• Тема 11. Методи багатовимірного ста тистичного аналізу даних

Необхідність застосування багатовимірних математико- статистичних процедур для вивчення психічних явищ зумовлена, по-перше, їхньою багатогранністю, що змушує дослідника використовувати систему показників, а по-друге, - із неможливістю їхнього прямого вимірювання та використанням у зв’язку з цим побічних показників. Аналізуючи систему таких показників, психолог стикається із необхідністю виявити та проінтерпрету- вати приховану (латентну) структуру взаємозв’язків між змінними. Для цього використовуються методи багатовимірного аналізу

• насамперед факторний та кластерний аналіз.

• Дисперсійний аналіз

Дисперсійний аналіз (в англомовній літературі - Апаїузіз ОІ" Уапапсез, АІЧОУА) - це метод аналізу (шляхом вивчення дисперсії"³) мінливості досліджуваної (залежної) ознаки під впливом певних контрольованих (незалежних) факторів.

Основне завдання дисперсійного аналізу (ДА) полягає у виокремленні варіативності, котра обумовлена впливами окремих факторів (їхньою взаємодією) та наступним її співвіднесенням із випадковою варіативністю. Показником такої варіативності є параметричний"⁴ Р-критерій Пірсона, емпіричні значення якого є тим вищими, чим впливовішими є дії незалежних факторів. У зв’язку з цим О.В.Сидоренко вказує на можливість розглядати в ДА одні змінні як причини, а інші - як наслідки (наприклад, спосіб пред’явлення інформації може вважатись незалежним факго- ром-причиною, а ефективність її запам’ятовування - результативною ознакою) [243]. З огляду на це, основне завдання ДА полягає в тому, щоб із певної кількості окремих або взаємодіючих факторів виділити ті, вплив яких на результативну ознаку є найістотнішим. Це завдання, залежно від обставин, може бути вирішено шляхом;

• оцінки загального впливу одного або декількох факторів;

• оцінки парціального впливу окремих факторів;

• оцінки парціального впливу різних комбінацій факторів. Планування та проведення ДА, а також схема обчислення

даних значно залежить від кількості факторів (відповідно виділяють одно-, двох-, трьох- та мультифакторний ДА), кількості градацій фактора (наприклад, низький, середній та високий рівень розвитку певної властивості), кількості досліджуваних поєднань факторів, зв ’язаності/незв 'язаності вибірок тощо. Проте, у будь- якому випадку загальна логіка реалізації процедури ДА передбачає:

• створення дисперсійних комплексів - впорядкування експериментальних даних за градаціями фактора (див. нижче табл. 50);

Таблиця 50

Кількість відтворених слів (за [243])

№	Група 1:	Група 2:	Група 3:
досліджуваного	низька	середня	висока
	швидкість	швидкість	швидкість
1	8	7	4
2	7	8	5
-> 3	9	5	3

¹¹⁴ У зв’язку з цим дисперсійний аналіз слід використовувати лише у разі доведення нормальності розподілу.

4	5	4	6
5	6	6	2
6	8	7	4
Суми	43	37	24
Середні	7,17	6,17	4,00
Загальна сума		104