5.2. Типы группировок

В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от

поставленных задач статистические группировки могут выполняться по

одному или нескольким группировочным признакам. Группировка

называется простой (одномерной), если однородные группы

формируются по одному признаку.

57

Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то

группировка называется сложной.

В классе одномерных группировок выделяют следующие типы:

структурные – предназначены для выявления состава изучаемого

явления;

типологические – предназначены для выделения в статистической

совокупности различных социально-экономических типов явлений;

аналитические (факторные) – используются для изучения связей и

зависимости между варьирующими признаками.

5.2.1. Структурные группировки

Структурные группировки используются для изучения внутреннего

строения статистической совокупности и характеристики структурных

сдвигов.

Они дают информацию о текущем состоянии массовых явлений

и применяются в целях оперативного управления.

Структурная группировка выполняется в несколько этапов:

1. выбор группировочного признака;

2. определение необходимого числа групп;

3. определение параметров групп;

4. распределение единиц наблюдения по выделенным группам;

5. расчет структурных характеристик;

6. формулировка выводов.

 Выбор группировочного признака осуществляется в соответствии с

целями статистического исследования. В качестве группировочного

обычно выступает существенный признак. Обязательным условием

выполнения любой группировки, в том числе и структурной является

упорядочение статистической совокупности по значениям

группировочного признака.

 Определение необходимого числа групп Число групп должно быть

достаточным для объективного представления изучаемой совокупности.

При большом числе групп различия между ними становятся

малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости

перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления

случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть

статистические единицы с существенно различающимися значениями

признака.

На количество выделяемых групп влияют следующие факторы:

- уровень колеблемости группировочного признак - чем значительнее

вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при

прочих равных условиях;

- размер изучаемой статистической совокупности - чем больше

размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп

необходимо выделять.

58

Выделенные группы должны быть достаточно заполненными.

Наличие незаполненных групп или малое число статистических единиц в

них свидетельствуют о неправильном определении их числа.

Ориентировочно число групп можно определить используюя

эмпирическую зависимость, называемую «формулой Стерджесса»:

m 1 3,322 lg N ,

где m – количество групп;

N- численность единиц статистической совокупности.

В практических расчетах можно использовать следующие

соотношения, полученные на основании формулы Стерджесса:

N 15-24 25-44 45-89 90-179 180-359 360 и более

m 5 6 7 8 9 10

Зависимость Стерджесса дает хорошие результаты, если совокупность

состоит из большого числа единиц, распределение близко к нормальному, и

при этом используются равные интервалы.

Существует еще один способ определения количества выделяемых

групп, он связан с применением среднеквадратичного отклонения : если

ширина интервала равна 0,5 , то выделяется 12 групп, если 2/3 ,- то 9

групп, если 1 – то 6 групп.

 Определение параметров группы

В каждой выделенной группе рассчитываются следующие параметры:

н в

верхняя граница интервала xi , нижняя граница интервала xi ;

ширина интервала аi ;

середина интервала bi .

н

Нижней границей интервала xi называется наименьшее значение

в

признака в группе. Верхней границей интервала xi называется наибольшее

значение признака в группе.

Интервалы группировки бывают равными и неравными (прогрессивно

возрастающими, прогрессивно убывающими, произвольными,

специализированными).

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, и

распределение статистических единиц носит достаточно равномерный

характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для равноинтервальной группировкиширина интервалаai

определяется по формуле:

xmax - xmin R

ai = = ,

m m

где R – размах вариации, R = x max- x min .

59

При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются

аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала аi

округляется в бóльшую сторону.

На основе рассчитанной ширины интервала аi последовательно

н в

определяется границы интервалов xi и xi . Определение границ начинается

с первой группы. Ее нижняя граница должна быть не более минимального

н

значения признака в совокупности, т. е. x1 xmin , верхняя граница

в н

определяется как x1 x1 ai . Для второй группы нижняя граница

н в

принимается равной верхней границе первой группы, т. е. x2 x1 , верхняя

b н

определяется как x2 x2 ai и т. д.

В целом границы интервалов определяются формулами:

xiн xiв 1 ; xiв xiн ai .

Середина интервала(центральная варианта) bi определяется как

в н

x x

полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле: bi i i

. Параметр

2

середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик

изучаемой совокупности.

Достаточно часто при выполнении группировки используются

открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна

граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя – у первого. Для

закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их

ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим

образом: при равноинтервальной группировке она есть величина постоянная;

при неравноинтервальной - предварительно определяется закономерность

изменения ширины интервала для некрайних групп - выявленная

закономерность позволяет определить ширину соответствующего интервала

и рассчитать недостающую границу.

