- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
2.1.4Концептуальная постановка проблемы
Концептуальная постановка проблемы — первоначальный этап системного анализа. Прежде всего следует выяснить само назначение проводимого исследования, ибо от этого существенно зависит направление и содержание последующих этапов. Важно определить, что послужило причиной, вызвавшей решение о начале данного исследования. Вызвано ли это решение недовольством, неудовлетворенностью деятельности существующей системы или ее подсистем, чем вызвана эта неудовлетворенность, кто ее выражает и как она сформулирована? Предполагаются ли радикальные решения, связанные с коренной реконструкцией, принципиальным видоизменением действующей системы, или хотелось бы улучшить ее работу на базе существующих возможностей? Почему изменения представляются необходимыми? Что хотелось бы получить в результате этих изменений? Что мешает изменить систему в нужном направлении без проведения специальных исследований? Как оценить эффективность изменений, если они будут сделаны? Ответы на подобные вопросы легко могут быть получены у специалистов вышестоящей системы. Их многолетний опыт, детальное знание той системы, в которой они работают, позволяют считать, что никто лучше их не знает, какие они испытывают трудности, какие ограничения им мешают, чего они хотят добиться. Однако почти всегда оказывается, что задачи формулируются этими специалистами либо в весьма общих, трудно поддающихся конкретизации выражениях, либо, наоборот, ставятся узкие конкретные задачи, не охватывающие проблему в целом.
Это объясняется не тем, что они недостаточно глубоко знают свою систему или у них отсутствуют специальные знания и навыки в области системного анализа. Психологически человек всегда убежден в правильности своих решений, даже когда другим очевидна их ошибочность: иначе он бы такое решение просто не принимал. Ему кажется, что он учел все влияющие на решение факторы, предусмотрел последствия, взвесил все обстоятельства.
Принимаемые в сложных ситуациях решения, как правило, весьма далеки от оптимальных. Именно поэтому формулировки задачи специалистами, работающими в исследуемой системе, в большинстве случаев односторонни, выхватывают какой-либо один аспект деятельности системы, не учитывав многообразия и взаимосвязи различных факторов в системе и ее вышней среде. Именно поэтому иногда бывает, что сформулированные этими специалистами задачи в результате уже первого этапа системного анализа меняются коренным образом.
Первый этап — этап концептуальной постановки проблемы весьма важен для последующей работы, от него существенно зависит, какие будут получены результаты. В то же время этот этап часто не поддается формализации. Успех определяется искусством и опытом специалиста по системному анализу, глубиной понимания им исследуемой системы, умением установить тесный контакт со специалистами, работающими в исследуемой системе, проведением всех исследований совместно. Наибольший эффект дает создание единой группы, в которую входят эти специалисты.
2.1.5Понятие структуризации проблемы
Исходным моментом поиска решения проблемы является выбор метода ее анализа, который зависит от структуры проблемы.
Структуризация проблемы — второй этап системного анализа. Прежде всего следует локализовать границы системы и проблемы и определить их внешнюю среду. Для этого необходимо определить набор всех элементов, в той или иной степени связанных с поставленной на предыдущем этапе задачей, и разделить их на два класса — исследуемую систему и ее внешнюю среду. Такое деление существенно зависит от поставленной задачи: при ее изменении меняются границы проблемы и системы, внешняя среда, а иногда первоначальный набор элементов.
Критерием разделения различных проблем на классы, как правило, является степень возможной глубины их познания. Исходя из этого в наиболее общем виде все проблемы подразделяются на четыре класса: «стандартные» (standard), «хорошо структурированные» (well-structured), «слабоструктурированные» (ill-structured) и «неструктурированные» (unstructured).
Структуру проблемы определяют ее основными логическими элементами:
— цель, достижение которой будет означать, что проблема решена;
— способы возможных действий, которые могут привести к достижению цели;
— номенклатуру и затраты факторов при каждом способе;
— модель проблемы;
— критерий эффективности решения проблемы.
Степень структуризации проблемы определяется тем, насколько хорошо выделены, информационно исследованы и формализованы основные структурные элементы проблемы. Именно от этого зависит возможность применения тех или иных методов поиска решения.
Для существующих систем обычно определены их границы, и задача структуризации сводится к исследованию соответствия принятых границ поставленной задаче. Дальнейшая структуризация проводится раздельно для внешней среды и самой системы.
Во внешней среде
локализуют в виде подсистем элементы,
образующие вертикаль исследуемой
системы: вышестоящие, подчиненные ей
подсистемы, а также те подсистемы одного
с нею уровня, которые подчиняются той
же подсистеме
-го
уровня, что и рассматриваемая. Оставшуюся
часть внешней среды рассматривают либо
в совокупности, либо проводят дальнейшую
структуризацию в зависимости от характера
поставленной задачи.
Стандартные проблемы характеризуются полной ясностью и однозначностью не только целей, активных средств и затрат, но и самих решений. Такие проблемы не требуют определения критерия эффективности и решаются на основе заранее выработанных правил, процедур и нормативных актов. Решение таких проблем может быть получено по заранее разработанной методике. Разумеется, это самый удобный случай при поиске решения проблемы. Примерами таких проблем является расчет заработной платы, расчет сметы работ по заданным нормативам или обобщенных показателей технологических и производственных процессов, сюда же относятся все классы учетных задач (кадровые, отчетные и т.п.). В этом случае существует единственная стратегия принятия решений.
Хорошо структуризованные проблемы отличаются от стандартных своей многовариантностью. Здесь нет неопределенных факторов (либо о них ничего не известно). Анализ таких проблем приводит к решению задачи математического программирования. В таких проблемах возникает так называемая область оптимизации, в пределах которой можно принимать более или менее эффективные управленческие решения.
Слабо структуризованные проблемы содержат неопределенные факторы, подчиняющиеся с точки зрения аналитика некоторой информационной гипотезе. Таким образом, предполагается объективно существующая закономерность реализации на практике конкретного значения любого неопределенного фактора, рассматриваемого в модели. Существующие способы решения таких проблем: методы исследования операций, теории игр, имитационные модели на компьютере, системный анализ.
Неструктуризованные проблемы характеризуются высокой степенью неопределенности и зачастую невозможностью формализации структурных элементов проблемы и связей между ними. В таких проблемах не только способы действий, но часто даже цель управления не определены достаточно четко. В этих случаях решающее значение имеет опыт и интуиция специалистов, исследующих проблему. Решение неструктуризованных проблем достигается путем опроса экспертов по данной проблеме, применением метода экспертных оценок, других интуитивных методов; сравнительно недавно получили развитие методы принятия решений в нечетко определенных условиях, основанные на понятии нечеткого множества, с помощью которых удается в определенных случаях провести относительную формализацию проблемы и получить некоторые рекомендации о ее рациональном решении.
Структуризация самой системы заключается в разбиении ее на подсистемы в соответствии с поставленной задачей. Завершается этап структуризации определением всех существенных связей между нею и системами, выделенными во внешней среде. Тем самым для каждой из выделенных в процессе структуризации систем определяют ее входы и выходы.
Структуризация проблем принятия
решений
