- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
Модели, изучаемые в теории игр. Будет подробно [31].
1.3.8Моделирование экономических укладов
«Предлагающие радикальное западническое вскрытие брюшной полости совершенно не понимают, с чем они сталкиваются под видом «рынка» в экономике современного Запада. То есть абстрактно они, конечно, охотно признают, что эти механизмы сегодня «качественно иные», но суть дела — то, что это уже в строгом смысле слова давно не капитализм, что над рынком капиталов возник и развивается слой самой настоящей, по Марксу, общественной собственности, что рынок и т.п. это теперь уже регулируемые, эксплуатируемые уклады, которые играют роль производительных сил, а не отчужденной стихии, — эта суть дела не понята» [76,94].
1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
Курс «Математические методы в экономике» обобщает теоретические, экспериментальные, методические работы и современную практику в области теории принятия решений, моделирования и организации социально-экономических систем, а также совершенствования их функционирования на основе результатов формализованного анализа. Рынок, условия острой конкурентной борьбы, значительно повышают значение рационального создания и осуществления различных проектов, при этом возникают проблемы построения сложной системы, обеспечение ее эффективного функционирования на основе анализа и реализации управленческих решений. Теория экономико-математических моделей (ЭММ) является методологической основной анализа и принятия таких эффективных решений.
Основными задачами курса являются:
обсуждение основных понятий современной экономической теории с точки зрения возможности моделирования социально-экономических процессов;
ознакомление с основными проблемами принятия экономических решений;
ознакомление с основными типами ЭММ;
ознакомление с прикладными моделями, описывающими функционирование моделируемых систем в различных областях человеческой деятельности;
ознакомление с формальным аппаратом анализа ЭММ;
выработка практических навыков построения и анализа теоретических моделей и их приложений в условиях рыночной экономики.
Объектами исследования в курсе выступают системы различного класса:
индивидуальные участники рынка;
производственно-технологические системы, когда объектом управления является совокупность технологического оборудования и реализованного посредством него завершенного производственного процесса;
системы экономико-организационного типа, объектами управления в которой являются коллективы людей (предприятия и организации);
социально-экономические системы, объединяющие экономическую систему (общественное производство), ее социальную инфраструктуру, а также комплекс информационных ресурсов, систему управления общественными процессами;
мировые социально-экономические комплексы, представляющие собой сложное переплетение ряда социально-экономических систем.
Основная цель экономико-математического моделирования — определение научно-обоснованных рекомендаций о путях, средствах и методах повышения действенности и эффективности экономических процессов, поэтому изучение дисциплины целесообразно сочетать со знаниями, полученными из цикла экономических, правовых, управленческих и общеобразовательных, а также инженерных и естественнонаучных дисциплин.
Основной предмет экономико-математического моделирования — исследование процессов принятия экономических решений.
Основной метод экономико-математического моделирования — создание и анализ формальными, математическими методами идеальных моделей экономических процессов, подготовка принятия экономических решений.
Учебный план курса рассчитан на 1 семестр: основной курс лекций — 32 часа, лабораторные занятия — 24 часа. В результате освоения курса студент должен
знать:
методы проведения исследований;
методы анализа исходных данных;
основные понятия, используемые теории ЭММ;
основные модели теоретического исследования систем принятия решений;
методы анализа построенных формализованных моделей;
основные алгоритмические и программные средства реализации процедур решения возникающих математических задач;
уметь:
формулировать задачи в соответствующей области деятельности на языке ЭММ;
разрабатывать методы решения формализованных задач;
осуществлять поиск их решения на основе стандартных ППП.
Курс «Экономико-математические методы» предполагает рассмотрение вопросов, связанных с практическим решением задач и проблем организации и совершенствования систем принятия решений, в том числе создание консультационных систем повышения эффективности управленческого труда с использованием современных методологических концепций и процедур, изложенных в соответствующих разделах дисциплины. При изучении теоретических основ ставится задача освоения понятийного аппарата, терминологии, определений и формулировок, используемых в современной практике управления, а также теоретических моделей и методологии их применения при исследовании систем принятия решений.
Настоящий курс содержит следующие основные разделы:
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Основные вопросы, рассматриваемые в каждом разделе, соответствуют Программе курса «Математические методы в экономике» для студентов 2 курса дневного отделения Института «Экономики, управления и права» по специальностям «Экономическая теория» и «Мировая экономика».
