6. Ear: Эффективная ставка как инструмент для компаративного анализа долговых инструментов

Традиционно, на практике вариант финансового лизинга сравнивается с вариантом использования схемы банковского кредитования, т.е. когда для приобретения основных фондов покупатель самостоятельно за счет полученных от банка средств оплачивает стоимость приобретаемого имущества. Это сравнение обусловлено определенной схожестью двух финансовых инструментов. В принципе лизинг основывается на тех же принципах, что и кредит – срочность, платность, возвратность.

Если предприятие планирует обновить производственные мощности, приобрести новое оборудование или транспортные средства, задача финансового директора – подобрать самый выгодный для компании способ финансирования. И чаще всего сравниваются два варианта – лизинг и банковский кредит.

Для кредита, по которому проценты выплачиваются чаще чем раз в год, а комиссии и сборы отсутствуют, эффективную ставку (Effective annual rate, EAR) можно определить по очень простой формуле:

(23)

где

APR – номинальная кредитная ставка, % в год;

n – число периодов наращения внутри года (если проценты ежемесячные, таких периодов 12, ежеквартальные – 4).

Предположим, компания планирует купить производственное оборудование и взять для этой цели кредит в банке 1 млн руб лей сроком на год. Банк предлагает ей два варианта займов. Оба – под 16 % годовых и без комиссий. Но в случае с первым вариантом кредит возвращается в IV квартале, проценты начисляются и уплачиваются раз в квартал в размере 1/4 годовой ставки.

Второй вариант предполагает погашение основной части долга равными долями ежеквартально, начисление процентов на остаток кредита по 1/4 ставки с выплатой раз в квартал (см. варианты 1 и 2 в табл. 8.4). С учетом временной стоимости денег эффективные ставки по обоим кредитам составят 17 % годовых ((1 + 16% : 4)4 – 1).

Таблица 8.19. – Расчет эффективной ставки для нескольких вариантов банковского кредита

Обслуживание долга		Нулевой период		I кв.			II кв.			III кв.			IV кв.		Итого за год
Вариант 1. Погашение долга в конце срока, начисление и выплата процентов раз в квартал по 1/4 ставки, комиссий нет
Получение кредита, тыс. руб.		1000													1000
Погашение кредита, тыс. руб.													1000		1000
Выплата процентов, тыс. руб.				40			40			40			40		160
Денежный поток, тыс. руб.		1000		-40			-40			-40			-1040		-160
Эффективная ставка по кредиту, % в год															17,0%
Вариант 2. Погашение долга равными долями ежеквартально, начисление и выплата процентов на остаток долга по 1/4 ставки раз в квартал, комиссий нет
Получение кредита, тыс. руб.		1000													1000
Погашение кредита, тыс. руб.				250		250			250			250			1000
Выплата процентов, тыс. руб.				40		30			20			10			100
Денежный поток, тыс. руб.		1 000		-290		-280			-270			-260			-100
Эффективная ставка по кредиту, % в год															17,0%
Вариант 3. Погашение долга, начисление и уплата процентов в конце года, без комиссий
Получение кредита, тыс. руб.	1 000													1 000
Погашение кредита, тыс. руб.											1 000			1 000
Выплата процентов, тыс. руб.											160			160
Денежный поток, тыс. руб.	1 000		-		-			-			-1 160			-160
Эффективная ставка по кредиту, % в год														16,0%
Вариант 4. Погашение долга в конце срока, начисление и выплата процентов раз в квартал по 1/4 ставки, комиссии есть
Получение кредита, тыс. руб.	1000													1000
Выплата разовой комиссии банку, %	10													10
Выплата регулярных комиссий банку, %			3		3			3			3			12
Погашение кредита, тыс. руб.											1000			1000
Выплата процентов, тыс. руб.			40		40			40			40			160
Денежный поток, тыс. руб.	990		-43		-43			-43			-1043			-182
Эффективная ставка по кредиту, % в год														19,6%

Пусть по условию кредитного договора помимо ежеквартальных процентов по номинальной ставке 16 % компании придется оплатить разовую комиссию в размере 1 % от суммы долга, а также ежеквартальную комиссию 3 тыс. рублей или 0,3 % от суммы кредита (см. вариант 3 в табл. 8.3). В таком случае, когда условия кредитования включают банковские комиссии и сборы, а проценты выплачиваются чаще чем раз в год, эффективная ставка определяется через внутреннюю норму доходности (IRR) денежного потока по кредиту по формуле сложных процентов:⁹⁸

(24)

где

IRR_n – внутренняя норма доходности или эффективная ставка за период (в примере – за квартал);

n – число периодов наращения внутри года.

