5.3. Сложные группировки

К сложным группировкам относятся группировки, выполняемые по

двум и более основаниям. Сложные группировки делятся

накомбинационные и многомерные.

Комбинационные группировки выполнятся по нескольким признакам

последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики

взаимосвязи показателей. Как правило, группировку начинают с

атрибутивного признака. При комбинационной группировке совокупность

логически последовательно разбивается на однородные части по отдельным

признакам: на группы - по одному признаку, затем внутри каждой группы по

второму признаку - на подгруппы и т.д.

Такие группировки предназначены для более глубокого анализа

изучаемого явления, позволяют выявить и сравнить различия и связи между

исследуемыми признаками, которые невозможно установить на основе

изолированных группировок по каждому из исследуемых признаков. Однако

следует иметь в виду, что при изучении влияния большого числа признаков

применение комбинационных группировок невозможно, так как это

приводит к дроблению информации, а значит, к затушевыванию проявлений

закономерности. Даже при наличии больших объемов информации

приходится ограничиваться двумя – четырьмя признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам (X, Y) оформляется

в виде шахматной таблицы, в которой значения одного признака X

откладываются по строкам, а значения второго признака Y – по столбцам.

На пересечении j–ого столбца и i-ой строки (в теле таблицы) находятся

частоты совместного проявления значения признака Y в j-ом столбце и

значения признака X в i -ой строке.

5.3.1. Многомерные группировки

К ним относятся группировки, выполненные по нескольким

группировочным признакам одновременно.

Цель многомерных группировок – классификация данных на основе

множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц,

однородных по нескольким признакам одновременно. В процессе такой

группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются

самостоятельные экономические или социальные типы явлений. Так,

приемами многомерной классификации можно всю совокупность

промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и «крупные»,

используя следующие признаки: численность промышленно-

производственного персонала, объем продукции, стоимость ОПФ,

65

потребление материальных ресурсов и т.д. Можно выделить типы

предприятий по финансовому положению на основе таких показателей как

размер прибыли, уровень рентабельности производства, уровень

капитализации, уровень ликвидности ценных бумаг и т.д.

В психологии многомерные группировки используются для выделения

типов людей по степени их профессиональной пригодности, в медицине –

для диагностики болезней на основе множества симптомов.

При выполнении многомерных группировок могут быть использованы

два основных подхода:

рассчитывается обобщающий показатель по совокупности группировочных

признаков и проводится простая группировка по этому обобщающему

показателю.

используются методы кластерного анализа.

Представителем первого подхода является метод многомерной

средней, алгоритм которого заключается в следующем:

1. Составляется матрица абсолютных значений признаков по всем

статистическим единицам - xij , i= 1, n – статистические единицы, j = 1, k –

признаки.

2. Абсолютные значения признаков заменяются их нормированными по

среднему значению уровнями:

xij

Pij ,

xj

где Pij - нормированное значение j-ого признака у i-ой статистической

единицы;

n

Pij

x j - среднее значение j-того признака, x j i 1

n

3. Для каждой статистической единицы рассчитывается многомерная

средняя:

k

Pij

j 1

Pi ,

k

k – число оснований группировки;

4. В соответствии со значениями многомерной средней совокупность

разделяется на однородные группы, то есть выполняется простая

группировка по многомерной средней.

Рассмотрим пример выполнения группировки на основе многомерной

средней: необходимо выделить однородные группы статистических единиц

по трем признакам; объем статистической совокупности составляет 10

объектов, каждый из которых характеризуется условными значениями

признаков.Исходные данные и расчет многомерной средней представлен в

таблице 5.4.

66

Таблица 5.4.

Расчет многомерной средней

Номер Абсолютные Нормированные Расчет

объекта значения значения признаков многомерной

признаков средней

k

xi1 xi 2 xi 3 Pi1 Pi 2 Pi 3 Pi

Pij

j i

1 2 18 62 0,57 1,67 1,0 3,24 1,08

2 1 5 40 0,29 0,46 0,64 1,39 0,46

3 2 7 40 0,57 0,65 0,64 1,86 0,62

4 6 15 77 1,71 1,39 1,24 4,34 1,4

5 1 9 43 0,29 0,83 0,69 1,81 0,60

6 6 20 95 1,71 1,85 1,53 5,1 1,7

7 5 9 62 1,42 0,83 1,0 3,25 1,08

8 1 1 46 0,29 0,10 0,74 1,13 0,38

9 8 15 84 2,29 1,39 1,35 5,03 1,68

10 3 9 72 0,86 0,83 1,16 2,85 0,95

Итого 35 108 621 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

Xj 3,5 10,8 62,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Таким образом, для каждого из 10 объектов рассчитана условная

