- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
7.1Неопределенность и информированность
Ключевым понятием методологии сценарного подхода является понятие неопределенности. Наиболее распространенное понимание этого термина — частичное или полное отсутствие «информации» о структуре и возможных состояниях системы и (или) ее среды. Далее следуют классификационные признаки «причин недостатка информации», способов описания этого недостатка и рекомендации по способам анализа и решения возникающих проблем. Таким образом, современное узко практическое обоснование причин существования неопределенности сводится к «неполноте информации», фактически понимаемой как неполнота информированности. Общенаучное понимание много шире: от «принципа неопределенности» в физике до поведения отдельного индивида в «свободной» экономике.
Неопределенность — свойство отношений между элементами информационной совокупности, заключающееся в однозначном, «единообразном» отображении отношений между объектами Природы и объектами искусственной Природы при «единообразных» обстоятельствах. Можно выделить субъективные и объективные причины неопределенности:
объективная причина
— имманентные свойство материи движение
и развитие, поэтому, в силу ограниченности
нашего знания, невозможно однозначно
зафиксировать все условия получения
данных, т.е. обстоятельства
;
субъективные источники неопределенности:
неоднозначность
отображения объекта Природы
,
неразличение субъектами
отображения обстоятельств
и
,
т.е. отождествление образов
=
,
когда
.
Неоднозначность отображения объекта Природы выступает как естественный (философски объективный) первичный источник неопределенности данных и информации (как отношения) их связывающей. В формализованной постановке это следует отнести к информационной совокупности.
Таким образом,
неопределенность=неоднозначность в
способе описания (интерпретации) данных,
если при одних и тех же обстоятельствах
были получены различные образы
.
Такой путь моделирования неопределенности
дает возможность получать ее различные
виды, классифицируя обстоятельства
получения образов. Классификация
обстоятельств зависит от предметной
области и условий осуществления изучаемых
процессов в социально-экономических
системах, а также применяемых методов
исследования.
В исследовании операций различают типы неопределенности [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found]:
неопределенность целей;
неопределенность знаний об окружающей обстановке (неопределенность природы);
неопределенность действий реального противника или партнера.
Однако, понятие неопределенности, рассмотренное с системных позиций, охватывает более широкий спектр явлений. Так, структурируя обстоятельства в виде модели принятия решений в активной системе, получим все три указанных типа неопределенности. Неопределенность, заявленную в квантовой механике, можно интерпретировать как невозможность получения однозначных результатов опыта, поскольку применена «специальная модель измерений». При этом применяются стандартный способ описания и процедура верификации — вероятностная структура представления информации.
Известны ряд классификационных признаков неопределенности.
Так, при изучении
математических моделей принятия решений
в активных системах (АС) для субъекта
действия
традиционно различают (основание
классификации — объекты и субъекты,
относительно которых имеется «недостаточная
информированность»)
объективную неопределенность — неполная информированность относительно параметров обстановки, которые не зависят от участников рассматриваемой системы;
субъективную неопределенность — неполная информированность о принципах поведения других субъектов, т.е. активно изменяемых параметрах;
внутреннюю неопределенность — неопределенность относительно параметров, описывающих участников АС;
внешнюю неопределенность — относительно внешних (по отношению к АС) параметров;
неопределенность природы (или неопределенность состояния природы) — внешняя объективная неопределенность;
игровая неопределенность — внутренняя субъективная неопределенность.
Информированность
— это свойство субъекта отражения
(познания)
(измеряемое на основе задаваемой модели)
обладать определенной совокупностью
данных, которая используется им в
процессе принятии решений лишь собственным
подмножеством множества образов
объекта Природы
.
Помещая
в некоторое метрическое пространство
,
можно вычислять степень информированности
или определять ее уровни. Вместе с тем
было бы слишком упрощенным подходом
полагать, что это соотношение является
единственным источником принятия
неверных решений: оно служит только
первичным источником возможных ошибок.
При изучении
рефлексивных процессов исследуются
обстоятельства
и критерии адекватности
,
в соответствии с которыми субъект
действия
совершает действия по «осознанию»
реальных объектов на основе представлений,
формируемых его собственной системой
отношений к реальному миру, т.е.
отталкиваясь от созданного им самим
виртуального изображения действительности.
Моделирование рефлексивных отношений
с выделением этапов и последовательности
этих действий, способов отображения, а
также методов определения субъектом
критериев адекватности
суть изучения конфликтов указанного
класса.
