2.1.6.3Поиск решения проблемы

При определении технологически возможных способов действий для достижения поставленной цели, этих способов может оказаться достаточно много, так что есть определенный выбор. В этом случае для указания конкретного способа формируется правило приоритета выбора: критерий эффективности. Наиболее распространенный случай состоит в том, что формируют функциональное правило приоритета: ЛПР с помощью исследователя операций формулирует целевую функцию (показатель эффективности) проведения операции, значения которой характеризуют (качественно или количественно) удаленность текущего состояния изучаемой проблемы от цели операции. Тогда модель выбора состоит в том, что стремятся выбирать факторы управления так, чтобы значение целевой функции (objective function) было как можно больше (или меньше)... В результате построения модели и формализации критерия эффективности возникает строгая математическая задача, поиск решения которой необходимо осуществить.

1. В специальной литературе различных отраслей знаний использование термина «критерий эффективности» носит разноречивый характер. Наиболее общее значение — правило приоритета выбора. Термин используют в значении «показатель эффективности», который определяет конкретный вид функциональной зависимости между фазовыми переменными и оценкой эффективности управления. Критерием эффективности часто называют также функциональные соотношения в виде совместных ограничений на фазовые переменные и пороговые значения целевой функции, определяющие выбор управления. В дальнейшем изложении термин «критерий эффективности» используется в наиболее общем значении.

Из определения модели следует, что она является некоторым представлением объекта, его описанием. Поэтому различные модели отличаются друг от друга используемым для такого описания языком (начиная с естественного до высоко формализованного языка математических абстракций). Выбор языка определяет вид модели. При выборе языка учитывают требования к адекватности модели, обеспечиваемой ею точности результатов, а также удобство последующего ее анализа с помощью соответствующего аппарата.

Математический анализ построенной модели включает:

• идентификацию модели (анализ соответствия модели реальным условиям);

• классификацию возникшей математической задачи;

• анализ существования решения;

• анализ единственности решения задачи;

• анализ устойчивости получаемого решения по начальным данным;

• анализ тенденций изменения решения;

• анализ возможности аналитического решения задачи;

• разработку алгоритмов численного решения задачи с заданными свойствами (получение точного решения, получение решения за конечное число шагов, получение приближенного решения с заданной точностью, скорейшее получение решения и т.п.);

• выбор алгоритма решения задачи;

• выбор программного средства реализации алгоритма решения;

• запись алгоритма решения на выбранном языке программирования;

• отладка программы;

• проведение численных расчетов;

• передача полученных результатов ЛПР.

Отметим, что на предыдущих этапах процесса управления работают совместно все специалисты, занятые в ее решении, но главная роль принадлежит системному аналитику (исследователю операции), координирующему все работы.