10.2. Виды и формы индексов

Виды индексов определяются видом индексируемой величины.

Различают индексы физического показателя (объемные) индексы и

индексы качественного показателя.

Индексы физического показателя применяют для измерения изменения

объемных показателей (объема продаж, численности работающих и т. п.).

Индексы качественного показателя используются для измерения

изменений качественных показателей (цены, себестоимости единицы

продукции и т. п.).

159

Формы индексов выделяются по степени охвата элементов

совокупности. Элементами совокупности считаются её разнородные части.

Например, предприятие выпускает несколько видов продукции. Каждый вид

продукции – это отдельный элемент совокупности.

B практической деятельности применяют три формы индексов:

индивидуальные, общие (свободные) и групповые (субъиндексы).

Самая простая форма индексов – индивидуальные, так как они

являются обычными относительными величинами и представляют

собой соотношение двух уровней индексируемой величины.

q1

Например, индивидуальный индекс физического объема iq , где

q0

q1 ,q0 - количество произведенной одноименной продукции в текущем

(отчетном) периоде и базисном. Этот индекс показывает, во сколько раз

больше (меньше) в текущем периоде было произведено продукции по

сравнению с базисным.

p1

Индивидуальный индекс цен i p , где p1 , p0 - цена единицы

p0

продукции отчетного и базисного периодов, показывает, во сколько раз цена

единицы продукции отчетного периода выше (ниже) соответствующей цены

базисного периода.

p1 q1

Индивидуальный индекс стоимости i pq , где p1 ,q1 - стоимость

p0 q0

одноименной продукции отчетного периода, p0 , q0 - стоимость одноименной

продукции базисного периода, показывает, во сколько раз стоимость

продукции отчетного периода больше (меньше) стоимости этой же

продукции в базисном периоде.

Таким образом, индивидуальный индекс показывает, во сколько раз

индексируемая величина изменилась в отчетном (текущем) периоде по

сравнению с базиснымпериодом.

Сводные (общие) индексы характеризуют изменение всех элементов

сложного явления.

Методика их расчета зависит от характера индексируемого показателя,

качества исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы рассчитываются двумя способами:

как агрегатные;

как средние из индивидуальных.

Средние индексы, в свою очередь, рассчитываются как средние

арифметические и средние гармонические.

Из 2-х форм сводных индексов основной является агрегатная форма.

В числителе и знаменателе агрегатных индексов представлены

несопоставимые элементы индексируемой величины. Для обеспечения

сопоставимости при расчете используются специальные показатели–

соизмерители или веса индексов.

160

Таким образом, агрегатный индекс строится как отношение сумм

произведений индексируемой величины на показатель–соизмеритель, то есть

по формуле:

n

x1j j

j 1

Ix n

,

0

x j j

j 1

где x1j , x0 - текущее и базисное значение индексируемой величины j-ого

j

элемента,

j - показатель-соизмеритель явления j-ого элемента,

n – число элементов явления,

x j j - результативный показатель для j-ого элемента.

Показатель-соизмеритель может относится либо к текущему

периоду, либо к базисному.

Если в качестве соизмерителя используется показатель текущего

периода (отчетного), то формула для расчета агрегатного индекса выглядит

следующим образом:

n

x1j 1

j 1

Ix n

.

0

x j 1

j 1

Такая формула расчета была предложена в 1874 году Г.Пааше.

Если в качестве соизмерителя выступает показатель базисного периода,

то формула для расчета принимает вид:

n

x1j 0

j 1

Ix n

.

0

x j 0

j 1

Эту форму называют агрегатной формой индекса Э. Ласпейреса. Она

была предложена в 1864 году.

При выборе формы агрегатного индекса необходимо решить три

вопроса:

выбрать индексируемую величину.

определить состав разнородных элементов, по которым

рассчитывается индекс.

выбрать показатель – соизмеритель индексируемой величины (её вес).

Выбор соизмерителя индексируемой величины определяется её

характером (содержанием).

При построении агрегатного индекса количественного (объемного)

показателя соизмерителем выступает качественный показатель; при

построении агрегатного индекса качественного показателя соизмерителем

является количественный (объемный) показатель. Это означает, что

161

агрегатные индексы качественных и количественных показателей

рассчитываются по-разному.