- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
2.1.6Фазы процесса принятия решений
Для того, чтобы осуществить выбор управляющих воздействий, мало знать цель и критерии оценки. Нужно также иметь сведения о возможных траекториях движения, о состоянии управляемой системы и внешней среды, т.е. об ограничениях на функционирование — получить информацию, необходимую для принятия решения. Без информации нет управления. Процесс управления сложной системой является динамическим. Один из важнейший принципов формирования и осуществления эффективного управления — принцип итеративности, т.е. последовательное уточнение управления на основе упреждающего определения результатов их реализации.
Специфичный комплекс вопросов, требующих оперативных обоснованных решений, от которых часто зависит благосостояние, а иногда и само существование людей, необходимо исследовать в социально-экономических ситуациях. Наиболее остро эти проблемы проявляются в условиях конкуренции, рыночных отношений и часто меняющихся финансово-экономических условиях, при этом применение количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности может дать значительный эффект. Что понимается под термином «решение»?
Пусть предпринимается какое-либо мероприятие, направленное к достижению определенной цели. У лица (или группы лиц) организующего мероприятие, всегда имеется какая-то свобода выбора: можно организовать его тем или иным способом. «Решение» — это выбор из ряда возможностей, имеющихся у организатора.
Группа субъектов, предпринимающих шаги к достижению общей определенной цели, называют оперирующей стороной.
Сам процесс принятия решений, сознает это или нет принимающий его человек, может быть декомпозирован на несколько этапов (фаз), выполняемых в определенной последовательности. Каждый этап решает свой комплекс проблем и проводится, вообще говоря, разными специалистами оперирующей стороны, однако в теории выделяют двух субъектов действия:
лицо, принимающее решение, в целях которого проводится операция и который отвечает за все последствия принятых и выполненных решений;
системный аналитик — специалист, который осуществляет системный анализ проведения операции.
2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
Фаза выявление проблемы может быть декомпозирована на следующие этапы:
а) формулировка цели (или целей), достижение которой будет означать, что проблема решена; часто формулируется как конечное состояние объекта исследования (для этого необходимо определить по каким параметрам изучается объект, каковы пределы их изменения, в каких единицах эти параметры измеряются, можно ли их измерить, какова точность их измерения и т.п.);
б) определение исходного состояния объекта, измеренного по тем же параметрам в соответствии с установленными ранее принципами измерения;
в) фиксация соответствующего рассогласования.
Если в пункте в) обнаружено рассогласование, то проблема действительно существует и следует продолжать поиск ее решения.
2.1.6.2Постановка проблемы
Любая проблема возникает у специалиста определенной специальности (конечного пользователя, в том числе ЛПР) первоначально в чисто описательном виде — вербальная постановка задачи. Например, бухгалтер знает, что должен подготовить «Ведомость выплаты заработной платы» сотрудников своей организации. Для реализации этой задачи необходимо четко сформулировать форму документа, правила его создания и использования, т.е. провести формализацию задачи и подготовить ее для однозначного решения.
а) формулировка и
формализация способов возможных
действий. Основное содержание этапа
— выявление и возможно более полная
формализация всех средств (способов
действий), которые по мнению исследователя
проблемы могут привести к достижению
целей операции. Основным не формализованным
понятием при этом является понятие
«факторы, учитываемые оперируемой
стороной и участвующие в реализации
цели». В теории различают факторы,
контролируемые оперирующей стороной
,
и ею не контролируемые (не управляемые
непосредственно оперирующей стороной).
Способом действий является комбинация
выделенных факторов.
Формализация проводится на том или ином языке. Например, менеджер, который имеет свой круг задач может формализовать исходную задачу так: «Для получения прибыли предприятия подписать акты о выполнении договоров с фирмами «ФЕРЕЙН», «Торговый дом «Русский лен» и «СПЛАЙН». Затем задание будет выдано бухгалтеру для оформления соответствующих документов и отчетных материалов. Далее бухгалтер, решая ту же задачу получения прибыли, на языке бухгалтерских проводок производит необходимые записи и вносит информацию в учетные регистры.
б) определение
номенклатуры важнейших ресурсов —
активных средств
— при каждом способе возможных действий.
в) определение величины выделенных активных средств и затрат контролируемых факторов при каждом способе.
г) построение модели проблемы принятия решений, в которой с помощью некоторого формального языка (математики, логики, машинного, графического и т.п.) описываются связи между целями, способами возможных действий и затратами факторов.
Построение модели, или моделирование, важнейший этап системного анализа, который используют для изучения и анализа сложных систем, процессов и объектов. Модель — это приближенное представление процесса или системы.
Анализ построенной модели позволяет выделить те факторы, которые можно реально применить на практике, отсекает «технологически» неосуществимые способы возможных действий.