 Распределение единиц совокупности по группам

Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц,

попавших в каждую из выделенных групп - ni . При распределении единиц

наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный

признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой

группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с

границами интервалов? Для устранения неопределенности используют

принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой

нижняя граница совпадает со значением признака. Например, имеются

группы предприятий по объему производства, млн. руб.:

400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.

К какой группе следует отнести предприятия с объемом производства

500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия - к третьей

группе.

60

Главная

Каталог

Библиотека

Избранное

Порталы

Библиотеки вузов

Отзывы

Новости

	12+
	Предварительный просмотр документа
	ВХОД / РЕГИСТРАЦИЯ / ДОБАВИТЬ РЕСУРС

ПОИСК

В КаталогеВ БиблиотекеВ Новостях Google Яндекс

Начало формы

Конец формы

Начало формы

РасширенныйПростой поиск

Название		Аннотация		Ключевые слова
Автор/создатель		URL		Год издания		от до
Регион					ISBN/ISSN
ВУЗ

Конец формы

Начало формы

с     по   только в заголовках

Конец формы

Статистика: Учебное пособие Автор/создатель: Сизова Т.М. Год: 2013  Поделиться… Учебное пособие разработано в соответствие с программой дисциплины "Статистика" и включает в себя основные методологические и методические положения по теории статистки и прикладного их применения в экономике. В пособии рассмотрены основные методы статистического исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка, исследование рядов распределения, анализ рядов динамики, выборочный метод, корреляционно-регрессионный анализ, индексный метод анализа. Предназначено для бакалавров Гуманитарного факультета НИУ ИТМО, обучающихся по направлениям подготовки 080100.62 "Экономика", 080200.62 "Менеджмент". Показать полное описание документа Скачать оригинальный документ PDF (3249.1 КБ) Популярные ресурсы рубрик: 2.2.76.3 - Статистика

РЕЙТИНГ Оценка пользователей: Количество голосов: 0 Оцените ресурс: Начало формы 5 4 3 2 1 Конец формы ОТЗЫВЫ Оставить отзыв Популярные ресурсы по теме Статистика: Учебное пособие Основы эконометрического анализа данных: Учебное пособие Статистика: Учебное пособие Статистические методы в управлении качеством: Учебное пособие Статистика. Учебное пособие Все ресурсы (по популярности)

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.

Предыдущая

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Следующая

 Расчет структурных характеристик

Расчет заключается в определении для каждой группы удельного

веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности.

Как и любая относительная величина этот показатель может быть определен

ni

в виде коэффициентов: di ;

N

или в виде процентов:

ni

di 100% .

N

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру

изучаемой статистической совокупности, равную полному набору долей:

m m

d i . 1 или di 100% .

i i

 Формулировка выводов о составе совокупности Выводы делаются

на основе анализа показателей структуры, в них отражаются два

положения:

 Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее часто,

какие наиболее редко.

 Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения

значения признака. С увеличением значения признака доля может

увеличиваться, либо уменьшаться. Это довольно типично для

экономических показателей.

 Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл

группировки.

Данные структурных группировок обычно представляются в форме

соответствующей таблицы.

Пример выполнения структурной группировки: требуется произвести

группировку с равными интервалами по данным о стаже работы рабочих

участка. На участке работает 50рабочих, со стажем работы от 0 до 26 лет.

По формуле Стерджесса рассчитаем оптимальное количество групп:

m= 1+ 3,332 lg50 7.

Далее рассчитывается постоянная ширина интервалов:

a 267 0 4 года.

Структурная группировка, выполненная по рассчитанным

параметрам приведена в таблице 5.1:

61

Таблица 5.1.

Группировка рабочих участка по стажу работы

№ Параметры групп, лет Число Удельный

группы Границы Ширина Середина рабочих в вес

интервалов интерва интервала группе рабочих в

нижняя верхняя ла группах, %

1 0 4 4 2 6 12

2 4 8 4 6 8 16

3 8 12 4 10 11 22

4 12 16 4 14 13 26

5 16 20 4 18 6 12

6 20 24 4 22 4 8

7 24 28 4 26 2 4

Итого 0 28 28 14 50 100

По проведенной группировке можно сделать следующие выводы:

1. Больше всего на участке имеется рабочих со стажем работы от 12 до 16

лет, они составляют 26% от общей численности рабочих участка; меньше

всего - со стажем от 24 до 28 лет, их доля составляет 4%.

2. С увеличением стажа работы число рабочих вначале растет, достигает

максимума в 4-ой группе, а затем снижается.

5.2.2.Типологическая группировка

Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов

экономических явлений в статистической совокупности. Типологические

группировки применяются, как правило, к неоднородным совокупностям и

осуществляются посредством сложных неравноинтервальных группировок.

Результатом типологических группировок является разделение

совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные

группы единиц.

