6. Понятие о корреляционном анализе.

Функциональная зависимость величин достаточно хорошо знакома, и часто эту зависимость можно выразить аналитически:

S =πr² ; S =f (r); a= ; a = f (F,m).

Однако существует зависимость между величинами, связанными не только функционально, но и статистически. При научных исследованиях изучаются зависимости, которые не слишком очевидны и не выражаются простыми однозначными формулами. Так, например, зависимость между дозой лекарственного препарата (х) и содержанием его в крови (у), которое определяется не только количеством препарата, но и массой больного, скорость выведения препарата из организма, наличием в крови других веществ и т.д.

Прослеживается связь между ростом людей и массой их тела, между погодными условиями и количеством простудных заболеваний населения. Такая, более сложная, чем функциональная, вероятностная зависимость является корреляционной зависимостью (или просто корреляция).

Корреляционная зависимость – это частный случай статистической зависимости между величинами, когда изменение одной из величин, например, Х влечет к изменению среднего значения (или математического ожидания) другой –У.

При изучении связи между Х и У каждому значению Х=х будет соответствовать несколько значений У: у₁, у₂, у₃ и т.д. Условным средним назовем среднее арифметическое значение у (или математическое ожидание у), соответствующее значению Х=х. Тогда корреляционную зависимость или корреляцию У от Х можно записать: = f(x) (1) или М(У)_х = f (x), где f (x) - некоторая функция, она называется функцией регрессии у на х.

Уравнение (1) называется уравнением регрессии у на х, а график функции – линией регрессии у на х. Аналогично можно сформулировать корреляционную зависимость Х от У: (2) или М(X)_y.=φ(y). Если обе функции (1) и (2) являются линейными, то корреляция называется линейной, в противном случае нелинейной.

Достоверность корреляционной зависимости может быть оценена коэффициентами линейной корреляции. Более подробно этот материал рассматривается в курсе социальной гигиены и организации здравоохранения.

ЛЕКЦИЯ №4

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ КИНЕТИКИ И ДИНАМИКИ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. МЕХАНИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА БИОТКАНЕЙ. БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ

ПРОЦЕССЫ В ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОМ АППАРАТЕ

ЧЕЛОВЕКА.

1. Основные законы кинематики вращательного движения.

В ращательные движения тела вокруг неподвижной оси является наиболее простым видом движения. Оно характеризуется тем, что любые точки тела описывают окружности, центры которых расположены на одной прямой 0^ﺍ 0^ﺍﺍ, которая называется осью вращения (рис.1).

При этом положение тела в любой момент времени определяется углом поворота φ радиуса вектора R любой точки А относительно своего начального положения. Зависимость его от времени:

(1)

является уравнением вращательного движения. Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью ω. Угловая скорость всех точек вращательного тела одинакова. Она является векторной величиной. Этот вектор направлен по оси вращения и связан с направлением вращения правилом правого винта:

. (2)

При равномерном движении точки по окружности

, (3)

где Δφ=2π – угол, соответствующий одному полному обороту тела, Δt=T – время одного полного оборота, или период вращения. Единица измерения угловой скорости [ω]=c^-1.

При равномерном движении ускорение тела характеризуется угловым ускорением ε (вектор его расположен аналогично вектору угловой скорости и направлен согласно с ним при ускоренном и в обратном направлении – при замедленном движении):

. (4)

Единица измерения углового ускорения [ε]=c^-2.

Вращательное движение можно характеризовать также линейной скоростью и ускорением его отдельных точек. Длина дуги dS, описываемой любой точкой А (рис.1) при повороте на угол dφ определяется по формуле: dS=Rdφ. (5)

Тогда линейная скорость точки :

. (6)

Линейное ускорение а:

. (7)