характеристика – многомерная средняя, заменяющая три первоначальных

признака. По многомерной средней как группировочному признаку

необходимо выполнить одномерную структурную группировку. Для этого

определяется:

Количество однородных групп m 1 3.322 lg10 4 ;

xmax xmin 1,7 0,3

Ширина интервалов a 0,33 .

m 4

Структурная группировка представлена в таблице 5.5.

Таблица 5.5

Группировка объектов по многомерной средней

№ Параметры групп Номера Количество

групп xiн в

xi ai объектов объектов

в группе, ni

1 0,38 0,71 0,33 2,3,5,8 4

2 0,71 1,04 0,33 10 1

3 1,04 1,37 0,33 1,7 2

4 1,37 1,07 0,33 4,6,9 3

Итого 0,38 1,07 1,32 - 10

67

Таким образом, 10 объектов были распределены по 4-м однородным

группам.

При втором подходе к выполнению многомерных группировоккаждая

единица совокупности, обладающая набором из k признаков

рассматривается как точка в k-мерном пространстве – пространстве

признаков, а каждому признаку придается смысл координаты. Задача

классификации в этом случае сводится к выделению сгущений объектов в

этом пространстве. Для этого используются различные алгоритмы, но всегда

однородные группы выделяются на основании близости объектов друг к

другу по совокупности признаков. Мерой близости объектов, то есть мерой

сходства единиц совокупности, могут служить различные критерии.

Выделяют три типа мер сходства:

Коэффициенты подобия;

коэффициенты связи (корреляции);

показатели расстояния.

Коэффициенты подобия используются для измерения степени близости

между парой объектов, каждый из признаков которых принимает значения 0

или 1.

Наиболее простой коэффициент подобия рассчитывается по формуле:

Pij

Sij ;

m

где Pij - число совпадений признаков у объектов i и j;

m – общее число признаков, по которым осуществляется сравнение.

0 Sij 1.

Коэффициенты корреляции используются как измерители силы связи

между статистическими единицами или между признаками. Для измерения

тесноты связи количественных признаков применяют коэффициенты

линейной корреляции.

В кластерном анализе мерой сходства является мера расстояния между

двумя объектами I и j. Для количественных признаков используется

Евклидово расстояние:

m

Rij (Pi1 Pj1 ) 2 ,

j 1

где Pi1 , Pj1 - стандартизованные значения 1-ого признака i-ого и j-ого

объекта наблюдения.

5.4. Статистические таблицы и графики

Результаты сводок и группировок заносятся в статистические таблицы,

являющиеся средством наглядного выражения результатов исследования.

Статистическая таблица представляет собой рационального и наглядного

изложения статистических данных об исследуемых явлениях. Основу

статистической таблицы составляет графленная сетка, вертикальные столбцы

68

которой называются графами, а горизонтальные – строками. Если строки и

графы имеют название, то это будет макет таблицы (рис.5.1).

Рис. 5.1. Макет статистической таблицы

В таблице различают: заголовок, подлежащее и сказуемое.Заголовок

таблицы отражает содержание таблицы, место и время, к которому

относятся ее данные, единицы измерения, если они являются общими для

приведенных данных. Подлежащим таблицы являются перечень единиц

совокупности или группы, т. е. объект изучения, сказуемым – цифровые

данные, характеризующие подлежащее, т. е. результаты сводки. Обычно

подлежащее располагается слева в виде названий строк, а сказуемое –

сверху в виде названий граф.

По содержанию подлежащего все статистические таблицы можно

разделить на следующие группы:

Простые таблицы, в подлежащем которых отсутствуют группировки.

Они содержат обобщающие показатели, относящиеся к перечню единиц

совокупности (перечневые таблицы), к перечню хронологических дат

(хронологические таблицы) или к перечню территорий (территориальные

таблицы).

Групповые таблицы, в подлежащем которых изучаемый объект

разделен на группы по определенному признаку. При этом каждая группа

может быть охарактеризована рядом показателей.

Комбинационные таблицы, в подлежащем которых дана группировка

единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Сказуемое таблицы может быть простым или сложным.

