10.4. Модель Курно

Стратегическое поведение фирм на олигополистическом рынке требует объяснения и прогнозирования возможной реакции фирм на действия конкурентов, выходящей за рамки последствий, описанных в модели кривой спроса с перегибом. Рассматривая различные модели олигополистического поведения, мы попытаемся изучить предпосылки различных видов такой реакции. Начнем это рассмотрение мы с изучения модели, предложенной еще в середине 19 века французским экономистом Огюстом Курно.

Огюст Курно рассматривает поведение фирм в рамках дуополии, то есть рыночной структуры, характеризующейся наличием всего двух продавцов, которые производят стандартизированный товар, не имеющий близких заменителей. При этом, рынок защищен от появления дополнительных продавцов.

В модели Курно два продавца минеральной воды, производство которой осуществляется с нулевыми предельными издержками, определяют оптимальный объем производства, ориентируясь на объем производства другой фирмы, всякий раз предполагая, что он не будет изменяться. Последнее обстоятельство явилось причиной того, что в литературе таких производителей называют иногда наивными дуополистами Курно.

Таким образом, важнейшим допущением в модели Курно является то, что каждый дуополист, принимая решение о том, сколько производить, полагает, что объем производства другого задан и не зависит от его решения об объемах производства.

Первая фирма, определяя, сколько производить, полагает, что она единственный продавец на рынке. Изучив характеристики рыночного спроса, фирма устанавливает объем производства на уровне равенства предельного дохода и предельных издержек (см.: рис. 10.2.). При линейной кривой рыночного спроса объем производства первой фирмы составляет, таким образом, половину объема производства в условиях совершенной конкуренции и соответствует объему производства монополии.

Второй дуополист, поскольку он знает о существовании конкурента и объемах его производства, получает свою кривую спроса путем смещения вертикальной оси вправо на величину объема производства первой фирмы. Так же приравнивая предельный доход к предельным издержкам, второй дуополист определяет свой объем производства, который составляет в таких условиях четверть конкурентного выпуска и половину объема производства первого дуополиста.

Во втором производственном цикле первая фирма уже знает о существовании конкурента. Оценив объем производства второй фирмы как , первый дуополист, сдвигая вертикальную ось вправо на эту величину, определяет, что оптимальным объемом его производства является ( ). Вторая фирма, во втором цикле, определяя свой объем производства, принимает во внимание первой фирмы и производит (см.: рис. 10.3.).

Таким образом, из цикла в цикл первая фирма сокращает свое предложение, а вторая фирма увеличивает его. В конечном счете, равновесие на данном рынке достигается при объеме производства первой фирмы: .

Вторая фирма в равновесии будет производить: .

Общий объем производства на рынке дуополии составит (см.: рис. 10.4.).

Равновесие в модели Курно можно определить и другим способом, используя так называемые функции реакции. Функция реакции показывает, какой объем продукции будет поставлять на рынок одна фирма, при заданном объеме поставки другой фирмы. Выведем функцию реакции фирмы 1.

Запишем в общем виде уравнение кривой спроса: , где – рыночная цена; – величина рыночного спроса; – положительные параметры, определяющие качество зависимости в функции спроса. Поскольку модель Курно симметрична, то есть фирмы характеризуются, как совершенно одинаковые, мы можем записать: , где – объем выпуска каждой из фирм. Чтобы подчеркнуть, что мы анализируем проблему максимизации прибыли с точки зрения первой фирмы, которая исходит из заданности и неизменности объема производства фирмы 2, запишем последнее уравнение в несколько измененном виде: . Это уравнение кривой спроса для первой фирмы. Из рыночной кривой спроса здесь вычтен верхний отрезок, соответствующий по горизонтали объему производства Q₂, а по вертикали bQ₂. То есть кривая спроса для фирмы 1 представлена как кривая остаточного спроса. На основе имеющегося уравнения кривой спроса для первой фирмы легко получить уравнения кривых общего и предельного дохода:

.

.

Поскольку фирма максимизирует прибыль при объеме производства, соответствующем MR=MC, а предельные издержки в модели Курно равны нулю, мы легко можем найти объем производства первой фирмы, при котором максимизируется прибыль:

или , что соответствует .

Это и есть уравнение функции реакции фирмы 1. А поскольку дуополия Курно симметрична, уравнение функции реакции для фирмы 2 будет таким же, то есть:

, а (см. рис. 10.6.).

Использование уравнений реакции позволяет легко определить, каким будет объем производства одной фирмы, при заданном объеме производства другой фирмы. В равновесии каждая фирма будет производить единиц продукции, общий объем производства составит единиц продукции. Также легко определить, что в условиях равновесия рыночная цена составит , а прибыль каждой из фирм составит: .