- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
2.1.2Типология прикладных систем
Проблема изучения поведения и управления разнообразными системами возникает в различных областях человеческой деятельности и имеет непосредственное отношение к развитию системных объектов различного уровня. Выделяют целый спектр систем, классифицированных по сферам деятельности, применяемым методам исследования, возможности применения и последствий тех или иных управляющих воздействий, начиная от конкретного индивида до объектов общепланетарного масштаба. Выделим типы системных объектов.
Технические системы (ТС).
Отличительная особенность систем этого класса заключается в том, что изменение их состояний определяется протеканием физических процессов. Изучение таких систем принципиально возможно в рамках моделей технической кибернетики, так что их структура задается системой вероятностных характеристик системных элементов. Основным предметами изучения ТС (концепт) являются задачи прогнозирования устойчивых режимов работоспособности и причиняемого ущерба в отказоустойчивых ситуациях. Как правило, ТС являются основой создания, пассивными системными элементами более сложных системных комплексов.
Технологические системы (ТЛС).
Системными элементами технологических систем выступают различные виды природных или искусственных факторов (в том числе технических систем), объединяемых приемами их обработки и преобразуемыми с помощью различными видами энергии с целью получения новых изделий.
Отличительная особенность функционирования таких систем заключается в том, что изменение их состояний определяется протеканием физических процессов. Основными предметами изучения ТС являются задачи прогнозирования устойчивых режимов работоспособности и причиняемого ущерба в отказоустойчивых ситуациях. Изучение таких систем принципиально возможно в рамках моделей технической кибернетики.
Техногенные системы (ТГС).
Отличительная особенность функционирования ТГС заключается в том, что изменение их состояний определяется протеканием природных или технологических процессов; основными предметами изучения ТГС являются задачи прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций (ЧС) и определения управления указанными процессами для устранения ущерба изучаемого объекта. Характерной особенностью представления информации при исследовании ТГС является описание последовательности состояний изучаемых объектов, при этом прежде всего учитываются их вероятностные и надежностные характеристики.
Организационные системы (ОС).
Технические, технологические и техногенные системы могут быть объединены в более сложную (с точки зрения ее «устройства») организационную систему. Технологическим средством (способом, механизмом) такого объединения служат информационные потоки данных, характеризующие технические, технологические и другие принципы, возможности и ограничения такого объединения в целях получения заданного эффекта.
Экологические системы (ЭКЛС).
Экологические системы прежде всего отличаются предметной областью исследований: изучается влияние загрязнения окружающей среды на жизнедеятельность человека. При этом под «загрязнением» понимают запас или поток веществ, уменьшающих возможности человека к непроизводственному потреблению благ [66]. Применение сегодня термина «экология» приобрело чрезвычайно своеобразные формы. Так, можно услышать выражения «экология кино», «экология литературы» и т.п. экзерсисы.
Производственные системы (ПРС).
Производственная система характеризуется определенными свойствами, наиболее важными из которых являются: наличие различных технологических процессов, преобразовывающих исходные продукты производства в конечные; ограниченные возможности производства конечных продуктов; определение цели системы в экономических показателях.
Экономические системы (ЭС).
Экономические системы отображают отношения в социуме в стоимостных показателях. Они интегрируют системы более низкого уровня: технологические, производственные, торговые, финансовые, экологические и т.п. Каждая из указанных подсистем описывает функционирование объекта с качественно различных сторон и характеризуется присущими им свойствами.
Социальные системы (Социум).
«История ‑ не что иное, как деятельность преследующего свои цели человека»...Деятельность, в свою очередь, выступает в определенных конкретно-исторических формах. Эти формы являются общественными. В этом качестве они опосредуют человека с его деятельностью, а, следовательно, обретают по отношению к нему самостоятельность, власть над ним. Эта власть выражается двояким образом. С одной стороны, форма деятельности индивида навязывается ему обществом извне, в качестве отчужденной от него и захватившей над ним власть производительной силы. С другой стороны, его отношения с другими индивидами в процессе совместной деятельности точно так же выступают как господствующие над ним, как предписанная, навязанная извне форма общения.
В этом-то и скрыт ответ на вопрос, почему именно производительным силам (а не наоборот – производственным отношениям) свойственно «имманентно развиваться». Производительная сила есть «субстанция-субъект» именно потому, что ее субстанцией является материальная деятельность, субъектом которой выступает живой, деятельный, присваивающий природу человек» [76].
Здесь изучается жизнедеятельность, как отдельных членов социума, так и взаимодействие индивидов.
Социально-экономические системы (СЭС).
Здесь изучается роль и влияние экономической среды и экономических инструментов управления на общественные отношения и, в конечном счете, жизнедеятельность каждого человека.
Системы смешанного типа (ССТ).
Этот тип прикладных систем представляет собой синтез системных элементов, каждый из которых является системой предыдущих типов.
Системные конструкции используют для описания предметной области, структуризация проводится в зависимости от типа прикладной системы.
Важнейшим понятием в теории систем является понятие «сложная система». Она определяется наличием специфических свойств, которые характеризуют ее качественное отличие от других систем. Вербально выделяют ряд особенностей таких объектов:
— эмерджентность, т.е. наличие свойств (характеристик) системы, не присущих ее отдельным элементам;
— целенаправленность, т.е. развитие подчинено определенной цели;
–– самоорганизация, т.е. изменение структуры системы в процессе ее функционирования;
— полиструктурность, т.е. взаимопереплетение разнокачественных подсистем, образующих несколько связанных структур.
При изучении общества как сложной системы естественно применять метод моделирования. Это, собственно, и происходит в реальной аналитической деятельности каждого здравомыслящего ученого, который прежде чем делает соответствующие выводы, проводит описание основных элементов исследуемой им модели общества (или его важнейших составляющих) и анализирует с точки зрения сегодняшнего здравого смысла исходные посылки, чтобы быть понятым современниками.
В отличие от этого пути многие «исследователи» действуют другими, менее научными методами и средствами. Апеллируя лишь к эмоциональным аспектам мыслительного процесса современников, они получают «данные» не заботясь о научном обосновании их истинности, и (хотя это также можно уложить в рамки формализованной модели), считая, как правило, что об этом должен позаботиться кто-то другой. Во всяком случае, автор не понуждает себя проделать эту работу. Результат применения этих «научных исследований» в сложных системах может иметь весьма трагические последствия.
Характерной чертой ЭКЛС, ПРС, ЭС, СЭС и ССТ являются многочисленные и пересекающиеся взаимосвязи между различными агентами и объектами, которые сами являются сложными системами, относительная трудность независимого их исследования. Приступая к формализованному описанию современных методов изучения систем рассмотренного типа, необходимо сформулировать исходные предпосылки и основания формализации. При этом наиболее важным, основополагающим понятием служит понятие системы и системного подхода к исследованию явлений действительности, которые были представлены в настоящем разделе.
