3.1.6Оптимальный раскрой материалов

Большинство материалов, используемых в промышленности, поступает на производство в виде стандартных форм. Непосредственное использование таких материалов, как правило крупных размеров, обычно невозможно. Предварительно их нужно разделить на заготовки необходимых размеров. При этом возникает необходимость выбора способа раскроя и интенсивности его применения. Задачи такого типа, называемые задачами оптимального раскроя материалов, возникают в металлургии и машиностроении, лесной и лесообрабатывающей, легкой промышленности и других отраслях и используются по отношению к технологическим процессам, где большая вариантность позволяет достигнуть значительного эффекта благодаря оптимизации.

В разработке плана раскроя тесно переплетаются две задачи.

1) выбор рациональных способов раскроя единицы материала,

2) определение интенсивности использования рациональных способов раскроя в зависимости от заданной комплектности производимых деталей.

3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов

В задачах оптимального раскроя рассматриваются так называемые рациональные способы раскроя, т.е. такие, для которых увеличение количества заготовок любого типа возможно только за счет сокращения числа заготовок какого-либо другого типа.

4. Раскрой металлического стержня.

Определить способы раскроя металлического стержня длиной 100 см на заготовки длиной 20, 30 и 50 см и выделить среди них рациональные.

Способы	Заготовки			Отходы
	A=50	B=30	C=20
1	2	0	0	0
2	1	1	1	0
3	1	1	0	20
4	1	0	1	30
5	1	0	0	50
6	0	3	0	10
7	0	2	2	0
8	Продолжить самостоятельно
9

В данном случае существует семь различных рациональных способов раскроя.

3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя

Для определения оптимальных вариантов раскроя используют обозначения:

— индекс типа поставляемых материалов ( );

— индекс способа раскроя ( );

— число заготовок вида в комплекте ( );

— количество заготовок вида , полученных при раскрое единицы материала -го типа -м способом;

— количество поступившего материала -го вида;

— количество единиц -го материала, раскраиваемых по -му способу (интенсивность использования способа);

— величина отхода, полученного при раскрое единицы материала -го типа по -му способу;

— число комплектов заготовок различного типа.