10.4. Агрегатные индексы качественных показателей

К агрегатным индексам качественных показателей относятся:

I p - агрегатный индекс цен;

I z - агрегатный индекс себестоимости;

I t - агрегатный индекс трудоемкости;

I w - агрегатный индекс производительности труда (выработки).

При построении перечисленных индексов показатеем-

соизмерителем является связанный с индексируемой величиной

количественный показатель.

Агрегатный индекс цен Ip характеризует изменение

результирующего показателя (общей стоимости) за счет изменения цен в

текущем периоде по сравнению с базисным. При его построении важно

устранить влияние изменения количества товара, т.е. физического объема.

Для этого в качестве соизмерителя индексируемой величины – цены

используется неизменный физический объем либо отчетного, либо базисного

периода. Таким образом, агрегатный индекс цен можно рассчитать по

формуле Пааше и по формуле Ласрейреса:

p1 q1

Ip - агрегатный индекс цен Пааше;

p0 q1

p1 q0

Ip - агрегатный индекс цен Ласпейреса.

p0 q0

Рассмотренные индексы позволяют определить относительное

изменение цен, но оно не будет одинаковым, так как имеет различное

экономическое содержание.

Индекс Пааше показывает, во сколько раз изменился уровень цен на

продукцию текущего периода, а разность между числителем и знаменателем

165

p q( p) q1 p1 q1 p0 - на сколько изменилась стоимость продукции в

текущем периоде за счет изменения цен.

Индекс Пааше, рассчитанный по данным таблицы 10.1, равен

79000

Ip 1,066 106,6%.

74100

Таким образом, за счет изменения цен объем продаж в текущем

периоде увеличился в 1,066 раза или на 6,6%, что составляет в абсолютном

исчислении:

p q( p) 79000 74100 4900тыс. руб.

Индекс Ласпейресапоказывает, во сколько раз подорожала бы или

подешевела бы продукция базисного периода из-за изменения цен на нее в

отчетном периоде.

p1 q0 72000

По данным предыдущего примера I p 1,059 105,9% .

p0 q0 68000

Из-за изменения цен в текущем периоде стоимость продукции (объем

продаж) увеличилась бы в 1,059 раза, т.е. на 5,9% или на

p q( p) 72000 68000 4000тыс. руб.

Согласно практике индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, всегда

больше индекса, исчисленного по формуле Ласпейреса. Применение того или

иного индекса зависит от цели исследования.

Если целью анализа является определение экономического

эффекта(прибыль или убыток) от изменения цен в отчетном периоде по

сравнению с базисными, то используется индекс Пааше.

Если целью анализа является прогнозирование объема продаж в

связи с возможным изменением цен в предстоящем периоде, то

используется индекс Ласпейреса, так как он позволяет определить

стоимость продаж одного и того же физического объема базисного периода

по новым ценам.

Достаточно часто в экономическом анализе используется ещё один вид

общего индекса цен - индекс Лоу (общий индекс на средних весах). В его

формуле в качестве соизмерителя используется средний физический объем

q0i q1i

продаж q , рассчитанный как простая средняя арифметическая qi :

2

p1 q

Ip .

p0 q

Индекс Лоу используется в расчетах, связанных с закупкой или

реализацией товаров в течение длительного периода (по долгосрочным

контрактам). Он показывает, во сколько раз в среднем изменился бы объем

продаж за счет изменения цен.

166

По данным таблицы 10.1 средний объем продаж товара А составит

1000 1200 2000 2500

qA 1100единиц; товара В - qB 2250единиц; а товара

2 2

2000 1500

С - qC 1750единиц соответственно.

2

Индекс Лоу по данным таблицы10.1 получается равным:

20 1100 16 2250 10 1750 22000 36000 17500 75500

Ip 1,063 , - это

18 1100 15 2250 10 1750 19800 33750 17500 71050

означает, что за счет изменения цен в текущем периоде объем продаж в

среднем увеличился бы в 1. 063 раза по сравнению с предыдущим.

Достоинством индекса Лоу является то, что при его использовании

устраняются недостатки индекса Пааше и Ласпейреса.

Кроме перечисленных индексов можно использовать «идеальный

индекс» Фишера.

Идеальный индекс Фишера рассчитывается как средняя

геометрическая из индексов цен Ласпейреса и Пааше:

p1 q1 p1 q0

Ip .

p0 q1 p0 q0

Идеальный индекс Фишера используется при исчислении индексов цен

на длительный период времени для сглаживания тенденции в структуре и

составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Его недостаткам является то, что он не имеет экономической интерпретации.

По данным таблицы 10.1 величина идеального индекса Фишера

составит:

Ip 1,066 1,059 1,129 1,062 .

Аналогично строятся индексы других качественных показателей.

Например, агрегатный индекс себестоимости продукции рассчитывается

следующим образом:

z1 q1

Iz ,

z0 q1

где z1 q1 - затраты на производство продукции отчетного периода,

z0 q1 - расчетные затраты на производство продукции текущего периода по

себестоимости базисного.

Агрегатный индекс себестоимости продукции показывает, во

сколько раз изменился уровень стоимости на продукцию отчетного периода,

а разница между числителем и знаменателем zqz z1q1 z0q1

показывает увеличение или снижение затрат за счет изменения

себестоимости единицы продукции.

Таким образом, индексы качественных и количественных показателей

показывают, как меняется результирующий показатель при изменении либо

167

физического объема проданных (реализованных) товаров, либо цен

(себестоимости) единицы товара.

Следует учитывать, что изменение цен и изменение физических

объемов действуют на результирующий показатель одновременно. При этом

направление действия указанных факторов и их интенсивность могут быть

различными. Для оценки совместного их влияния на изменение

результативного показателя используются системы взаимосвязанных

индексов, называемые индексными системами.