11.2.3. Оптимизация размера партии продукции

Цель оптимизации размера партии заключается в минимизации складских расходов, процентов на капитал и расходов на переналадку. Таким образом, речь идет о том, чтобы разбить заданный годовой объем производства продукции, соответствующий спросу на отдельные партии и обеспечить при этом наименьший уровень затрат для предприятия.

Продукты, которые сравниваются по типу производства или вида использования сырья и материалов, могут производиться серийно. Для изготовления отдельных продуктов применяется одно и то же оборудование. Через определенные промежутки времени необходимо делать переналадки для перехода от производства одного продукта к производству другого. Размером партии называют то количество единиц продукции, которая изготавливается одна за другой без перерыва.

Определение объема и момента закупки материальных ресурсов зависит от потребности производства в сырье и материалах, финансовых и складских возможностей и ситуации на рынке закупок. Существует два варианта закупок:

1) закупка больших партий через большие промежутки времени - в этом случае предприятие имеет скидки на товар, который приобретается, и экономит расходы на доставку, однако несет значительные складские расходы, подвергается риску старения и порчи материалов и риска финансовых потерь в случае снижения цен на материальные ресурсы за время их длительного хранения;

2) закупка небольших партий через небольшие промежутки времени - при этом уменьшаются складские расходы, риск порчи, потери и старения товаров, освобождаются складские помещения, но не имеет преимуществ по ценам закупки и возникает риск несвоевременного обеспечения текущего производства материальным обеспечением.

Таким образом, две противоречивые тенденции в обеспечении материальными ресурсами находят свое отражение в характере изменения затрат на приобретение и хранение материалов.

Обозначим затраты на приобретение материалов - Впр, а размер поставки - n, тогда расходы на приобретение единицы товара составят Впр / n. При наличии годовой (квартальной, дневной) потребности в материалах - П, расходы на их приобретение составят Впр * П / n. Затраты на хранение материалов (ВВД) определяются средним уровнем запасов. При постоянной интенсивности потребления годовые издержки хранения запасов будут составлять ВВД * n / 2. Итак, общие годовые затраты (Вр) можно представить следующим образом:

 

   

   (11.10)

На практике часто применяются скидки на объем заказа. В этом случае общая величина затрат на материалы, приобретаемые включает в себя стоимость самих материалов, стоимость размещения заказа и стоимость хранения запасов:

  

   (11.11)

где Ц - исходная цена единицы материала.

Однако не всегда можно точно определить затраты на хранение запасов, поэтому во многих случаях пользуются средними величинами,

составляют определенный процент стоимости запасов. В этом случае на некоторый период времени подсчитывается вся сумма налогов, страховок, потерь на отходах, а также уценок. Отношение этой суммы к стоимости запасов (при их среднем уровне) плюс процент на капитал называется коэффициентом стоимости содержания запасов (К). Учитывая это, базовая модель управления запасами имеет вид:

(11.12)

Для того, чтобы определить оптимальный размер заказа необходимо найти такие значения n, при которых общие затраты минимальны.

 

(11.13)

Для этого найдем производную функции общих затрат (Вр) по n и приравняем ее к нулю:

(11.14)

Отсюда оптимальный размер партии заказа определяется по следующей формуле:

(11.15)

Рассмотрим теперь управление затратами в области сбыта продукции. Многие предприятия имеют большие запасы готовой продукции и незавершенного производства, приводит к высоким складских расходов, больших процентов на капитал и к увеличению сроков оборачиваемости средств. Снижению этих расходов способствует оптимизация размеров партии производственной продукции при ее сбыте.

Математически процедура определения оптимального размера партии аналогична процедуре оптимизации размера партии при закупке и сводится к следующему. Допустим М - количество продукции, удовлетворяющей годовой спрос, а m - количество изделий в партии, тогда число партий в год (г) будет равна М / m.

При постоянных серийных затратах для одной партии - в _с, (Под серийными затратами надо понять затраты на переналадку оборудования, являются постоянными для всех - какого размера партии), общие затраты на все партии (Вс) можно рассчитать следующим образом:

(11.16)

Из формулы (11.1 6) видим, что с ростом размера партии общие постоянные серийные расходы снижаются.

При складских расходах в расчете на единицу продукции (В _ст ) и среднем размере складского запаса (m / 2), величина суммарных затрат (Вскл) будет следующей:

(11.17)

То есть складские расходы за период с ростом размера партии растут линейно.

Таким образом, суммарные затраты за период ровны:

(11.18)

Оптимальный размер партии (m) определяется следующим образом:

(11.19)

В случае, если расходы на содержание запасов выражаются в процентах от стоимости готовой продукции, оптимальный размер партии определяется по формуле:

(11.20)

где К - коэффициент стоимости содержания запасов, доли единицы.