- •Институт экономики, управления и права
- •Экономико-математические методы
- •Тематический план лекций
- •1.4Лекция 1. Error: Reference source not found
- •1.5Лекция 2. Error: Reference source not found
- •1.6Лекция 3. Error: Reference source not found
- •1.7Лекция 4. Error: Reference source not found
- •1.8Лекция 5. Error: Reference source not found
- •1.9Лекция 6. Error: Reference source not found
- •1.10Лекция 7. Error: Reference source not found
- •1.11Лекция 8. Error: Reference source not found
- •1.12Лекция 9. Error: Reference source not found
- •Лекция № 1.Экономика как система общественных отношений
- •1.1Предметная область экономики как общественной сферы деятельности
- •1.2История возникновения, показатели и уровни математического описания экономических отношений
- •1.3 Экономические отношения: структуризация проблемы Модели экономической теории
- •1.3.7Модели коллективного поведения в экономических процессах
- •1.3.8Моделирование экономических укладов
- •1.4Цели и задачи курса «Экономико-математические методы»
- •Лекция № 2. Экономико-математические модели как методологическая основа теории принятия экономических решений
- •2.1Системный подход при решении проблем анализа экономических процессов
- •2.1.1Понятие и примеры системы
- •2.1.2Типология прикладных систем
- •2.1.3Основные понятия целевого подхода в управлении
- •2.1.4Концептуальная постановка проблемы
- •2.1.5Понятие структуризации проблемы
- •2.1.6Фазы процесса принятия решений
- •2.1.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •2.1.6.2Постановка проблемы
- •2.1.6.3Поиск решения проблемы
- •2.1.6.4Принятие решения
- •2.1.6.5Исполнение решения
- •2.1.6.6Оценка выполненного решения
- •2.2Метод математического моделирования экономики
- •2.2.1Сущность процесса моделирования
- •2.2.2Классификация математических моделей
- •2.2.3Построение математических моделей
- •2.3Пример использования метода экономико-математического моделирования
- •Лекция № 3.Линейное программирование
- •3.1Основные классы теоретических моделей, приводящих к злп
- •3.1.1Задача о диете (задача о смесях)
- •3.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •3.1.3Выпуск комплектной продукции
- •3.1.4Транспортная задача
- •3.1.4.1Классическая транспортная задача
- •3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •3.1.5Задача о назначениях
- •3.1.6Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.1Оптимальный раскрой материалов
- •3.1.6.2Определение интенсивности использования варианта раскроя
- •3.1.6.3Максимальное число комплектов заготовок различного типа
- •3.1.7Пример постановки задачи линейного программирования
- •3.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •3.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •4.1Схема межотраслевого баланса
- •4.2Линейная модель международного обмена
- •4.3Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц
- •4.4Экономическое содержание продуктивности
- •4.5Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
- •Лекция № 5.Динамические многоотраслевые модели
- •5.1Модель динамического межотраслевого баланса
- •5.2Модель Неймана
- •5.2.1Описание модели Неймана
- •5.2.2Замкнутость модели Неймана
- •5.2.3Правило нулевого дохода и его трактовка
- •5.2.4Стационарные траектории в модели Неймана
- •5.2.5Динамическое равновесие в модели фон Неймана
- •5.3Магистральные свойства модели Неймана Лекция № 6.Моделирование целевых установок в сложных системах
- •6.1Классификация целей экономических систем
- •6.2Графы целей и способы их построения
- •6.3Критерии эффективности экономического управления
- •6.4Методы свертки показателей экономической эффективности
- •6.4.1Экономический способ формирования критериев
- •6.4.2Критические состояния объекта
- •6.4.3Последовательное достижение частных целей
- •6.4.4Логическое объединение критериев
- •6.4.5Обобщенное логическое объединение
- •6.4.6Случайное и неопределенное объединение
- •6.4.7Единицы измерения целей
- •6.4.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •6.5Экспертная оценка экономической эффективности
- •Лекция № 7.Принятие экономических решений в условиях неопределенности и коллективное поведение
- •7.1Неопределенность и информированность
- •7.2Способы формального описания неопределенности
- •7.2.1Вероятностная модель неопределенности
- •7.2.2Игровая модель неопределенности
- •7.2.3Неопределенность при отображении рефлексивных процессов
- •7.2.4Формализм исследования операций
- •7.3Примеры принятия решений в присутствии неконтролируемых факторов
