7.2Способы формального описания неопределенности

Известные способы отображения неопределенности группируются в три принципиально различные схемы: вероятностные, игровые и рефлексивные.

7.2.1Вероятностная модель неопределенности

Исходными прообразами, которые описывают искусственной вероятностной моделью, являются «пассивные» в том смысле объекты естественной Природы , что относительно них нет оснований предполагать наличие самостоятельной цели, отличной от уже известных Законов Природы. Это отнюдь не означает, что является пассивным в смысле свободы своего поведения в рамках указанных Законов. Именно свобода этого поведения и является исходной целью формализации.

Аксиоматика и систематизированный математический аппарат вероятностной модели неопределенности в наиболее современном виде принадлежит академику А.Н. Колмогорову [Error: Reference source not found]. Основная схема модели (объект искусственной Природы ) с точки зрения системной методологии заключается в следующем:

— вводят понятие «элементарное событие » как элементы множества A, которое характеризует свойство системы находиться в определенном состоянии ;

— на множестве A вводят функцию , называемую мерой (вероятностной) множества;

— указывают характеристики и свойства функции ;

— на основе множества A и функции вводят «вероятностное пространство», на котором определяют случайные величины и процессы.

Важным методологическим свойством, на основе которого считается возможным продолжать модель с объектов естественной Природы на объекты искусственной Природы, служит центральная предельная теорема. Она указывает на эргодическое свойство совместного взаимодействия ряда объектов, заключающееся в отмеченной регулярности их поведения в некотором смысле независимо от полноты знания исследователем информационной совокупности.

Ограничения применимости вероятностной модели при отображении свойств естественных объектов Природы заключаются в следующем.

Свойство аддитивности вероятностной меры является ключевым ограничением с точки зрения математики.

Формализация основной цели вероятностной модели выбора заключается в построении адекватной вероятностной модели реального процесса или явления в терминах происходящих событий с тем, чтобы осуществить выбор события в соответствии с принципом «наибольшего правдоподобия», т.е. указать наиболее вероятное событие.

7.2.2Игровая модель неопределенности

Принципиальная позиция игрового подхода — необходимость моделирования и учета волевых поступков субъектов действия (игроков) как активных элементов системы .

Основной предмет исследования в игровой модели неопределенности — способы поведения субъектов в условиях заданной информированности по отношению к компонентам игры. При этом считается, что при полной информированности каждый игрок способен однозначно осуществить оптимальный с точки зрения своих воззрений выбор действий.

Основная цель построения игровой модели выбора заключается адекватном отображении конфликтной ситуации в терминах контролируемых и неконтролируемых факторов с тем, чтобы дать возможность анализа и формального осуществления выбора его исхода.

Основная схема модели с точки зрения системной методологии (выделение системных элементов) заключается в формировании информационной совокупности отображения объекта Природы «Игра», состоящей из [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found, Error: Reference source not found]:

универсального множества игроков  ,

структур на множестве игроков :

набора коалиций действия   , характеризуемого

набором возможных действий  (стратегии игрока  ),

ситуацией ={ ,  } (исход игры для коалиции ),

множеством возможных ситуаций  ;

набора коалиций интересов   , которые характеризуются системой предпочтений коалиции на множестве ;

структуры неопределенности на , характеризуемой

моделями , неопределенности и ,

гипотезами поведения коалиций , т.е. правилами выбора .

Выбор игроком стратегии  соответствует понятию « элементарного события» вероятностной модели. Составным понятием является понятие «ситуация», которое заключается в осуществлении всех событий (  ).