- •I. Кинематика.
- •1.По какой траектории и как должна двигаться точка, чтобы пройденный ею путь равнялся модулю перемещения?
- •2.Точка а движется со скоростью 1 м/с, а точка в – со скоростью 2 м/с, причем скорость т. В все время направлена так же, как т. А. Может ли расстояние ав оставаться постоянным?
- •16. Два камня брошены с земли под различными углами к горизонту со скоростями v1 и v2 так, как показано на рисунках. Какой из камней улетит дальше? Сопротивлением воздуха пренебречь.
- •19. Две автомашины тянут третью с помощью привязанного к ней блока (см. Рис.). Ускорения машин а1 и а2 . Определить ускорение буксируемой машины а3.
- •Решение
- •2 1. С помощью графика скорости равноускоренного движения безначальной скорости покажите, что пути, пройденныетелом за последовательные равные промежуткивремени, пропорциональны ряду нечетных чисел.
- •1.1. Равномерное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •15. Небольшое тело падает с высоты h на горизонтальную поверхность. При каждом соударении с поверхностью модуль скорости тела уменьшается в k раз. Найти полный путь, пройденный телом до остановки.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •1.3. Криволинейное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •1.4. Комбинированное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •II. Законы Ньютона.
- •2.1. Поступательное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •2.2. Вращательное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •2.3. Статика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение:
- •Решение.
- •III. Законы Сохранения.
- •3.1. Импульс.
- •1. В каких случаях можно пользоваться законом сохранения импульса?
- •2. За счет какой энергии поднимаются вверх стратостаты шар – зонды?
- •3. Как объяснить тот факт, что при падении камня на Землю изменение импульса Земли равно изменению импульса камня, а изменение кинетической энергии Земли настолько мало, что его можно не учитывать.
- •4. Как должна измениться мощность насоса, чтобы он стал перегонять через узкое отверстие вдвое большее количество воды в единицу времени?
- •3.1. Импульс.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •7. Два шарика падают в облаке пыли. Во сколько раз отличаются скорости шариков, если диаметр одного из них вдвое больше другого.
- •Решение.
- •3.2. Работа, мощность.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •3.3. Сохранение энергии, импульса.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •3.4. Механические колебания.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •IV.Механика жидкости и газа.
- •4.1. Гидростатика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •4.2. Гидродинамика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •V. Молекулярная физика, термодинамика.
- •5.1. Поверхностное натяжение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •5.2. Газовые законы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •5.3. Термодинамика - I.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Тогда необходимое количество теплоты будет равно
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •5.4. Термодинамика - II.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •5. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найти молярную теплоемкость этого газа, если давлением снаружи можно пренебречь. ( мфти, до1992г)
- •Решение.
- •Подставляя это соотношение в первое начало, получаем
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5.5. Влажность.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •VI. Электростатика.
- •6.1.Точечные заряды.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •14. На расстоянии r от центра изолированной металлической незаряженной сферы радиуса r находится точечный заряд q . Определить потенциал сферы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •6.2.Пластины, конденсаторы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •1 2. Трем одинаковым изолированным конденсаторам, емкости с каждый, были сообщены заряды q1, q2 и q3 (см. Рис.). Конденсаторы соединили. Найти новые заряды на конденсаторах. (Меледин, 3.60)
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •VII. Электрический ток.
- •7.1. Постоянный ток.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •1 4. Определить заряд конденсатора с в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •2 0. Найти сопротивление бесконечной цепи, построенной из одинаковых сопротивлений r.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •1 5. Определить заряд конденсатора с в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •2 1. Найти сопротивление бесконечной цепи, построенной из одинаковых сопротивлений r.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •7.2. Мощность тока.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •VIII. Электромагнетизм.
- •7.1. Сила Ампера, Лоренца.
- •7.2.Индукция.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •16. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 а за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая эдс индуцируется в соленоиде?
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •7.3. Электромагнитныен колебания.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •7.4. Переменный ток.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
Решение.
