2.2.3Построение математических моделей

Все множество моделей экономических объектов принято делить на две большие группы: материальные и идеальные. Первые представляют собой какие-либо материальные объекты, сохраняющие основные черты объекта-оригинала, вторые — продукт человеческого мышления.

Материальные модели экономических объектов используются в практике планирования и управления в основном на последнем этапе моделирования — проверке применимости знаний, полученных в результате анализа идеальных моделей. Так, введение хозяйственного расчета на большинстве предприятий народного хозяйства было проверено сначала на некоторых отдельно взятых предприятиях, в результате чего были выявлены основные черты и закономерности предложенной системы планирования и экономического стимулирования. В течение ряда лет проводился широкомасштабный эксперимент в промышленности и отдельных отраслях сферы услуг, основными целями которого являлась проверка выработанных управленческих воздействий, в том числе совершенствование системы показателей планирования и оценки деятельности предприятий, усиления роли экономических нормативов в планировании, совершенствование системы образования фондов предприятий и т.д. Соответствующие рекомендации управляющих воздействий были на первоначал ном этапе выработаны в результате анализа идеальных моделей. Конкретная проверка выработанных рекомендаций проводилась с помощью материальной модели.

Использование материальных моделей в экономических исследованиях значительно затруднено по следующим причинам:

из-за свойства эмерджентности экономической системы изучение отдельных частей народного хозяйства часто не дает годного представления о функционировании экономической системы в целом,

существует относительно малое число полностью идентичных экономических объектов;

трудность учета таких факторов как квалификация кадров, отношения руководителей и подчиненных;

проведение крупных реальных экспериментов связано с большими затратами, существенным социальным и экономическим риском.

Свойство полиструктурности экономической системы накладывает определенные ограничения на использование материальных моделей для исследования экономических объектов.

Из-за указанных причин основным инструментом анализа экономики методом моделирования является построение идеальных моделей экономики, в основном математических моделей — описание объекта исследования с помощью определенных математических зависимостей, выражающих связи между исходными параметрами изучаемого объекта.

Математическая модель любого экономического объекта включает 3 группы элементов:

характеристики объекта, которые необходимо определить (неизвестные величины) — вектор ;

характеристики внешних изменяющихся условий (входные величины) — вектор ;

совокупность внутренних параметров объекта, с помощью которых описываются связи между векторами и — вектор или матрица .

Величины и принято относить экзогенным факторам (внешние по отношению к модели, формируются вне модели), величины — эндогенные (определяемые внутри модели).

Для того чтобы построить математическую модель необходимо выделить экзогенные и эндогенные величины, указать связи между этими величинами, характеризующие основные свойства моделируемого объекта. Выделение экзогенных и эндогенных переменных определяется целями исследования, возможностью получения соответствующей информации, четким разграничением существенных и несущественных характеристик объекта исследования.