- •7.3.1Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.2Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •7.3.3Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •7.3.4Проектирование процессов логистики
- •7.3.5Международная торговля в условиях неопределенности
- •7.3.6Выполнение проекта в условиях неопределенности
- •7.3.7Эффективная защита склада
- •7.4Принятие решений группой лиц
- •7.4.1Возможные правила принятия решений группой лиц
- •7.4.3Оптимальность по Парето
- •7.4.2Теорема Эрроу
- •7.4.4Коалиции и их роль в принятии решений в группе
- •7.5Кооперативные и некооперативные игры
- •7.5.1Конфликтные ситуации
- •7.5.2Модель конфликта или сотрудничества двух участников
- •7.5.3Кооперативные игры
- •7.5.4Оптимальность по Парето, переговорное множество
- •7.5.5Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры
- •7.6Игры с нулевой суммой
- •7.6.1Условия игры двух лиц с нулевой суммой
- •7.6.2Определение оптимальных стратегий и цены игры
- •7.6.3Решение игр 2х2, 2хп, тх2
- •Лекция № 8.Модели денежного обращения
- •8.1Основной кругооборот товаров и денег
- •8.2Сложные проценты, наращенные и дисконтированные суммы
- •8.3Рыночная цена акций и облигаций
- •8.4Оптимальный портфель ценных бумаг
- •8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле
6.3Критерии эффективности экономического управления
Для оценки качества управления организационными системами в процессе достижения ими совокупности поставленных целей используются специальные показатели, называемые критериями эффективности.
Очень часто допускают ошибку, смешивая понятия целевого назначения системы и критерия эффективности. В отличие от целевого назначения, определяющего целенаправленность, смысл функционирования системы, основную ее задачу (куда попасть?), критерий, эффективности является показателем, определяющим эффективность процесса достижения цели. Экстремальное значение данного показателя характеризует предельно достижимую эффективность процесса достижения цели, выраженную в определенной единице измерения.
Можно выделить следующие виды критериев оптимальности: глобальный — локальный, внешний — внутренний, априорный — апостериорный, порядковый — количественный, статический — динамический, максимизирующий — минимизирующий и т.д.
Различают два основных типа критериев эффективности управления организационно-экономическими системами. Критерий эффективности первого типа отражает степень достижения цели системой. Если цель задается набором значений выходных параметров, то она отображается точкой в пространстве выходов. Так как между состояниями системы и значениями ее выходных параметров существует взаимосвязь, то целью системы является достижение ею определенного состояния, и значение критерия эффективности первого типа представляет собой расстояние между текущим положением изображающей точки и точкой цели. Так как это расстояние определяется в пространстве состояний или выходов, оно измеряется в тех же единицах измерения, которыми измеряются параметры, определяющие соответствующее пространство.
Критерий эффективности второго типа позволяет оценивать и сравнивать различные траектории движения системы к цели.
Отметим, что между критериями этих двух типов имеется диалектическое противоречие. С одной стороны, критерий второго типа по отношению к первому является вторичным, поскольку главным для системы является достижение цели. С другой стороны, он в определенном смысле и особенно в смысле проектирования и совершенствования организационных структур важнее критерия первого типа, поскольку сильнее влияет на характер системы в процессе движения к поставленной цели, построение системы управления, условия функционирования и в отдельных случаях может привести к изменению цели и, следовательно, критерия первого типа.
Достаточно часто используется и компромиссный критерий эффективности, который позволяет оценивать как параметры пути, так и степени достижения цели системой. Необходимым условием возможности использования компромиссного критерия является измерение эффективности пути и степени достижения цели в одинаковых единицах. Оптимальным в этом случае будет такое управление, которое обеспечивает наибольший общий суммарный выигрыш или наименьшие общие суммарные потери.
Формулируемые критерии эффективности организационных систем должны удовлетворять следующим требованиям.
Критерий должен позволять количественно оценивать эффективность функционирования системы.
Критерий должен быть эффективным в статистическом смысле.
Желательно, чтобы критерий охватывал бы рассматриваемую систему как можно полнее, отражая влияние как можно большего количества факторов.
