Лекция №13 переменный ток. Природа емкостных свойств тканей организма.

1. Получение переменного тока. Основные его характеристики.

Переменным током называют ток, периодически изменяющийся по величине и направлению. Наиболее распространённым является синусоидальный переменный ток, мгновенное значение которого меняется со временем по закону синуса (или косинуса). Для получения переменного тока в технике используется возбуждение электродвижущей силы индукции в контуре, вращающемся в магнитном поле.

Р ассмотрим физические основы получения переменного тока и принцип устройства генератора. Пусть в поле постоянного магнита (B=const) вращается проводящая рамка с постоянной угловой скоростью ω (рис.1). Тогда мгновенное значение потока, связанного с контуром, будет равно:

,

где S – площадь, ограниченная контуром; B – индукция магнитного поля; - угол поворота контура, отсчитанный от начального его положения, когда . В соответствии с законом Фарадея в рамке возникает ЭДС индукции:

,

где - максимальное (амплитудное) значение ЭДС индукции, т.е. . Следовательно, если в однородном магнитном поле равномерно вращается проводящий контур, то в нём возникает переменная электродвижущая сила, изменяющаяся по закону синуса. Эта ЭДС создаёт в контуре синусоидальный переменный ток:

,

где R – сопротивление контура и электрической цепи, в которую отводится электрический ток (посредством щёток N, скользящим по кольцам К); I_m – амплитудное значение переменного тока; ω – круговая частота; - фаза тока.

Переменный ток также характеризуется периодом Т и частотой ν, причём: . Графически значение ЭДС и переменного тока будет представляться двумя синусоидами (величины изменяются в одинаковых фазах). Рассмотренный способ получения переменного тока лежит в основе устройства промышленного генератора переменного тока. В промышленных генераторах магнитное поле создаётся мощным электромагнитом. Вращающийся контур состоит из n витков (соединённых последовательно) проволоки, намотанной на ферромагнитный сердечник (ротор генератора). Поэтому ЭДС, возбуждённая в таком генераторе будет равна: .

Для характеристики переменного тока вводится понятие действующего (эффективного) или среднеквадратичного значения тока. Эффективным или действующим значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

, .

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр) показывают эффективные значения тока и напряжения.

2. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока.

а ) Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Сопротивление R в цепи переменного тока (рис.2а) называется активным, т.к. при прохождении тока в нём происходит необратимая потеря энергии. При наличии в цепи только R напряжение , а , т.е. ток и напряжение совпадают по фазе. График тока и напряжения, а также векторная диаграмма амплитуд тока и напряжения показаны на рис. 2б, в.

б ) Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда цепь содержит только катушку индуктивности с малым сопротивлением R (R=0) и значительной индуктивностью L (рис.3а). Пусть в цепи протекает переменный ток: . Он вызывает в катушке ЭДС самоиндукции Е_L, которая в любой момент времени противоположна приложенному напряжению U_L и уравновешивает его: , но , тогда:

,

где - амплитудное значение напряжения. Из этой формулы следует, что ,

где - индуктивное сопротивление катушки. Оно увеличивается с ростом частоты переменного тока. Размерность индуктивного сопротивления – Ом:

; ; ; ; .

Для цепи с индуктивностью, в которой напряжение опережает ток на 90⁰, волновая и векторная диаграммы представлены на рис. 3б, в.

в ) Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда в цепь включен только конденсатор С (рис.4а) (сопротивлением и индуктивностью подводящих проводов можно пренебречь). Пусть ток в цепи изменяется по закону: . Напряжение на обкладках конденсатора можно представить следующей формулой: . Ток в цепи: , , , тогда

,

где - амплитудное значение напряжения, приложенного к конденсатору. Амплитудное значение тока , где - емкостное сопротивление. Оно уменьшается с ростом частоты. R_C – имеет размерность – Ом: ;

; .

В цепи с чисто емкостным сопротивлением напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора, отстаёт по фазе от тока на 90⁰. Это отражено на волновой и векторной диаграммах на рис. 4б, в.