По своей сути типологическая группировка представляет собой

группировку-классификатор. Такие группировки часто основываются на

устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно

во времени.

Примером такой группировки является группировка предприятий по

форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная)

или группировка секторов экономики.

При выполнении типологических группировок важно правильно

выбратьоснование группировки. Для этого необходимо предварительно

выявить возможные типы явления на основе анализа сущности и

закономерностей его развития. Число групп и их параметры

устанавливаются неформально на основе выделенных качественных

закономерностей, часто с привлечением количественных признаков.

Например, при выполнении группировки населения по возрастному составу

выделяются 4 возрастные категории: дошкольный возраст - до 7лет;

62

школьный - с 7 до 17 лет; рабочий - с 17 до 55(60) лет; пенсионный - с 55

(60) лет.

По технике выполнения типологическая группировка похожа на

структурную, за исключением первых этапов – группировочный признак,

количество групп, их параметры определяются на основе качественного

анализа. В таких группировках очень часто применяются

специализированные интервалы. Типологические группировки

представляются в табличной форме, объектом анализа в них являются

показатели структуры. Пример типологической группировки приведен в

таблице 5.2.

Таблица 5.2

Группировка населения поселка городского типа по возрастным

категориям

Возрастные Границы Численность Показатель

категории интервалов, лет в группе, структуры

населения xiн

xi в

чел. В%

Дошкольный

до 7 192 14,3

возраст

Школьный 7 17 218 16,3

Рабочий 17 55(60) 574 42,8

Пенсионный 55(60) и более 357 26,6

Итого - - 1340 100,0

5.2.3. Аналитические группировки

Аналитические группировки предназначены для выявления

связи между изучаемыми признаками. Они позволяют выявить наличие и

направление связи, а также измерить ее тесноту и силу.

Все исследуемые признаки в этом случае делятся на две группы:

факторные и результативные. Взаимосвязь между ними проявляется в том,

что с изменением среднего значения факторного признака систематически

изменяется среднее значение результативного признака.

Аналитические группировки отличаются от структурных и

типологических по технике выполнения, которая заключается в следующем:

1. Производится группировка единиц совокупности по факторному

признаку, она выполняется как структурная.

2. В каждой выделенной группе отбираются соответствующие значения

результативного признака, и на их основе рассчитывается некоторый

обобщающий показатель, обычно, среднее значение.

3. Анализируются изменения обобщающего показателя - среднего значения

результативного признака по группам, и делается вывод о наличии или

отсутствии взаимосвязи и ее направлении. Если при изменении значений

факторного признака, положенного в основу группировки изменяется

величина результативного, то признается наличие связи между признаками;

при этом, если с увеличением значений факторного признака увеличивается

63

значение результативного, то связь относится к прямой; в противном случае

– к обратной.

Пример выполнения аналитической группировки: необходимо установить

зависимость между стажем работы и величиной заработной платы рабочих

участка. По каждому рабочему известны стаж работы и месячная заработная

плата.

В рассматриваемом примере факторным признаком является стаж

работы, результативным – величина заработной платы. По факторному

признаку ранее была проведена структурная группировка. Рабочие были

разбиты на 7 однородных групп. Результат структурной группировки

представлен в таблице 4.1 .Дополнительно в каждой группе была рассчитана

суммарная заработная плата рабочих за месяц и средняя ее величина по

формуле средней арифметической простой:

ni

yi

i 1

yi ;

ni

где yi - заработная плата i-ого рабочего.

Результаты расчета приведены в таблице 5.3.

Объектом анализа в этой таблице является среднее значение

результативного признака – среднемесячная заработная плата рабочих в

группах и середина интервала – средний стаж работы. Если среднее

значение результативного признака, установленное по группам имеет

некоторое различие, то связь между признаками можно считать

установленной. Если средний результат при переходе от одной группе к

другой практически не меняется, то связь между признаками отсутствует. В

рассматриваемом примере изменение стажа работы приводит к изменению

заработной платы.

Таблица 5.3.

Исследование зависимости заработной платы рабочих участка от

стажа работы

№ Группы рабочих по Число Общая Средняя

Груп стажу, лет рабочих в зарплата зарплата

пы Границы Середина группе, рабочих в в группе,

интервала интервала ni группе, руб.

xн xв , bi руб.

i i

1 0 4 2 6 18000 3000

2 4 8 6 8 28000 3500

3 8 12 10 11 41800 3800

4 12 16 14 13 59800 4600

5 16 20 18 6 34800 5800

6 20 24 22 4 27200 6800

7 24 28 26 2 14800 7400

Итого 0 28 14 50 224400 4488

64

Таким образом, с помощью аналитической группировки можно

установить наличие связи между признаками, но описать ее нельзя. Для этого

необходимо использовать аппарат корреляционно-регрессионного анализа.