8. Особливості різновидів логік у європейській мисленневій традиції.

А) Особливості традиційної (арістотелівської) логіки.

Особливості загальної або традиційної логіки полягають у наступному:

а) вона досліджує форми і закони мислення і лише частково абстрагується від посвідовчого змісту думок. Це означае, що зміст думок враховується при аналізі структури мислення;

б) при відтворенні структури думок вона використовує природну мову і частково штучна (формалізована) мову знаків і символів. Використання особливої штучної знакової системи для відтворення та подання структури мислення отримало назву "формалізації";

в) коли досліджуються форми і закони мислення, загальна, традиційна логіка оперує поняттями "правильне мислення" і "неправильне мислення". Правильним у традиційній логіці називають мислення, яке підпорядковується законам логіки, відповідно, неправильним — мислення, яке порушує ці закони. На підставі логічних законів у традиційній логіці формулюються основні правила, яким мусить підкорятися людське мислення, щоб його результат, а саме людська думка, була логічною, себто правильною. У цьому значенні традиційна логіка є нормативною наукою, оскільки вона вказує, як потрібно правильно мислити і які існують умови для досягнення істинного знання у процесі посвіди;

г) загальна традиційна логіка є двозначною (бівалентною) логікою, бо вона оперує двома логічними категоріями "істина" і "хиба". При цьому вона абстрагується від тих конкретних умов, за яких одне й те ж висловлювання може бути істинним, а може бути хибним;

д) загальна традиційна логіка є логікою "готового", набутого знання. Знання подається нею у логічних формах (поняттях, судженнях, умовисновках) і розглядається як результат абстрагуючої діяльності мислення людини. Аналіз цього знання здійснюється через природну мову, за допомогою якої люди висловлюють свої думки. Про недолік прив'язки мислення і логіки до природної мови було вказано вище.

Б) Особливості символічної або математичної логіки.

"Символічна (математична) логіка" об'єднує різноманітні логічні теорії з наступними особливостями:

а) при дослідженні форм і законів мислення вони повністю абстрагуються від конкретного змісту думок,

б) при поданні структури мислення задля відволікання від предметної змістовності думок ці теорії використовують особливу мову знаків і символів (штучну або формалізовану мови),

в) вони досліджують розсуди як необхідний, передовсім аксіоматично-дедуктивний перехід від одних висловлювань до інших (термін "логіка" у вузькому значенні),

г) вони оперують значеннями «істинне» і «хибне» поза їхнім відношенням до об'єктної дійсності.

Символічна (математична) логіка виникла на межі логіки і математики в результаті використання математичних методів в логічних дослідженнях (алгебраїзація логіки) і логічного методу формалізації в математиці (логіцизм у математиці). Класична символічна логіка поцілює до себе такі розділи (напрями) як логіка висловлювань і логіка предикатів (див. вище).

Логіка висловлювань або пропозиційна логіка то є розділ сучасної символічної логіки, який вивчає функціональні взаємозв'язки між висловлюваннями та такі принципи і правила формалізації цих взаємозв'язків, які забезпечують істинність висловлювання. Простіше кажучи, вона досліджує трип зв'язку між логічними суб'єктом (= пропозиційною змінною) і предикатом (= про позиційною функцією).

Логікою предикатів або кванторною логікою називають розділ сучасної символічної логіки, який вивчає не зв'язок між суб'єктом і предикатом, а кількісний склад обох та обумовлені цією структурою такі функціональні взаємозв'язки між висловлюваннями, які запоручають їхню істинність. Ця суб'єктно-предикатна структура у свою чергу ґрунтується на визначенні кількості (множини, класу) об'єктів висловлювання.

В) Особливістю класичної символічної логіки є те, що вона:

а) при дослідженні структури форм мислення використовує штучну (формалізовану) «мову логіки висловлювань» та «мову логіки предикатів»;

б) на підставі цієї мови вона встановлює формули, які позначають логічні відношення між висловлюваннями (ці формули звуться функціями);

в) вона формулює формули, які виражають логічні закони;

г) вона так само як й традиційна логіка будується за принципом двозначності (бінарності), себто надає кожному висловлюванню одне з двох значень: "істинно " або "хибно", тож вона залишається бути двозначною логікою;

д) являє собою дуже високий рівень відволікання від природнього мислення, який обумовлюється властивостями природної повсякденної мови і який через цю прив'язаність до повсякденної мови отримує помилки у наслідках міркування.

Це призвело до того, що для визначення змістовного значення штучної символіки стало потрібним їхнє додаткове роз'яснення, тлумачення або інтерпретація. В сучасній логіці під інтерпретацією (тлумаченням, поясненням) певної формально-логічної теорії розуміють встановлення відповідності між формалізованою мовою цієї теорії та деякою предметною цариною, яка може бути відображена у цій мові. Себто йдеться про надання логічним символам певного одного єдиного фізичного значення, як то робиться у математиці або у фізиці.

Г) Особливості некласичної символічної логіки.

Некласична символічна логіка поцілює в себе різноманітні логічні теорії ("багатозначна логіка", "модальна логіка", "паранесуперечлива логіка", "інтуїціоністська логіка", теорія "логічного слідування", "індуктивно-ймовірністна логіка" та тощо) та має наступні особливості:

а) вона будує формально-логічні теорії знання на нових принципах: і) багатозначності висловлювань, іі) модальності, ііі) релевантності (= доречності у своїх контекстах) тощо і аксіомах, отже, вона є переважно аксіоматично-дедуктивною формальною системою знання;

б) вона створює і використовує якісно нову формалізовану мову для виразу нетипових взаємозв'язків між висловлюваннями;

г) використовує більш за два значення істини.