Эту же формулу можно использовать и для расчета эффективной ставки по кредиту, не предполагающему выплаты комиссий, искажений не будет. Кстати, если подобные расчеты делать в Excel, формула будет выглядеть так:

=(1+ВСД(B7:F7))^4–1), (25)

где

ВСД – функция для определения IRR;

B7:F7 – диапазон денежного потока по кредиту поквартально;

4 – количество кварталов в году.

Номинальная ставка, указываемая в кредитном договоре, совпадает с эффективной только в том случае, если начисление и выплата процентов происходят один раз в год, а какие-либо дополнительные комиссии и сборы отсутствуют (см. вариант 4 в табл. 8.4). Во всех других случаях она отличается. И чем чаще уплачиваются комиссии, сборы и проценты, тем она выше. Это правило распространяется не только на кредиты, выплачиваемые в конце срока, но и на аннуитетные платежи, займы, погашаемые ежегодно равными долями и пр. Периодичность выплат по основному долгу на значение EAR не влияет.

Эффективная ставка по кредиту без банковских комиссий не зависит от срока кредитования и графика погашения основной части долга. Подтвердим на цифрах. Предположим, что компания собирается взять кредит 1 млн рублей, но уже на три года. Ставка – те же 16 % годовых, проценты начисляются и уплачиваются ежеквартально. Дополнительные сборы и комиссии отсутствуют. В таблице 8.4 приведен расчет эффективных кредитных ставок при различных графиках погашения тела кредита: по окончании срока, аннуитеты, равными долями поквартально и досрочно. Причем для расчета использована формула EAR на основе внутренней нормы доходности. Для каждого из рассмотренных графиков EAR не меняется и остается равной 17 %, как и для аналогичного годового кредита из таблицы 8.4 (вариант 1).

Обслуживание долга	Нулевой период		1 год				2 год					3 год						Итого
			I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.		I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	I кв.	II кв.		III кв.	IV кв.
Вариант 1. Ежеквартальная выплата процентов, возврат кредита в конце срока
Получение кредита, тыс. руб.	1000																1000
Погашение кредита, тыс. руб.																1000	1000
Выплата процентов, тыс. руб.		40		40	40	40		40	40	40	40	40	40		40	40	480
Денежный поток, тыс. руб.	1000	-40		-40	-40	-40		-40	-40	-40	-40	-40	-40		-40	-1040	-480
Эффективная ставка по кредиту, % в год																	17%
Вариант 2. Аннуитетные платежи
Получение кредита, тыс. руб.	1000																1000
Погашение кредита, тыс. руб.		67		69	72	75		78	81	84	88	91	95		99	102	1000
Выплата процентов, тыс. руб.		40		37	35	32		29	26	22	19	15	12		8	4	279
Денежный поток, тыс. руб.	1000	-107		-107	-107	-107		-107	-107	-107	-107	-107	-107		-107	-107	-279
Эффективная ставка по кредиту, % в год																	17%
Вариант 3. Погашение тела кредита равными долями
Получение кредита, тыс. руб.	1000																1000
Погашение кредита, тыс. руб.		83		83	83	83		83	83	83	83	83		83	83	83	1000
Выплата процентов, тыс. руб.		40		37	33	30		27	23	20	17	13		10	7	3	260
Денежный поток, тыс. руб.	1000	-123		-120	-117	-113		-110	-107	-103	-100	-97		-93	-90	-87	-260
Эффективная ставка по кредиту, % в год																	17%
Вариант 4. Досрочное погашение кредита
Получение кредита, тыс. руб.	1000																1000
Погашение кредита, тыс. руб.		83		83	83	750		0	0	0	0	0		0	0	0	1000
Выплата процентов, тыс. руб.		40		37	33	30		0	0	0	0	0		0	0	0	140
Денежный поток, тыс. руб.	1000	-123		-120	-117	-780		0	0	0	0	0		0	0	0	-140
Эффективная ставка по кредиту, % в год																	17%

Таблица 8.20.– Эффективная кредитная ставка при различных графиках погашения основного долга

Получается, что первому финансирование в банке обойдется не в 16 % годовых, а как минимум в 17 %, если выплачивать их ежеквартально.Тем не менее эта ставка все еще выше, чем озвученная по лизингу.

Но все не так однозначно, как может показаться на первый взгляд. Вопрос в том, как лизинговая компания определила свою ставку. Скорее всего, поделила сумму удорожания предмета лизинга на количество лет.

То есть если оборудование стоило на момент его приобретения 1 млн рублей, а сумма лизинговых платежей за три года составила 1,45 млн рублей, то ставку приняли равной 15% годовых ((1,45 млн – 1 млн) : 3 года × 100%). Но эти проценты говорят лишь о том, насколько для компании дорожало оборудование каждый год лизинга. Они не учитывают временной стоимости денег и к эффективной процентной ставке отношения не имеют. А следовательно, сравнивать их со стоимостью кредита бессмысленно.