Критерий должен быть по возможности простым, чтобы его вычисление и сбор необходимых для этого данных не оказались дороже возможного эффекта от решения задачи. Однако простота должна быть не в ущерб полноте охвата значимых факторов.
Желательно, чтобы критерий имел достаточно определенный физический смысл, что снижает возможность ошибок при его применении.
Желательна нормировка критерия путем сравнения с идеальным или некоторым заданным значением.
Для многоцелевых систем должна быть сформулирована адекватная множеству целей совокупность критериев эффективности.
Критерии функционирования различных подсистем должны, как правило, отличаться друг от друга.
Поскольку цель в ряде звеньев экономического управления имеет сложный характер и не всегда может быть интегрирована единым показателем, то и критерий может иметь сложную форму (представлять взаимосвязанный комплекс критериев). В этих случаях целесообразно выявить главный критерий и установить ранжирование остальных.
Связь между целью и критерием имеет гибкий характер. Имеются случаи, когда одна цель контролируется несколькими критериями, и наоборот; нескольким целям соответствует один критерий.
В системах организационно-экономического управления производственными и обслуживающими предприятиями цель обычно выражается на языке технологии данной отрасли, критерий же, по крайней мере, главный критерий — на экономическом языке категорий хозяйственного расчета (затраты, доход, прибыль и т.д.).
В условиях хозяйственной реформы в России в качестве основного критерия хозяйственно-производственной деятельности обычно используется показатель прибыли. Обоснованность его доказана во многих случаях теоретически и практически, он является хорошим средством развития инициативы, увязывая интегральную оценку результатов деятельности с системой материального стимулирования. Но весь вопрос в том, каким способом получена прибыль. Поэтому во многих случаях критерий должен получить более развернутую форму и быть прямо привязан к цели данной организации и способам ее достижения.
Для критериев эффективности существует такая же зависимость между критериями систем различного уровня, как и для их целей. Так как эффективность каждой системы оценивается по степени достижения его цели, то можно построить дерево критериев аналогично дереву целей. Таким образом, критерии отдельных подсистем так же, как и их цели, увязываются в схеме дерева критериев графической модели их взаимосвязи.
Структура дерева целей может быть принята в качестве основы построения системы моделей принятия решений, указывая на взаимосвязь и взаимоподчиненность проблем. Построенное на базе дерева целей дерево критериев определяет для системы моделей принятия решений взаимоувязанный комплекс критериев оптимальности, специфических для каждого звена, но подчиненных общему критерию.
Концепция целеобразования приводит также к ряду методологических выводов в области организации процесса планирования. Она заостряет внимание на его целевой стадии, служит установлению единства оптимальных решений и средств их реализации. Цели и критерии, организованные в виде деревьев, служат основой структуры комплекса моделей принятия стратегических и оперативных решений.
Таким образом, основное значение деревьев целей и критериев состоит в том, что они дают основания для объективной оценки эффективности деятельности подсистемы любого уровня иерархии.
Деревья целей и критериев используются также для уточнения и разграничения функций управления между подразделениями и отдельными руководителями органа управления, уточнения их прав и обязанностей, обоснования целесообразной степени централизации и децентрализации при выработке организационно-экономических решений.
В последнее время разработано около 30 показателей для оценки эффективности различных структурных подразделений организационно-экономических систем. Далее рассмотрен ряд наиболее часто используемых в практике организационного управления показателей.
Продуктивность оценивается степенью достижения системой поставленных перед ней целей, т.е. степенью своевременного завершения «нужной» работы, характеризуемой определенными количественными и качественными характеристиками. Этот показатель может быть определен как для отдельного индивида, так и для более высоких уровней или единиц анализа в организации. Таким образом, продуктивность, являясь одним из показателей общей эффективности или результативности организационной системы, фокусирует внимание в основном на объеме выпускаемой ею продукции или услуг. Могут быть рассчитаны индексы продуктивности, показывающие степень достижения цели в одном периоде по сравнению с другим периодом.
Экономичность характеризует степень использования системой необходимых ресурсов и определяется отношением объема ресурсов, подлежащих потреблению, к объему фактически потребленных ресурсов. Для оценки первой величины используются смета, нормативы прогнозы, оценки т.п. Вторая определяется на основе данных бухгалтерского учета, отчетных сводок, системы автоматических измерений и т.д. Степень отклонения данного отношения от 1 характеризует степень экономичности или неэкономичности системы. Таким образом, экономичность — это показатель, характеризующий общую эффективность организационной системы в отношении затрат. Могут быть рассчитаны индексы, характеризующие динамику экономичности в отдельные периоды времени. Если такой индекс больше 1, считается, что система экономичная, меньше 1 — не экономичная.