Тепло, выделяющееся при конденсации пара, идет на нагревание воды, и оно одинаково в обоих случаях. Температура воды вдоль змеевика с течением времени не меняется после установления стационарного состояния. За время Δt в змеевик поступает масса воды
Δm = ρSvΔt,
где S – сечение змеевика, ρ – плотность воды, v – ее скорость. После прохождения змеевика температура этой массы воды увеличилась до Т1 в первом и до Т2 во втором случаях:
Q = c ρSv1 Δt (T1 – To),
Q = c ρSv2 Δt (T2 – To).
Итак,
v1/v2 = (T2 – To)/ (T1 – To).
Откуда находим
T2 = To + (v1/v2) (T1 – To) = 43 oC
2. Установка развивает мощность Р = 40кВт. Для ее охлаждения используется проточная вода, текущая по спиральной трубе сечением S = 1см2. При установившемся режиме работы установки проточная вода нагревается на ΔТ = 20оС. Определить скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идет на нагревание воды.
Ответ: v = 4.76м/с.
Решение
Поскольку режим работы установки является установившимся, то за любой промежуток времени Δt выделяемая энергия ΔW равна теплоте, которую получила вода ΔQ. В стационарном режиме масса вошедшей в установку воды равна массы вошедшей и вышедшей воды равны. При этом температура вышедшей воды выше первоначальной на ΔТ. Поскольку сечение трубки S одинаково на входе и выходе установки, то масса нагретой за время Δt воды равна
Δm = ρSvΔt,
а количество поглощенной теплоты
ΔQ = ΔmCp ΔТ.
Уравнение теплового баланса запишется в этом случае в виде
PΔt = ΔmCp ΔТ = ρSvΔt Cp ΔТ.
Отсюда для скорости воды получим ( при ρ = 1 г/см3, Ср = 4.2 Дж/(г.К))
v = P/(ρSCpΔТ) ≈ 4.76 м/с.
3. Два сосуда заполнены одним и тем же идеальным газом и сообщаются при помощи узкой трубки. Отношение объемов сосудов V1/V2 = 2 . Первоначально газ в первом сосуде имел температуру Т1 = 300К. В результате перемешивания происходит выравнивание температур. Найти первоначальную температуру газа во втором сосуде, если конечная температура Т = 350К. Теплообменом газов со стенками сосудов и трубки пренебречь.
Ответ: Т2 = 525К.
Решение.
Так как сосуды сообщаются, давление в них одинаково. По уравнению состояния
PV1 = (m1/μ)RT1 , PV2 = (m2/μ)RT2 ,
отсюда
m1/m2 = (V1/V2) (T2/T1).
Приравнивая количество теплоты, которым обменялись газы, получаем
cm1(T – T1) = cm2(T2 – T),
откуда
Т2 = T + (m1/m2)(T – T1) = T +(V1/V2)(T2/T1) (T – T1).
Окончательно находим
T2 = T/[1 - (V1/V2)(T – T1)/T1] = 525 K.
4. В калориметр, содержащий m1 = 2кг льда при температуре t1 = -5оС, добавили m2 = 200г воды при температуре t2 = +5оС. Сколько льда будет в калориметре после установления равновесия? (МФТИ,1991г)
Ответ: mл = 2.05кг.
Решение.
Лед нагревается, а вода охлаждается и частично или вся замерзает. Если замерзла только часть воды, конечная температура равна t = 0 oC и уравнение теплового баланса запишется так:
m1(to – t1)СЛ = m2(t2 – tо)СВ + Δmλ,
где СЛ ,СВ - удельные теплоемкости льда и воды, λ – удельная теплота плавления льда. Отсюда
Δm = [m1(to – t1)СЛ - m2(t2 – tо)СВ]/ λ = 0.05 кг.
Итак, льда будет 2.05 кг
5. Моль идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Работа газа за цикл А = 200Дж. Максимальная и минимальная температуры газа в цикле отличаются на ΔТ = 60К, отношение давлений на изобарах равно 2. Найти отношение объемов газов на изохорах.
Ответ: V1/V2 = (ΔТ – 2A/νR)/ (ΔТ – A/νR) ~ 1/3.