2. Квантовый характер излучения. Формула Планка. Законы излучения абсолютно чёрного тела.

Распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела при равновесном излучении и при различных температурах было изучено экспериментальным путём в конце прошлого столетия. При этом были сформулированы два закона теплового излучения.

Излучение абсолютно чёрного тела имеет сплошной спектр. Экспериментальные кривые, приведённые на рис.3 , позволяют сделать вывод, что существует максимум плотности энергетической светимости, которая с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн. Из рис.3 следует, что полная испускательная способность абсолютно чёрного тела (площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс) увеличивается с ростом температуры абсолютно чёрного тела.

Д олгое время затруднялись получить теоретическую зависимость ε_λ от длины волны и температуры, которая для абсолютно чёрного тела соответствовала бы эксперименту. В 1900 г. это было сделано М. Планком. В классической физике испускание и поглощение излучения телом рассматривается как непрерывный процесс. Это положение и не позволило получить теоретически правильную зависимость, соответствующую эксперименту. Планк высказал гипотезу, что абсолютно чёрное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а дискретными порциями – квантами. Представляя излучающее тело, как совокупность осцилляторов, энергия которых может изменятся на величину hν, Планк получил формулу:

или , (1)

где h – постоянная Планка; c – скорость света; k – постоянная Больцмана. Формула (1) описывала экспериментальные кривые, изображённые на рис.3. Из формулы (1) можно получить законы абсолютно чёрного тела, которые были установлены ещё до основополагающей работы Планка.

Зависимость полной (по всему спектру) испускательной способности от температуры описывается законом Стефана-Больцмана (1879г.).

Полная испускательная способность абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры T: ε=σT⁴, где σ – постоянная Стефана-Больцмана (σ=5,7·10^-8 Вт/м²·K⁴).

Длина волны, которой соответствует максимум энергии, зависит от температуры тела. Эта зависимость установлена законом Вина.

Длина волны, на которую приходится максимум энергии абсолютно чёрного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре T: , где b=2,898·10^-3 м·K – постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел. Закон Вина называют законом смещения, так как он показывает, что с повышением температуры максимум энергии излучения чёрного тела смещается в сторону более коротких длин волн.

3. Излучение тела человека. Основы термографии.

Тело человека имеет определённую температуру благодаря теплообмену с окружающей средой, осуществляемому посредством теплопроводности, конвекции, испарения, излучения и поглощения. Трудно оценить процентное соотношение между указанными видами теплообмена, т.к. оно зависит от многих факторов: состояния организма (температура, подвижность, эмоциональное состояние), состояния окружающей среды (температура, влажность, движение воздуха), одежды и т.д.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплообмена существенного значения для организма не имеет. Однако конвекция в воздухе может значительно усиливать теплоотдачу. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15-20% теплоотдачи человека осуществляется путём конвекции.

Испарение происходит с поверхности кожи и лёгких человека (в среднем за сутки человек выделяет 350 гр. водяного пара), при этом потеря теплоты составляет около 30%.

Потеря теплоты путём излучения составляет наибольшую долю в общем процессе теплообмена (50%). Оно осуществляется с открытых частей тела и через одежду. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному излучению (4-50 мкм). При вычислении теплопотерь излучаемые элементы (кожа человека, ткань одежды) принимаются за серые тела и тогда R=ασT⁴=δT⁴, где δ=ασ – приведённый коэффициент излучения, для кожи человека равен 5,1·10^-8 Вт/м²·K⁴; α=0,9 – коэффициент поглощения.

Если температура тела человека T₁, то с открытой поверхности всего тела (S=1,5 м²) излучается мощность P₁=Sδ . Одновременно человек поглощает часть излучения из окружающей среды. Для одетого человека под T₁ следует понимать температуру поверхности одежды.

Если бы поверхность тела человека имела температуру, равную температуре T₀ воздуха в комнате (T₁=T₀), то излучаемые и поглощаемые мощности были бы равны друг другу и равны P₀=Sδ . Если же T₁≠T₀, то мощность, теряемая человеком при теплообмене с окружающей его средой определяется: P=P₁-P₀=Sδ( - ).

Максимум спектральной плотности тела человека (t=32⁰C – температура поверхности кожи) в соответствии с законом Вина приходится на длину волны 9,5 мкм (ИК-излучение).

Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости от T (R=δT⁴) даже небольшое изменение температуры тела человека вызывает значительное изменение мощности излучения. Если температура тела человека изменится на 0,3⁰С, т.е. на 1%, то энергетическая светимость изменится на 4%.

У здорового человека распределение температуры на различных участках тела в различных точках весьма характерно и определенно. Однако, воспалительные процессы, опухоли и изменение кровообращения могут изменять местное распределение температуры. Так, температура вен зависит от состояния кровообращения, а также охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков тела, определение их температуры является диагностическим методом. Этот метод называется термографией. Она абсолютно безвредна для человека и находит широкое применение в клинической практике (выявление очагов воспалительных процессов, выявление нарушений в сосудистой системе, тромбоз глубоких вен, выявление артериальных заболеваний, выявление болевых зон и травм, диагностика онкологических заболеваний). Так с диагностической целью можно проводить фотографирование в ИК-лучах, что позволяет увидеть детали, невидимые глазом на обычной фотографии. На фотографии в ИК-лучах отчётливо видны вены. Такой метод используется при диагностике кожных и сосудистых заболеваний.

В некоторых случаях при термографии используют жидкокристаллические индикаторы, которые очень чувствительны к небольшим изменениям температуры. Визуально по изменению их цвета можно определить местные различия в температуре.

Может быть применён и метод, основанный на использовании тепловизоров. Принцип действия тепловизора с оптико-механической системой сканирования объекта заключается в следующем. В каждый момент времени сканирующая система собирает на высокочувствительный приёмник энергию ИК-излучения. Благодаря сканирующему перемещению оптико-механической системы осуществляется последовательный (как в телевидении) анализ общего поля обзора. Под действием потока излучения, падающего на приёмник, вырабатывается электрический сигнал, который после усиления и обработки подаётся на экран электронно-лучевой трубки, где формируется видимое изображение, отображающее тепловое поле исследуемого объекта. Яркость изображения пропорциональна температуре просканированных участков тела человека.