Газовые законы

Под парциальным давлением газа Р_п понимают давление этого газа в предположении, что при температуре смеси в объёме, занимаемом смесью, находится только рассматриваемый газ. В соответствии с законом Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов: Р=

Для описания состояния идеального газа пользуются уравнением Менделеева-Клапейрона:

РV= , где: P – давление газа, Па; V – объём газа, м³; T – температура газа, К; m – масса газа, кг; M – мольная масса газа, кг/моль; R=8,31 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная.

Уравнением, объединяющим газовые законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, является:

, где: индекс «0» означает начальное состояние системы, например, при нормальных условиях; индекс «1» означает некоторое конечное состояние системы. Нормальными условиями (н.у.) считают Р₀ =101,3кПа (нормальное атмосферное давление) и Т₀=298К (25С). Однако во многих случаях приходится использовать в качестве нормальной температуры не 298К, а 273К (0С). Это обусловлено тем, что многие справочные данные, необходимые для расчётов, получены не при 298К, а именно при 273К.

Плотность любого газа можно определить как:

, кг/м³. Где: М_г – мольная масса газа; V_ст=22,4 л/моль – объём, занимаемый 1 молем любого газа при н.у. (стандартный объём).

Плотность смеси газов определяется следующим образом:

, кг/м³. Где: _i – плотность итого газового компонента смеси,кг/м³; _i – объёмное содержание итого газового компонента смеси, %; n – количество газовых компонентов смеси.

Например, плотность атмосферного воздуха при н.у. составляет 1,29 кг/м³.

Плотность функционально зависит от температуры Т и давления Р:

Выведем функциональную зависимость плотности от температуры и давления. Для этого запишем объединённое уравнение в форме:

.

Аналогично плотности смеси газов рассчитывается мольная масса смеси газов:

, г/моль. Где: М_i – мольная масса итого газового компонента смеси, г/моль; _i – объёмное содержание итого газового компонента смеси, %; n – количество газовых компонентов смеси.

Например, мольная масса атмосферного воздуха при н.у. составляет около 29 г/моль.

Основные газовые процессы

Процессы, в которых участвует система, могут протекать при различных условиях. В связи с этим различают следующие основные варианты реализации указанных процессов.

1. Изохорный процесс. Объём системы остаётся постоянным (ΔV=0). 2. Изобарный процесс. Давление Р=соnst.

3. Изотермический процесс. Т=const.

4. Адиабатический процесс.ΔQ=0. При адиабатическом процессе работа совершается системой за счёт убыли её внутренней энергии.

Следует отметить, что наиболее общим случаем всех газовых процессов является политропный процесс (соотношение параметров выражено через величину n - показатель политропы).

Примеры решения типовых задач Газовые законы

Задача 1. Какую массу будет иметь азот объёмом 30 л при н.у. ?

Решение:Молярный объёмгаза при н.у. равен 22,4 л/моль

m (N₂)= М ∙ ν = 28 ∙ 1,34 =37,52 (г)

Ответ: 37,52 г.

Задача 2.Вычислить объём занимаемый 7 г оксида углерода (II) при 7⁰С и 103974 Па

Решение:М(СО) =28 г/моль=28∙10^-3 кг/моль

Из уравнения Менделеева –Клапейрона выводим объём газа:

Ответ: 5,6 л

Задача 3. Определить плотность бромоводорода по водороду и по воздуху.

Решение:

Ответ: 40,5 и 2,8

Задача 4. При взаимодействии 5 г металла с кислотой выделилось 2,8 л водорода (н.у.). Вычислить эквивалент металла.

Решение:По определению эквивалент металла вытеснит из кислоты эквивалент (11,2 л) водорода (н.у.). Составим пропорцию:

5 г Ме –2,8 л Н₂

М_Э(Ме) –11,2 л Н₂

г/моль Ответ: 20 г/моль

Задача 5. При растворении 0,27 г металла в кислоте выделилось 118 мл водорода при 21⁰С и 101,8кПа. Определить эквивалент металла.

Решение:Приведём объём выделившегося водорода

V=118 мл к нормальным условиям по формуле объединенного закона Бойля-Мариотта и Гей –Люссака:

По закону эквивалентов находим: