- •Содержание
- •Предисловие
- •2. Производная сложной функции.
- •3. Производная второго порядка. Механический смысл второй производной.
- •4. Дифференциал функции.
- •5. Функции многих переменных. Частные производные и дифференциалы.
- •2. Простейшие способы интегрирования.
- •3. Определенный интеграл и его свойства.
- •5. Дифференциальное уравнение.
- •4. Связь между определенным и неопределенным интегралами.
- •Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- •Лекция №3 элементы теории вероятности и математической статистики.
- •1.Случайное событие. Вероятность случайного события.
- •2. Случайные величины. Закон распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин.
- •3. Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения (закон Гаусса).
- •4. Статистическое распределение выборки. Гистограмма.
- •5. Обработка результатов прямых и косвенных измерений.
- •6. Понятие о корреляционном анализе.
- •2. Основные законы динамики вращательного движения.
- •3. Механические свойства тканей.
- •4. Биомеханические процессы в опорно-двигательном аппарате человека.
- •Незатухающие гармонические колебания.
- •Затухающие гармонические колебания.
- •Энергия колебательного движения.
- •5. Вынужденные колебания.
- •6. Сложение гармонических колебаний одинакового направления.
- •7. Сложное колебание и его гармонический спектр.
- •Лекция №6 механические волны. Акустика.
- •1. Механические волны. Уравнение волны. Волновое уравнение.
- •2. Энергия волны. Вектор Умова.
- •3. Эффект Доплера.
- •4. Природа звука. Физические характеристики звуковых волн.
- •5. Распространение звуковых волн в среде. Волновое сопротивление.
- •Лекция №7
- •Звуковые методы исследования в клинике.
- •3. Ультразвук (уз), источники уз. Особенности распространения ультразвуковых волн.
- •Медико-биологическое применение ультразвука.
- •Инфразвук (из), особенности его распространения. Действие инфразвуков на биологические объекты.
- •Лекция №8 гидродинамика вязкой жидкости.
- •1.Стационарное течение жидкости. Условие неразрывности струи.
- •2. Уравнение Бернулли и его следствия.
- •3. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона.
- •4. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
- •5. Течение вязкой жидкости по трубам. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
- •Лекция №9 физические основы гемодинамики.
- •1. Движение жидкости и крови по трубам с эластичными стенками. Кровеносная система как разветвление труб.
- •2. Распространение пульсовых волн.
- •3. Нарушения гемодинамических показателей сосудистой системы.
- •4. Модельные представления процесса кровообращения.
- •5. Работа и мощность сердца.
- •6. Физические основы клинического метода измерения давления крови.
- •2. Первое начало термодинамики.
- •3. Второе начало термодинамики.
- •4. Связь между свободной, связанной энергией и энтропией.
- •5. Основы теории открытых систем. Отличия стационарного состояния от термодинамического равновесия.
- •6. Термометрия и калориметрия.
- •7. Гипертермия и гипотермия.
- •Лекция №11 электрический диполь. Физические основы электрокардиографии.
- •1. Основные характеристики электрического поля.
- •2. Электрический диполь. Диполь в электрическом поле.
- •3. Электрическое поле диполя.
- •4. Понятие о дипольном электрическом генераторе (токовом диполе).
- •5. Физические основы электрокардиографии.
- •6. Теория отведений Эйнтховена. Вектроэлектрокардиография.
- •Лекция №12 постоянный ток. Действие постоянного тока на организм.
- •1. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей для постоянного тока. Явление поляризации.
- •2. Механизмы действия постоянного тока на организм.
- •3. Гальванизация. Аппарат гальванизации.
- •4. Лекарственный электрофорез.
- •Лекция №13 переменный ток. Природа емкостных свойств тканей организма.
- •1. Получение переменного тока. Основные его характеристики.
- •2. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока.
- •3. Полное сопротивление (импеданс) в цепи переменного тока. Р езонанс напряжения.