69

Простое сказуемое предусматривает параллельное расположение

показателей, а сложное – комбинированное.

При построении статистических таблиц необходимо соблюдать

определенные правила по их оформлению:

1. Таблица должна быть компактной, легко обозримой. Ее не следует

загружать излишними подробностями, затрудняющими анализ.

2. Заголовок таблицы должен ясно и кратко выражать ее содержание.

Заголовки строк подлежащего и граф сказуемого также должны быть

сформулированы точно и кратко.

3. В таблице желательно давать нумерацию граф. Это облегчает

пользование таблицей, показывает способ расчета чисел в графах. Графы,

содержащие подлежащее, обозначаются заглавными буквами алфавита;

графы, содержащие сказуемое, нумеруются арабскими числами. Не

допускается в заголовках подлежащего и сказуемого сокращение слов.

4. Если единицы измерения различны, то они указываются в названиях

строк и граф.

5.Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки должны располагаться

в логическом порядке с учетом необходимости их совместного рассмотрения.

Информация размещается от частного к общему, т. е. сначала показывают

слагаемые, а в конце подводят итоги.

6. Если в таблице приводятся не все данные, а только наиболее значимые

из них то сначала показывают итог, а затем выделяют наиболее важные части

с помощью оборотов «в том числе», «из них».

7. Следует различать «Итого» и «Всего». «Итого» является итогом для

определенной части совокупности, а «Всего» - итог для всей совокупности.

8. При оформлении таблицы применяются следующие обозначения:

- прочерк (-) –когда явление отсутствует;

- символ « » - если явление не имеет осмысленного содержания;

- многоточие (…) – если отсутствуют сведения (или делается запись «нет

сведений»).

- если сведения имеются, но числовое их значение меньше принятой в

таблице точности, оно выражается дробным числом 0,0.

9. Округление чисел, приводимых в таблице, должно проводится с

одинаковой степенью точности.

10. Если одна величина превосходит другую многократно, то

полученные относительные показатели лучше выражать не в процентах, а

в количестве раз.

Соблюдение приведенных правил построения и оформления

статистических таблиц делает их основным средством представления,

обработки и обобщения статистической информации.

Кроме статистических таблиц, результаты группировок часто

представляются в виде статистических графиков.

70

Главная

Каталог

Библиотека

Избранное

Порталы

Библиотеки вузов

Отзывы

Новости

	12+
	Предварительный просмотр документа
	ВХОД / РЕГИСТРАЦИЯ / ДОБАВИТЬ РЕСУРС

ПОИСК

В КаталогеВ БиблиотекеВ Новостях Google Яндекс

Начало формы

Конец формы

Начало формы

РасширенныйПростой поиск

Название		Аннотация		Ключевые слова
Автор/создатель		URL		Год издания		от до
Регион					ISBN/ISSN
ВУЗ

Конец формы

Начало формы

с     по   только в заголовках

Конец формы

Статистика: Учебное пособие Автор/создатель: Сизова Т.М. Год: 2013  Поделиться… Учебное пособие разработано в соответствие с программой дисциплины "Статистика" и включает в себя основные методологические и методические положения по теории статистки и прикладного их применения в экономике. В пособии рассмотрены основные методы статистического исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка, исследование рядов распределения, анализ рядов динамики, выборочный метод, корреляционно-регрессионный анализ, индексный метод анализа. Предназначено для бакалавров Гуманитарного факультета НИУ ИТМО, обучающихся по направлениям подготовки 080100.62 "Экономика", 080200.62 "Менеджмент". Показать полное описание документа Скачать оригинальный документ PDF (3249.1 КБ) Популярные ресурсы рубрик: 2.2.76.3 - Статистика

РЕЙТИНГ Оценка пользователей: Количество голосов: 0 Оцените ресурс: Начало формы 5 4 3 2 1 Конец формы ОТЗЫВЫ Оставить отзыв Популярные ресурсы по теме Статистика: Учебное пособие Основы эконометрического анализа данных: Учебное пособие Статистика: Учебное пособие Статистические методы в управлении качеством: Учебное пособие Статистика. Учебное пособие Все ресурсы (по популярности)

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.

Предыдущая

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Следующая

Статистическим графиком называется изображение числовых

величин и их соотношений в виде условных геометрических образов

или знаков (точек, линий, фигур и т. д.).