Эффективность — соотношение между уровнями продуктивности и расходов, понесенных для достижения этой продуктивности.
Качество характеризует степень соответствия системы определенным требованиям и спецификациям. Главной отличительной особенностью качества является его определение с использованием понятия качественных признаков, т.е. конкретных свойств, которые закладывают при технологическом проектировании и создании продуктов (изделий, услуг) и которые стремятся выявить при их испытании. Качественные признаки делятся на объективные (измеряемые) и субъективные (оцениваемые экспертным путем).
Прибыльность — это соотношение между валовыми и (в ряде случаев сметой) и суммарными издержками (в ряде случаев фактическими расходами). В качестве конкретных показателей прибыльности обычно используются:
уровень прибыли, отнесенной к объему продаж, т.е. чистый доход/объем продаж;
прибыль, отнесенная к совокупным активам, т.е. чистый доход/совокупные активы:
прибыль, отнесенная к собственному капиталу, т.е. чистый доход/собственный капитал;
Производительность
является интегрированным показателем
и характеризуется соотношением количества
продукции системы и количества затрат
на выпуск соответствующей продукции,
т.е.
.
Числитель этого соотношения содержит
элемент продуктивности знаменатель
элемент экономичности. Анализ показывает,
что повышение производительности
произойдет при соблюдении любого из
перечисленных ниже условий:
продукция возрастает, затраты уменьшаются, т.е.
возрастает,
падает;продукция возрастает, затраты остаются неизменными;
продукция возрастает, затраты возрастают, но более низкими темпами
продукция остается неизменной, затраты сокращаются
продукция сокращается, затраты сокращаются, но более быстрыми темпами.
Качество трудовой жизни характеризует, каким образом лица, причастные к системе, реагируют на социально-технические аспекты данной системы. Характер реакции участников на социально-технические аспекты организационной системы является важным критерием способности организации эффективно функционировать.
Внедрение новшеств может быть определено как процесс, с помощью которого получают новые, более совершенные товары и услуги. Этот интегрированный показатель может быть выражен через показатели действенности, прибыльности и производительности, связанные с производством новых продуктов.
Общая эффективность — интегральная оценка, учитывающая влияние большинства показателей (критериев). Она устанавливается обычно путем комбинирования фактических данных о продуктивности или путем получения общих оценок или суждений экспертов.
Выбранные в соответствии с деревом целей критерии организационной эффективности необходимо представить в форме, соответствующей конкретной системе (например, самолетостроение, коммунальное хозяйство, нефтепереработка) и ее функциям (например, торговля, маркетинг, производство).
Для сложных организационных систем получить критерий общей эффективности в виде скалярной функции не удается, и приходится иметь дело с векторным, многокомпонентным критерием, составляющие которого самостоятельные, независимые друг от друга критерии. Такие системы называются многокритериальными.
Достаточно эффективным способом, используемым в случаях векторного критерия, является выбор управляющих воздействий (решений) оптимальных по Парето. Множество оптимальных по Парето решений с векторным критерием составляют такие решения, ни одно из которых не доминируется (т.е. не улучшается в заданном смысле) никаким другим решением и этого множества. Это означает, что множество управляющих воздействий, оптимальных по Парето, включает в себя решения, фактически несравнимые по скалярному критерию, т.е. такие, о которых нельзя однозначно сказать, какое из них лучше. Это обусловлено тем, что нельзя сказать, какой из независимых критериев, являющихся компонентами векторного критерия, важнее с точки зрения обобщаемой оценки. Каждое из множества управляющих воздействий лучше любого другого по крайней мере по одному из независимых критериев, но в тоже время хуже него по другим. Ясно, что если множество по Парето содержит лишь одно решение, то оно является наилучшим по всем составляющим векторного критерия, т.е. по общей оценке.
Смысл оптимальности по Парето, таким образом, заключается в том, что выделяются только несколько решений, подлежащих дальнейшему рассмотрению, а все остальные исключаются.