- •4. Полное сопротивление (импеданс) тканей организма. Использование метода электропроводности в медицине.
- •Лекция №14 магнитное поле. Действие магнитных полей на организм человека.
- •1. Основные характеристики магнитного поля.
- •2. Магнитные свойства вещества.
- •3. Действие магнитных полей на живые организмы.
- •4. Использование магнитных полей в медицине.
- •2. Надёжность медицинской аппаратуры.
- •3. Электробезопасность медицинской аппаратуры.
- •4. Общая схема получения, передачи и регистрации медико-биологической информации.
- •5. Электроды для съёма биоэлектрического сигнала.
- •6. Датчики медико-биологической информации.
- •Лекция №16 высокочастотная электротерапия и электрохирургия.
- •1. Воздействие радиоволн на биологические структуры.
- •2. Нагревание проводников высокочастотным током. Диатермия. Электрохирургия. Дарсонвализация.
- •3. Нагревание проводника в переменном магнитном поле. Индуктотермия.
- •4. Нагревание проводников и диэлектриков в ультравысокочастотном электрическом поле. Увч-терапия.
- •5. Микроволновая терапия.
- •2. Липидные модельные мембраны.
- •3. Некоторые физические свойства мембран и методы их исследования.
- •4. Общее уравнение переноса. Диффузия. Уравнение Фика.
- •Лекция № 18 транспорт веществ через биологические мембраны.
- •1. Пассивный перенос молекул (атомов) через биологические мембраны. Разновидности пассивного переноса.
- •2.Перенос ионов через мембрану. Уравнение Нернста-Планка.
- •3. Активный транспорт веществ. Молекулярная организация систем активного транспорта.
- •Лекция №19 биоэлектрические потенциалы.
- •1. Мембранные потенциалы и их ионная природа.
- •2. Потенциал покоя.
- •3. Потенциал действия.
- •4. Распространение потенциала действия по нервному волокну.
- •Лекция №20 интерференция и дифракция света. Принцип рентгеноструктурного анализа.
- •1. Интерференция световых волн. Когерентность.
- •2. Дифракция света. Дифракция света на щели в параллельных лучах.
- •3. Дифракционная решётка. Дифракционный спектр.
- •4. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа.
- •2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.
- •3. Поляризация при двойном лучепреломлении.
- •4. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия.
- •5 . Поляризационный микроскоп.
- •6. Дисперсия света.
- •7. Спектральные приборы.
- •8. Спектральный анализ.
- •2. Разрешающая способность глаза. Недостатки оптической системы глаза.
- •3. Основы фотометрии.
- •4. Чувствительность глаза к свету и цвету. Адаптация.
- •5. Биофизические основы зрительной рецепции.
- •2. Разрешающая способность и полезное увеличение микроскопа.
- •3. Некоторые специальные приёмы оптической микроскопии.
- •4. Волновые свойства частиц. Электронная микроскопия.
- •5. Волоконная оптика и её применение в эндоскопии.
- •Лекция №24 тепловое излучение. Фотоэффект.
- •1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа.
- •2. Квантовый характер излучения. Формула Планка. Законы излучения абсолютно чёрного тела.
- •3. Излучение тела человека. Основы термографии.
- •4. Фотоэлектрический эффект.
- •5. Практическое применение фотоэффекта.
- •2. Фотолюминесцентный качественный и количественный анализ биологических систем.
- •3. Индуцированное излучение атомов.
- •4. Оптические квантовые генераторы (лазеры).
- •5. Основные свойства лазерного излучения, биофизический механизм его действия, применение в биологии и медицине.
- •2. Устройство рентгеновских трубок и простейшего рентгеновского аппарата.
- •3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом (когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние, фотоэффект).
- •4. Использование рентгеновского излучения в медицине (рентгеноскопия, рентгенография, рентгеновская томография, флюорография, рентгенотерапия).
- •2. Основные виды радиоактивного распада.
- •3. Методы получения радионуклидов.
- •4. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом.