Статистические графики позволяют представить статистические

данные более наглядно, облегчают их восприятие, помогают уяснить

сущность изучаемых явлений, выявить закономерности и тенденции их

развития.

Для построения графиков можно использовать системы

статистического анализа данных, реализованные в ППП “STATISTICA”,

“STATGRAPH”, ‘SPSS”, в системах электронных таблиц типа MSEXEL.

В практической деятельности используются самые разнообразные

графики. Их выбор определяется целью построения, способом

построения, глубиной отображения изучаемого материала и т. д.

Статистические графики должны соответствовать следующим

требованиям:

Наглядность;

Выразительность;

Доходчивость.

Любой статистический график состоит из следующих элементов:

o Графический образ;

o Вспомогательныеэлементы:

o Поле графика;

o Пространственные ориентиры;

o Масштабные ориентиры;

o Экспликация графика.

Графическим образом называются символические знаки, с помощью

которых изображается статистическая информация. Таким знаками

могут быть точки, линии, плоские геометрические фигуры, объемные

фигуры, негеометрические фигуры в виде изображения каких-либо

предметов и т. д.

Полем графика называется часть пространства, в котором

расположены графические образы. Поле графика должно иметь

определенные размеры и пропорции. Наилучшим образом зрительно

воспринимаются статистические графики, выполненные на поле, формат

которого соответствует правилу «золотого сечения». Это

прямоугольное поле с соотношением сторон 1:1,5.

Пространственные ориентиры определяют расположение

символических знаков в поле графика. Они задаются в виде системы

координатных сеток или контурных линий, делящих поле графика на части.

На практике чаще всего используется система прямоугольных координат.

Масштабные ориентиры придают символическим знакам

количественную определенность и задаются системой масштабных

шкал или специальными масштабными знаками. Масштабная шкала

представляет из себя линию,отдельные точки которой рассматриваются

71

как определенные числа. Масштабные шкалы применяются в координатных

статистических графиках. Масштабные знаки используются в

статистических картах.

Экспликацией графика называется словесноеописание его

содержания. Она состоит из названия графика, надписей вдоль

масштабных шкал и пояснительных текстов, которые могут находиться

как в пределах графического образа, так и рядом с ним; либо могут

выноситься за пределы графического поля.

Для решения разнообразных задач статистических исследований

используются различные виды графиков. Статистические графики можно

классифицировать по следующим основаниям:

по назначению

по способу построения,

по характеру графического образа.

По назначению различают статистические графики

относительных величин (структуры, динамики, сравнения и т. д.), графики

вариационных рядов, графики взаимосвязанных показателей, графики

размещения по территории.

По способу построения графики делятся на диаграммы и

статистические карты.Диаграммы являются наиболее часто

используемыми графиками, они относятся к графикам количественных

соотношений. Среди них выделяются диаграммы сравнения, динамики,

структурные диаграммы.

Статистические карты относятся к графикам количественного

распределения по поверхности,представляют собой условные изображения

статистических данных на контурных географических картах.

По характеру графического образа различают точечные графики,

линейные, плоскостные и объёмные.

В точечных графиках графическими образами являются

совокупности точек.

В линейных диаграммах графическими образами являются линии.

Как правило, линейные диаграммы используются для представления

статистических кривых.

В плоскостных диаграммах статистические данные изображаются в

виде геометрических фигур. Среди плоскостных диаграмм различают

столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, секторные и фигурные.

Столбиковые диаграммы обычно используются для сравнения

одноименных показателей , характеризующих различные объекты или

территории. Сравниваемые показатели изображаются в виде прямоугольных

столбиков, имеющих одинаковую ширину и располагающихся на общей

горизонтальной или вертикальной базовой линии.

В полосовых (ленточных) диаграммах базовая линия расположена

вертикально, а столбики (полосы) - горизонтально.

72

В квадратных или круговых диаграммах величины представляемых

показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или

кругов, а квадратные корни из этих величин - линейным размерам этих

фигур. Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые

или полосовые. Это связано со сложностью зрительной оценки площадей

указанных фигур.

Для графического представления структуры изучаемого явления часто

используются секторные диаграммы. Основным геометрическим

параметром удельных весов в секторных диаграммах является величина угла

между радиусами. Она рассчитываются, исходя из следующего: Сумма всех

углов, равная 360º соответствует 100%, а 1% на диаграмме принимается

равным 3,6º.