2. Дифракция света. Дифракция света на щели в параллельных лучах.

При распространении волн в среде, содержащей неоднородности, наблюдается явление, называемое дифракцией. Сущность его состоит в том, что волна, встречая на своем пути препятствие, огибает его, изменяя направление своего распространения. Возможность наблюдения дифракции зависит от соотношения длины волны света и размеров препятствия. Явление дифракции проявляется сильнее, если размеры препятствия (щели) сравнимы с длиной волны . Явление дифракции света в природных условиях почти не наблюдается. Это связано с тем, что размеры большей части окружающих нас тел несоизмеримы с длиной волны света. Вследствие дифракции теневое изображение объекта перестает быть подобным самому предмету.

В опыте дифракцию можно наблюдать при образовании тени от препятствия в виде тонкой проволочки или волоска, а также при прохождении света через отверстие весьма малого размера (доли с миллиметра) (рис.5).

Если между экраном Э и источником монохроматического света S поместить другой непрозрачный экран A с малым отверстием d, то граница геометрической тени не будет резкой. Это особенно заметно, когда размер d отверстия очень мал по сравнению с расстоянием L от экрана до отверстия (d<<L). Тогда пятно на экране будет представлено в виде системы чередующихся светлых и тёмных колец, постепенно переходящих друг в друга, захватывающих область геометрической тени, а также выходящих за её пределы. Это говорит о непрямолинейном распространении света от источника S, о загибании световых волн у краёв отверстия в экране A. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску. Дифракцией света объясняется появление радужных колец вокруг источника света, когда воздух насыщен туманом или пылью, окраска жемчуга (дифракция белого света на содержащихся в нём инородных мельчайших вкраплениях).

Д ифракция определяется волновыми свойствами света, и объяснить это явление можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля, согласно которому точки среды, которых достиг фронт волны, являются источниками элементарных вторичных волн, которые когерентны. Пусть свет от источника S падает на экран A через круглое отверстие “ab” в экране B (рис.6). Каждая точка участка “ab” фронта световой волны S₁, является вторичным источником света. Вторичные источники когерентны, поэтому исходящие от них лучи (волны) 1,2; 3,4; и т.д. будут интерферировать между собой.

В зависимости от разности хода лучей на экране A в точках c; d и т.д. возникнут интерференционные максимумы и минимумы, т.е. кольцеобразная дифракционная картина.

Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, интерференцию вторичных волн, попавших в эту точку от волновой поверхности. Для волновой поверхности произвольной формы такой расчёт достаточно сложен. Но в отдельных случаях (сферическая или плоская волновая поверхность, симметричное расположение точки относительно волновой поверхности S₁, и непрозрачной преграды A) вычисления сравнительно просты. Волновую поверхность при этом разбивают на отдельные участки – зоны Френеля, расположенные определённым образом, что упрощает математический расчёт.

Р ассмотрим результат дифракции плоской монохроматической волны на щели, вырезанной в непрозрачной преграде (рис.7) и имеющей постоянную ширину BC=a. Волна падает нормально щели в виде плоскопараллельного пучка света. Все точки волновой поверхности, открытые щелью, являются центром вторичных волн, распространяющихся за щелью по всем направлениям. Изобразить все эти вторичные волны невозможно, поэтому на рис.7 показаны только вторичные волны, распространяющиеся под углом φ. Лучи, дифрагирующие под углом φ, будут собраны в точке M экрана и интерферируют. При φ=0 все волны придут в точку M₀ в одинаковой фазе и усилят друг друга, на экране появится наиболее светлая полоса – центральный максимум. Чтобы определить результат интерференции при φ≠0, из точки B проведём перпендикуляр BD к направлению пучка вторичных волн. Оптические пути лучей от BD до точки M экрана одинаковы (линза L дополнительной разности хода не вносит), поэтому разность хода DC крайних лучей равна: . Разбиваем DC на отрезки, равные λ/2 (на рисунке показано 2 отрезка). В общем случае эта разность хода содержит m полуволн: . Проведём из точки прямую , параллельную BD и разделим BC на две равные зоны Френеля BA=AC. Любой вторичной волне, идущей от какой-либо точки одной зоны Френеля, можно найти в соседних зонах такие вторичные волны, что разность хода между ними будет λ/2. Например, вторичная волна, идущая от точки C в выбранном направлении проходит до точки M расстояние на λ/2 больше, чем волна, идущая из точки A и т.д. Следовательно, вторичные волны, идущие от двух соседних зон, погасят друг друга, т.к. различаются по фазе на π. Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны λ и угла φ. Если щель BC разбита при построении на нечётное число зон Френеля m=(2k+1), а DC на нечётное число отрезков, равных λ/2, то в точке M наблюдается дифракционный максимум, т.е.: , где k=0,±1, ±2,… - порядок максимума. Условие же дифракционных минимумов:

(m=2k).

На рис.7 показан случай, когда m=2, что соответствует в точке M дифракционному минимуму. Таким образом, на экране Э получится система светлых (максимумов) и тёмных (минимумов) полос, симметрично расположенных влево и вправо от центральной (φ=0) наиболее яркой полосы. Интенсивность J остальных максимумов убывает по мере удаления от центрального максимума (см. рис.7). Если щель освещается белым светом, то на экране Э образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света, так как при φ=0 усиливаются все длины волн света.