- •5. Использование радионуклидов в медицине.
- •Лекция №28 дозиметрия ионизирующего излучения.
- •1. Поглощённая и экспозиционная дозы. Мощность дозы.
- •2. Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. Эквивалентная доза. Эквивалентная эффективная доза. Коллективная доза.
- •3. Дозы естественного облучения.
- •4. Дозиметрические приборы.
- •ТестЫ для проверки знаний студентов по медицинской и биологической физике
- •1. Основные понятия высшей математики.
- •2. Механика. Акустика.
- •3. Гидродинамика и гемодинамика.
- •4. Электродинамика.
- •5. Физические процессы в биологических мембранах.
- •6. Оптика.
- •7. Тепловое излучение. Квантовая природа света.
- •8. Ионизирующее излучение. Основы дозиметрии.
- •Задачи и вопросы по медицинской и биологической физике
- •1. Механика.
- •2. Звук и его восприятие.
- •3. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •4. Теплопередача. Терморегуляция.
- •5. Электричество.
- •6. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •7. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Ответы и решения
- •I. Механика.
- •II. Звук и его восприятие.
- •III. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •IV. Теплопередача. Терморегуляция.
- •V. Электричество.
- •VI. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •VII. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Справочные таблицы
- •Основные физические постоянные
- •Плотность твердых тел
- •Плотность жидкостей
- •Плотность биологических субстанций
- •Плотность газов и насыщенных паров
- •6. Модуль упругости материалов
- •7. Поверхностное натяжение на границе
- •8. Скорость звука в разных веществах
- •9. Динамическая вязкость некоторых веществ
- •10. Удельные теплоемкости веществ в интервале
- •11. Удельное сопротивление при 20○с
- •12. Относительные диэлектрические проницаемости веществ
- •13. Энергия ионизации
- •14. Подвижность ионов в газах
- •15. Показатель преломления
- •16. Предельные углы внутреннего отражения
- •17. Массы некоторых изотопов
- •18. Массы и энергии покоя некоторых частиц
- •19. Периоды полураспада
- •20. Таблица значений синусов и тангенсов
- •Литература
- •Медицинская и биологическая физика Учебное пособие
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
2. Магнитные свойства вещества.
Чтобы понять природу магнетизма, необходимо рассмотреть магнитные свойства микрочастиц. Магнетизм атомов порождается тремя причинами: а) существованием у электрона спинового магнитного момента; б) орбитального магнитного момента; в) магнитным моментом ядер.
Рассмотрим магнитные характеристики электронов, ядер, атомов, молекул, а также поведение этих структур в магнитном поле.
Б
удем
считать, что электрон в атоме вращается
равномерно вокруг ядра со скоростью
по круговой орбите радиуса r
(рис.3). Это движение аналогично круговому
току и характеризуется орбитальным
магнитным моментом Pорб.
Сила тока, соответствующая движению
электрона, который вращается с частотой
, равна I=e,
где e – заряд электрона.
Учитывая, что
,
можно записать:
.
Тогда орбитальный магнитный момент:
.
(9)
Вращающийся электрон имеет также момент импульса или орбитальный механический момент (рис.3):
.
(10)
Отношение Pорб к Lорб называют магнитомеханическим отношением – Gорб:
.
(11)
Это выражение не зависит ни от скорости, ни от частоты и представлено постоянными величинами e и me.
Кроме орбитального механического
момента электрон обладает собственным
моментом импульса, обусловленным
собственным вращением электрона вокруг
своей оси. Он получил название спин –
LeS:
,
где h – постоянная Планка
(знак означает, что
он может быть ориентирован в двух
направлениях – вдоль поля и против
него). Спину соответствует собственный
спиновый магнитный момент PmS.
Величина спинового магнитного момента
является определяющим параметром,
характеризующим магнитные свойства
атомов, молекул и в целом вещества. Было
выяснено, что спиновое магнитномеханическое
отношение вдвое больше орбитального:
.
(12)
Откуда
.
