7. Использование индексов в анализе хозяйственной деятельности
Индекс – показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых величин) во времени или в пространстве.
Индексы – разновидность относительных величин. При расчете индексов используют два вида величин: оцениваемые и базисные. С помощью индексов соотносят одноименные величины. Как результат сравнения во времени, индекс, по сути, представляет собой темп роста. Различают индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальный индекс представляет собой результат сравнения необобщенных величин, характеризует изменение во времени (пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Его еще называют «однотоварным».
Индивидуальные индексы принято обозначать i, где подстрочно указывают обозначение той величины, для которой рассчитан индекс. Например, индивидуальный индекс физического объема реализации определяют по формуле:
,
(2.26)
где q1, q0 – количество товаров (услуг), соответственно, реализованных в текущем и базисном периодах.
Общий (сводный) индекс – сложный относительный показатель, строится как сравнение обобщенных величин (I). Выбор формы общего индекса зависит от исходных данных.
Если сравниваемые величины обладают признаком суммарности, сводный индекс определяется аналогично индивидуальному. Например, сводный индекс физического объема реализации однородных видов продукции (услуг) определяется по формуле:
.
(2.27)
Если сравниваемые обобщенные величины состоят из несоизмеримых, разнородных величин (не обладающих признаком суммарности), сводный индекс представляется в агрегатной форме или форме средних величин. Например, неправомерно складывать цены различных товаров и услуг.
Агрегатные индексы – это индексы, которые характеризуют среднее изменение непосредственно несоизмеримых элементов разнородной совокупности. Это форма индексов, где происходит сравнение несуммарных (несоизмеримых) величин, а несуммарность преодолевается путем введения сомножителей к индексируемым величинам для нахождения такого общего показателя, в котором можно объединить все элементы разнородной совокупности: к количественным показателям вводят качественные и, наоборот. Например, при определении общего индекса цен в агрегатной форме (Ip ) в качестве соизмерителя индексируемых величин вводят физические объемы реализации. При умножении объемов реализации на индексируемые величины получают стоимости реализованных товаров и услуг.
Агрегатный индекс количественного показателя характеризует среднее относительное изменение индексируемой количественной величины по данной разнородной совокупности. Так, агрегатный индекс объема реализации характеризует среднее относительное изменение физического объема реализации товаров и услуг по данной группе товаров и услуг:
.
(2.28)
Но, по сути, данный индекс отражает относительное изменение полученного общего показателя (в данном случае стоимости реализации) вследствие изменения количественного фактора (индексируемой величины).
Агрегатный индекс качественного показателя характеризует среднее относительное изменение индексируемой качественной величины по данной разнородной совокупности. Так, агрегатный индекс цены характеризует среднее относительное изменение цены по данной группе товаров и услуг:
.
(2.29)
Данный индекс рассчитан по методу Пааше. Если же необходимо проследить изменение стоимости реализованных товаров и услуг только вследствие прогнозируемого изменения цен, используют индекс Ласпейреса:
.
(2.30)
Из определений видно, что данные индексы позволяют оценить изменение общего показателя (например, товарооборота) под действием индексируемой величины. Таким образом, трудно переоценить роль индексов в факторном анализе.