4.3. Эластичность спроса по цене

До сих пор мы рассматривали направление изменений, происходящих на рынке. Например, мы отмечали, что снижение цены какого-либо товара сопровождается, как правило, увеличением покупок этого товара и наоборот. Однако до сих пор мы оставляли вне нашего внимания размер изменений. А этот размер в различных случаях может быть совершенно разным. Например, увеличение цены обеда в студенческой столовой вряд ли вызовет существенное изменение в количестве покупаемых обедов. В то же время рост цен на авиабилеты наверняка вызовет существенное уменьшение в поездках студентов этим видом транспорта на морское побережье во время каникул. Студенты, очевидно, будут искать альтернативные виды перемещения, либо вообще откажутся от такого отдыха.

Таким образом, мы видим различную реакцию потребителей на изменение цены товара. Как же измерить величину реакции одной переменной на изменение другой переменной? Ведь в зависимости, отражаемой кривой спроса, переменные измеряются различными единицами. Чтобы избежать путаницы в этом вопросе, принято выражать все изменения в процентах. Такой способ выражения степени реакции одной переменной на изменение другой переменной позаимствован из физики, где с его помощью объясняется, например степень растяжения куска резины при приложении к нему силы определенной величины. Показатель, характеризующий величину такой реакции, получил название эластичности. Он широко распространен в экономике, и мы еще не раз столкнемся с ним.

Эластичность – мера реакции одной переменной на изменение другой переменной, выраженная как отношение процентных изменений.

С помощью понятия эластичности можно количественно оценивать зависимости между различными переменными. Мы начнем наше изучение эластичности с исследования взаимосвязи между ценой и величиной спроса на товар.

Эластичность спроса по цене (E_P) – показывает процентное изменение в количестве покупаемого товара в ответ на каждый процент изменения его цены на заданной кривой спроса:

.

Эластичность спроса по цене показывает, таким образом, как реагируют покупатели на изменение цены товара. В зависимости от меры этой реакции спрос может быть эластичным, неэластичным, унитарным, совершенно эластичным и совершенно неэластичным.

Эластичный спрос – такое состояние спроса, при котором на однопроцентное изменение цены приходится более чем однопроцентное, изменение величины спроса.

Неэластичный спрос – такое состояние спроса, при котором на однопроцентное изменение цены приходится менее чем однопроцентное, изменение величины спроса.

Унитарный спрос (спрос единичной эластичности) – такое состояние спроса, при котором всякое изменение цены приводит к такому же изменению величины спроса.

Совершенно эластичный спрос – такое состояние спроса, при котором может наблюдаться любое изменение величины спроса при неизменной цене.

Совершенно неэластичный спрос – такое состояние спроса, при котором никакое изменение цены не приводит к изменению величины спроса.

В ряде случаев вполне достаточной характеристикой спроса является констатация его эластичности или неэластичности. Однако довольно часто возникает необходимость более точного определения данного параметра. Сама по себе формула эластичности, как отношение процентных изменений величины спроса к процентным изменениям цены, достаточно проста. Однако здесь возникает трудность с определением начальной точки отсчета. Дело в том, что одинаковое количественное изменение может дать различное процентное отношение в зависимости от того, в каком направлении мы его вычисляем. Например, если величина спроса на яблоки первоначально составляет 10 млн. килограммов, то уменьшение на 2,5 млн. килограммов составит 25 %. Обратное же изменение, то есть увеличение на 2,5 млн. килограммов (с 7,5 млн. килограммов до 10 млн. килограммов), составит уже 33 %. Чтобы избежать этих несоответствий при движении по кривой спроса в разных направлениях, экономисты договорились использовать для расчета показателя эластичности среднюю точку интервала. С учетом этого процентное изменение величины спроса может быть вычислено по формуле: . Процентное изменение в цене можно рассчитать аналогичным образом: .

Таким образом, формула для расчета эластичности спроса по цене для средней точки интервала будет выглядеть так: или , где – коэффициент эластичности спроса по цене; и – первоначальные значения объема продаж и цены; и – последующие значения объема продаж и цены.

Важно отметить, что коэффициент эластичности спроса по цене, как правило, отрицательное число, поскольку он измеряет меру изменения величины спроса в ответ на изменение цены. А, как известно, в соответствии с законом спроса цена и величина спроса изменяются, как правило, в противоположных направлениях. Использование предложенного показателя, который получил в экономической литературе название дуговой эластичности, достаточно удобно в эмпирических исследованиях, поскольку требует всего лишь знания объемов продаж товара при различных значениях цены, что довольно просто измерить.

Однако представленная методика расчета коэффициентов эластичности весьма приблизительна, поскольку отражает реакцию потребителя на изменение цены в рамках определенного интервала ценовых изменений. А интервал этот может быть и значительным. Поэтому при наличии непрерывной функции спроса эластичность спроса по цене рассчитывается по другой формуле. Получение этой формулы основано на сжатии интервала, в рамках которого измеряется эластичность, до бесконечно малого, то есть на использовании производной. Последняя, как известно, представляет собой показатель приращения функции (зависимой переменной, в качестве которой рассматривается цена) при бесконечно малом приращении аргумента (независимой переменной, которой является объем продаж).