Эту величину, состоящую из постоянных,
называют магнетоном Бора - Б:
.
Следовательно, собственный спиновый
магнитный момент электрона равен одному
магнетону Бора.
Магнитные моменты атомов слагаются из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитных моментов ядер. Магнитный момент ядер во много раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь.
При помещении веществ в магнитное поле они сами становятся источниками такого поля – иначе вещества намагничиваются. В этом смысле все вещества называются магнетиками. Магнетики делятся на три основных класса: парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики.
Степень намагничивания вещества
характеризуется величиной называемой
намагниченностью -
(векторная величина). Среднее значение
вектора намагниченности равно отношению
суммарного магнитного момента
всех частиц N, расположенных
в объёме магнетика V, к
этому объёму:
.
(13)
Единицей намагниченности служит Ампер на метр (А/м).
Как показывает опыт, вектор связан с вектором соотношением:
.
(14)
Чем больше магнитная восприимчивость вещества, тем более намагниченным будет вещество при заданном внешнем поле.
Рассмотрим природу магнетизма вещества.
Молекулы парамагнетиков имеют отличные
от нуля магнитные моменты. При отсутствии
магнитного поля эти моменты расположены
хаотически и намагниченность равна
нулю. При внесении парамагнитного
образца в магнитное поле магнитные
моменты молекул о
риентируются
предпочтительно по направлению
,
в результате чего
.
На рис.4 схематично показаны молекулы
парамагнетика при отсутствии магнитного
поля и в поле. Магнитное поле парамагнетиков
усиливает внешнее магнитное поле. Для
них величина
невелика (10-4 – 10-6) и
положительна (>0),
а >1. К парамагнетикам
относятся алюминий, кислород, молибден,
водные растворы металлов, щелочные и
щелочноземельные металлы, эбонит, воздух
и т.д.
Д
ля
некоторых веществ при определённой
взаимной ориентации орбит, а также когда
все электроны являются спаренными (с
противоположными по знаку спинами)
может иметь место, что магнитный момент
атома (или молекулы) будет равняться в
целом нулю. Такие вещества называются
диамагнитными (или диамагнетиками). На
рис.5 схематично показаны молекулы
диамагнетика при отсутствии магнитного
поля и в поле. Намагниченность диамагнетиков
направлена противоположно магнитной
индукции внешнего поля и уменьшает её.
У диамагнетиков величина
мала (10-4 –10-6) и отрицательная
(<0), а <1.
К диамагнетикам относятся: некоторые
металлы (серебро, висмут, золото, медь),
фосфор, сера, углерод, вода, большая
часть органических соединений (углероды,
белки, входящие в состав тканей организма).
В неоднородном магнитном поле в вакууме
частицы парамагнитного вещества
“втягиваются” в поле, а частицы
диамагнетика будут “выталкиваться”
из него. При прекращении действия
внешнего поля диа- и парамагнетики
возвращаются в исходное состояние.
Ф
ерромагнетики
отличаются от парамагнетиков тем, что
в их структуре имеются области, называемые
доменами, магнитные моменты атомов и
молекул в которых уже от природы имеют
согласованную ориентацию. Под действием
внешнего магнитного поля происходит
ориентировка магнитных моментов самих
доменов (рис.6). При этом создаётся
собственное поле вещества, на нескольких
порядков более сильное, чем у парамагнетиков,
которое сохраняется и после прекращения
действия внешнего поля. Это явление
называется остаточным намагничиванием.
Однако интенсивное тепловое движение
может разрушить пространственную
ориентировку доменов. Поэтому при
высоких температурах ферромагнитные
вещества теряют свои магнитные свойства.
У ферромагнетиков величина положительна и достигает очень больших значений (десятки тысяч), а >>1. К ферромагнетикам относятся железо, сталь, никель, кобальт и многие сплавы.
Ткани организма подобно воде в значительной степени диамагнетики. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества, молекулы и ионы. Ферромагнитных частиц в организме нет.