Чтобы решить, при каких условиях выгоднее занять в банке, а при каких – воспользоваться лизингом, следует понять, какому кредиту эквивалентен тот или иной график лизинговых платежей. И в этом поможет метод дифференциальных денежных потоков.

Если рассчитать денежные потоки (Cash flow, СF) для покупки оборудования за счет собственных средств и в кредит, а затем вычесть один из другого, то IRR полученного дифференциального потока будет равна доналоговой ставке займа в банке. Ведь что из себя представляет CF при покупке за собственные средства – оплата поставщику, зачет НДС, налог на имущество, оплата страховки и налоговый щит, учитывающий амортизацию, налог и страховку и пр. Если приобрести то же имущество в кредит, то этот поток изменится на суммы получения и возврата кредита, выплаты процентов плюс под влиянием последних скорректируется налоговый щит. Следовательно, дифференциальный CF будет отражать только движение денег по кредиту, а IRR по нему – посленалоговая EAR. Тогда что означают те же показатели, если вместо кредита использовать лизинг? Денежный поток по эквивалентному кредиту, а его IRR, увеличенная на налоговый щит – эффективная ставка банковского займа, сопоставимого с лизингом (EARsl):

(26)

где

IRR_dCF – внутренняя норма доходности дифференциального денежного потока при покупке в лизинг и за собственные средства, %;

T – налог на прибыль, %.

Полученная EAR_sl – не что иное, как «ставка безразличия», при которой стоимость лизинга и эквивалентного кредита равны. Как раз она и позволяет проводить корректное сравнение продуктов. Если эффективная ставка кредита ниже «ставки безразличия», то выгоднее взять кредит. Выше – однозначно лизинг. Необходимость в корректировке найденного значения IRR на (1 – T) вызвана тем, что при построении денежных потоков по лизингу учитывалось его влияние на налоговый щит. А EAR и EAR_sl – доналоговые ставки по кредиту.

Предположим, что упомянутой ранее компании предлагают лизинг на три года с авансом 25 % от стоимости оборудования и аннуитетными платежами по 400 тыс. рублей, включающими налог на имущество по ставке 2,2 % в год. Удорожание – те самые 15 % в год. Страхование предмета лизинга – обязательное условие сделки. Но если страхователем выступает лизингополучатель, то соответствующие выплаты не окажут влияния на дифференциальный денежный поток, они будут присутствовать в расчетах при покупке и в лизинг, и за счет собственных средств.

Поэтому для простоты расчетов предположим, что страховать будет лизингополучатель. «Ставка безразличия» при таких условиях лизингового финансирования составит 20,3 % годовых (см. табл. 1.13). Отсюда если у компании есть возможность получить кредит на три года под EAR ниже 20,3%, то технику целесообразно приобретать на кредитные ресурсы. Если нет такой возможности – лучше воспользоваться лизингом.

Таблица 8.21. – Ставка безразличия

	Нулевой период	1	2	3	4	5	6
Покупка за счет собственных средств
Оплата имущества с НДС, тыс. руб.	1 000
НДС к возмещению, тыс. руб.		153
Амортизация, тыс. руб.		141	141	141	141	141	141
Остаточная стоимость, тыс. руб.	847	706	565	424	282	141	-
Налог на имущество, тыс. руб.		17	14	11	8	5	2
Налоговый щит, тыс. руб.		32	31	30	30	29	29
Денежный поток, тыс. руб.	- 1 000	167	17	20	22	25	27
Приобретение в лизинг
Авансовый платеж, тыс. руб.	250
Зачет аванса, тыс. руб.		83	83	83	-	-	-
Лизинговые платежи, тыс. руб.		400	400	400	-	-	-
НДС к возмещению, тыс. руб.		74	74	74	-	-	-
Налоговый щит, тыс. руб.	-	82	82	82	-	-	-
Денежный поток, тыс. руб.	- 250	- 244	- 244	- 244	-	-	-
Дифференцированный денежный поток, тыс. руб.	750	- 411	- 261	- 264	- 22	- 25	- 27
Ставка безразличия, %	20,3%

Предложенная методика может рассматриваться как один из способов оценки эффективности вариантов приобретения оборудования. Расчет «ставки безразличия» позволяет получить дополнительный критерий оценки при выборе способа финансирования сделки. В любом случае, под каждую новую сделку должна быть рассчитана своя «ставка безразличия» и определена эффективная ставка по кредитным договорам. С практической точки зрения, для подобных целей намного проще использовать показатель NPV – рассчитывать его по каждому варианту на основе данных финансовых моделей.

Следовательно, при проектировании долгосрочной инвестиционной программы предприятия выгодней взять оборудование в кредит, так как эффективная ставка кредита ниже «ставки безразличия».