10.8. Использование моделей теория игр

Исследователи олигополии давно заметили, что ситуации, возникающие на таких рынках и требующие стратегического подхода для своего решения, хорошо вписываются в методологию математической дисциплины, получившей название теории игр. Собственно самим своим появлением теория игр во многом обязана многовариантности осуществлении людьми выбора. А поскольку эта многовариантность является внутренней характеристикой выбора фирм в условиях олигополии, то и применение данной теории для анализа олигополистических рынков стало обычным делом.

Теория игр, как самостоятельная научная дисциплина, появилась в конце первой половины 20 века. Ее основоположниками считаются, работавшие в области прикладной математики, американские ученые Джон фон Нейман (1903 – 1957) и Оскар Моргенштерн (1902 – 1977). В самом общем виде всякой игре присущи общие характеристики:

1. Наличие двух и более игроков;

2. Наличие правил поведения, известных всем игрокам;

2. Несовпадение интересов игроков;

3. Перечень возможных вариантов действий (стратегий) у каждого игрока;

4. Перечень результатов, соответствующих каждой комбинации стратегий.

Возможные результаты игры сводятся, как правило, в матрицу. Поскольку количество игроков может быть достаточно большим, а у каждого из них возможно существование нескольких стратегий, анализ результатов предполагает изучение очень сложных и запутанных вариантов. Мы рассмотрим наиболее простые из них.

Проблема конфронтации фирм на рынке олигополии напоминает ситуацию, описанную в так называемой дилемме заключенного. Классическая формулировка дилеммы заключённого такова:

Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им сделку: если один свидетельствует, а другой хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает 20 лет лишения свободы. Если оба молчат, их деяние, поскольку доказательств их вины не достаточно, проходит по более лёгкой статье, и они приговариваются к 1 году. Если оба свидетельствуют, они получают по 5 лет. Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

Игру можно представить в виде матрицы (см.: табл. 10.2.).

Как мы видим, сложилась дольно интересная ситуация. Каждому из заключенных выгоднее признаться вне зависимости от того, как поступит другой заключенный. Действительно, если заключенный А признается, то он может получить либо 5 лет (в случае признания заключенного Б), либо вообще будет освобожден. Если же заключенный А будет молчать, то он может получить либо 20 лет (в случае признания заключенного Б), либо 1 год. У заключенного Б положение симметрично.

Таким образом, здесь существует стратегия поведения, дающая лучшие результаты вне зависимости от того, какой стратегии придерживается другой заключенный. Это – доминирующая стратегия. Беда в том, что стремясь к собственной выгоде, то есть, придерживаясь доминирующей стратегии, оба заключенных проигрывают по сравнению с тем положением, которое могло сложиться, если бы они оба молчали.

Подобные ситуации достаточно часто встречаются в играх и на олигополистических рынках. Когда соперники имеют доминирующую стратегию, равновесие достигается при следовании ей. Но бывает так, что в игре у какого-то игрока отсутствует доминирующая стратегия, как у фирмы 2 в примере, показанном в таблице 10.3. Но и в этом случае поведение фирмы 2 достаточно предсказуемо. Она будет использовать рекламу, потому что использование рекламы является доминирующей стратегией фирмы 1, а при таком условии использование рекламы второй фирмой приносит ей большую прибыль.

В этом случае наблюдается равновесие Нэша, названное так по имени американского ученого, лауреата Нобелевской премии по экономике. Равновесие Нэша – комбинация таких стратегий в игре, при которых ни один из игроков не будет изменять стратегию, выработанную на основе анализа стратегии соперника. Это достаточно устойчивая ситуация, в рамках которой ни один из игроков не заинтересован в отклонении от принятой стратегии, так как ни один из участников не может увеличить свой выигрыш, изменив решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. Заметим, что в дилемме заключенных, когда оба игрока следуют доминирующей стратегии, наступает равновесие Нэша. Но для достижения равновесия Нэша совершенно не обязательно, чтобы игроки имели доминирующую стратегию. Более того, равновесие Нэша не всегда очевидно для игроков, и у них может отсутствовать стремление достигнуть такого равновесия, поскольку какое-то другое положение вполне может быть лучшим для любого из них. Но, оказавшись в таком положении, игроки не будут менять свое поведение, так как любое изменение означает ухудшение. В этом отношении равновесие Нэша охватывает все, рассмотренные нами ранее состояния равновесии фирмы вне зависимости от того, на каком рынке она работает.