную регрессионную модель. При этом использовать данные, находящиеся в таблице 3.13 с вариантами заданий.
С помощью вкладки «Мастер диаграмм» по заданным статистическим данным построить точечный график (корреляционное поле) и произвести визуальный анализ эмпирических данных. Среди экспоненциальной, логарифмической, степенной и полиномиальной регрессионных парных моделей с помощью инструмента «Линия тренда» выбрать уравнение регрессии, которое наилучшим образом соответствует расположению точек корреляционного поля.
Таблица 3.13. Статистические данные задачи 3.2
1 вариант
|
2 вариант
|
3 вариант
|
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
1000 |
190 |
1030 |
120 |
1450 |
120 |
1090 |
220 |
1090 |
150 |
1570 |
150 |
1150 |
240 |
1120 |
170 |
1630 |
170 |
1230 |
240 |
1250 |
180 |
1850 |
180 |
1300 |
260 |
1300 |
210 |
2034 |
210 |
1360 |
250 |
1340 |
210 |
2170 |
220 |
1400 |
280 |
1380 |
220 |
2250 |
200 |
1470 |
290 |
1400 |
250 |
2310 |
230 |
1500 |
310 |
1450 |
290 |
2810 |
250 |
1580 |
350 |
1500 |
310 |
3000 |
280 |
1600 |
340 |
1560 |
300 |
3064 |
290 |
1630 |
360 |
1600 |
330 |
3200 |
300 |
1700 |
380 |
1620 |
310 |
3300 |
310 |
1780 |
400 |
1700 |
350 |
3500 |
310 |
1800 |
420 |
1710 |
340 |
3800 |
320 |
1850 |
400 |
1820 |
380 |
4000 |
380 |
1910 |
400 |
1890 |
400 |
4100 |
390 |
1990 |
440 |
1900 |
400 |
4080 |
400 |
2010 |
450 |
1980 |
420 |
4120 |
400 |
2100 |
470 |
2000 |
430 |
4200 |
450 |
4 вариант
|
5 вариант
|
6 вариант
|
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
1010 |
180 |
900 |
80 |
1100 |
200 |
1080 |
200 |
980 |
105 |
1190 |
230 |
1100 |
230 |
1050 |
120 |
1250 |
250 |
1220 |
230 |
1140 |
130 |
1330 |
250 |
1290 |
250 |
1200 |
135 |
1400 |
270 |
1350 |
230 |
1250 |
150 |
1460 |
260 |
1390 |
260 |
1300 |
180 |
1500 |
290 |
1400 |
280 |
1360 |
190 |
1570 |
300 |
1450 |
290 |
1400 |
210 |
1600 |
310 |
1500 |
300 |
1480 |
260 |
1660 |
360 |
1590 |
340 |
1500 |
265 |
1700 |
380 |
1600 |
330 |
1590 |
280 |
1740 |
400 |
1650 |
350 |
1610 |
290 |
1800 |
400 |
1710 |
370 |
1690 |
310 |
1860 |
410 |
1790 |
390 |
1710 |
330 |
1900 |
420 |
1800 |
400 |
1790 |
360 |
1960 |
440 |
1890 |
410 |
1800 |
370 |
2020 |
430 |
1900 |
400 |
1840 |
380 |
2100 |
450 |
1950 |
410 |
1900 |
400 |
2200 |
460 |
1990 |
420 |
1910 |
420 |
2300 |
450 |
7 вариант
|
8 вариант
|
9 вариант
|
|||
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
ВНП |
экспорт |
800 |
100 |
1000 |
130 |
920 |
200 |
890 |
130 |
1100 |
150 |
980 |
240 |
910 |
160 |
1190 |
170 |
1000 |
280 |
950 |
170 |
1210 |
180 |
1190 |
290 |
1000 |
175 |
1290 |
185 |
1200 |
310 |
1100 |
180 |
1320 |
200 |
1240 |
350 |
1180 |
190 |
1360 |
220 |
1290 |
350 |
1220 |
200 |
1400 |
240 |
1320 |
380 |
1290 |
220 |
1420 |
250 |
1380 |
410 |
1310 |
230 |
1480 |
240 |
1410 |
430 |
1380 |
250 |
1510 |
260 |
1420 |
470 |
1420 |
240 |
1590 |
260 |
1500 |
460 |
1490 |
290 |
1610 |
280 |
1520 |
490 |
1520 |
300 |
1680 |
300 |
1590 |
500 |
1590 |
330 |
1720 |
310 |
1610 |
520 |
1600 |
350 |
1780 |
330 |
1630 |
540 |
1640 |
380 |
1810 |
350 |
1700 |
550 |
1680 |
390 |
1890 |
350 |
1740 |
590 |
1720 |
400 |
1920 |
380 |
1800 |
600 |
1800 |
410 |
2000 |
400 |
1820 |
610 |
Для выбранной формы требуется:
1) провести процедуру линеаризации и оценить ее параметры, построить парную регрессионную модель;
2) вычислить индекс корреляции, оценить характер регрессии и тесноту связи между факторами;
3) вычислить индекс детерминации и оценить общее качество уравнения парной регрессии;
4) вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить точность уравнения регрессии;
5)
определить точечный коэффициент
эластичности, предполагая, что ВНП равно
(задано
в таблице 3.13).
6)
выполнить точечный прогноз экспорта
при прогнозном значении ВНП, равном
(задано
в таблице 3.13).