Таким образом, сжимая интервал до бесконечно малого, то есть до точки мы получаем формулу точечной эластичности: . Эта формула интересна тем, что она связана с алгебраическим выражением кривой спроса: . Отношение в формуле точечной эластичности есть не что иное, как выражение наклона кривой спроса, то есть . Таким образом, зная алгебраическое выражение кривой спроса, легко рассчитать значение коэффициента эластичности для любого значения цены. Здесь следует обратить внимание на один нюанс. Дело в том, что является выражением тангенса угла наклона прямой функции спроса (по сути – это первая производная от прямой функции спроса). Если нам известна обратная функция спроса, то мы должны преобразовать ее в прямую функцию и лишь потом использовать коэффициент, характеризующий угол наклона, для расчета эластичности.

Рассмотрим еще одну важную особенность эластичности спроса по цене. Если мы возьмем линейную кривую спроса, и будем рассчитывать коэффициенты эластичности на различных ее участках, то мы увидим, что значение коэффициента эластичности будет различным. Это обусловлено тем, что по мере снижения цены каждое последующее снижение на единицу дает нам все большее процентное изменение цены. С величиной спроса (при снижении цены) все происходит с точностью до наоборот, то есть каждое последующее снижение цены дает нам все меньшее процентное изменение величины спроса. Таким образом, значение коэффициента эластичности становится все меньшим по абсолютной величине при движении сверху вниз по кривой спроса. Это очень важное замечание, которое позволяет нам увязать характер изменений общего дохода при изменении цены и, соответственно, объема продаж.

Мы помним о том, что выручка продавца (или расходы потребителя) существенно меняются при изменении цены. Как мы видим, характер этих изменений зависит от эластичности спроса. Так, если при эластичном спросе продавец захочет уменьшить цену, по которой он продает свой товар, то это приведет к увеличению его общей выручки. Действительно, при эластичном спросе процент изменения (увеличения, в нашем случае) величины спроса значительнее, чем процент изменения (уменьшения, в нашем случае) цены. Поскольку выручка продавца – это произведение цены на объем продаж, то очевидно, что снижение цены в таких условиях будет сопровождаться ростом общей выручки продавца. Напротив, повышение цены в условиях эластичного спроса приведет к снижению выручки продавца или расходов потребителей. Если продажи будут осуществляться в условиях неэластичного спроса, то изменение цены будет сопровождаться противоположными (по сравнению с рассмотренными нами) изменениями выручки. И только в условиях унитарного спроса (спроса с единичной эластичностью) изменение цены никак не скажется на выручке продавца и расходах потребителей. Если вернуться к рассматриваемым нами ранее зависимостям, выраженным графиками на рисунке 4.2., то нетрудно заметить, что точка, в которой кривая предельного дохода пересекает горизонтальную ось (в этой точке предельный доход равен нулю), как раз соответствует точке единичной эластичности спроса. Выше этой точки мы имеем эластичный спрос, а ниже ее – неэластичный спрос. Но именно эта точка и является местом, в котором общий доход начинает снижаться.

Эластичность спроса по цене не остается неизменной. Под влиянием различных факторов она меняется. Так, появление товаров-заменителей может привести к существенному повышению эластичности спроса по цене. Это, кстати, объясняет в некотором смысле существование более высокой эластичности спроса по цене в диапазоне высоких значений цены. Дело в том, что возрастание цены заставляет потребителя искать альтернативные способы удовлетворения своей потребности, что повышает эластичность спроса. Надо также отметить, что на коротких промежутках времени спрос менее эластичен, чем на длинных интервалах времени. Это также легко объяснимо. В течение длительного отрезка времени у потребителей больше возможностей для поиска альтернативных способов удовлетворения потребностей. Кроме того, эластичность спроса по цене зависит от того, насколько значительная доля дохода потребителей расходуется на покупки товара. Чем более значительна эта доля, тем более эластичным будет спрос на товар. Это обстоятельство также легко объяснимо. Если потребитель тратит на какой-то товар незначительную часть своих доходов, то даже существенное изменение цен этих товаров вряд ли вызовет у него заметную реакцию. В том же случае, когда доля расходов на товар большая, изменение цены товара заставляет покупателей задуматься, не заменить ли данный товар на другой.

Заключая разговор об эластичности спроса по цене, обратим внимание еще на одну интересную деталь, которая, возможно, поможет легче ориентироваться в проблемах оценки эластичности рыночного спроса. На рисунке 4.3. представлена кривая спроса D. Прямая линия АМ является касательной к кривой спроса в точке К. Нетрудно заметить, что коэффициент эластичности спроса по цене в точке К можно выразить как отношение геометрических отрезков. Ведь в формуле точечной эластичности отношение является обратным выражением наклона кривой спроса. На нашем рисунке наклон кривой спроса в точке К можно выразить как отношение отрезков или или . Далее имеющиеся в формуле эластичности значения цены ( ) и объема продаж ( ) мы можем заменить соответствующими этим значениям отрезками, то есть соответствует . Теперь запишем формулу эластичности, как соотношение отрезков: или или .