8.3Рыночная цена акций и облигаций

Рассмотрим несколько несложных расчетов с ценными бумагами:

Пример 1 Гражданин имеет облигацию номиналом 10 000 руб. с ежегодными выплатами 5%. Облигация бессрочная. Как оценить сегодняшний эквивалент всего его будущего дохода от этой облигации, если норма процента 3% в год?

Решение. 5% от 10 000 руб. составляет 500 руб. Эти 500 руб., которые гражданин получит через п лет, эквивалентны сегодня сумме 500/(1 + 0,03)»; следовательно, сегодняшний эквивалент всего будущего дохода от облигаций

X;

(очередная выплата будет на днях): ^ 500/(1 + 0,03)» = 500 103/3 « 1716.

р=о

Итак, рыночная цена облигации будет 17 166 руб , а ее курс, т.е. отношение рыночной цены к номиналу, есть 1,72.

Пример 2. Гражданин получил от своего должника вексель на 100 000 руб. Однако он нуждался в деньгах и понес вексель в банк. Что произойдет в банке?

Решение. Для банка это рядовая операция, называемая учетом векселя. Банк сейчас заплатит гражданину какую-то сумму, а потом, когда подойдет срок оплаты векселя, банк получит с должника все 100 000 руб. Допустим, что срок

127

8.4Оптимальный портфель ценных бумаг

На финансовом рынке обращается, как правило, множество ценных бумаг: государственные ценные бумаги, акции частных фирм, векселя и т.п. Если у участника рынка есть свободные деньги, то их надо отнести в банк и получать проценты или купить на них ценные бумаги и получать дополнительный доход. Но в какой банк отнести? Какие ценные бумаги купить? Малорисковые ценные бумаги, как правило, и малодоходны, высокодоходные, как правило, более рисковые. Решение этого вопроса во многом определяется отношением участника рынка к риску. Однако экономическая наука может дать некоторые рекомендации для решения этого вопроса.

8.4.1Формализованная постановка задачи об оптимальном портфеле

Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг, по различным видам ценных бумаг.

Пусть х, — доля капитала, потраченная на закупку ценных бумаг г-го вида. Пусть Е, — случайная эффективность (можно считать, доход или доходность за некоторый период времени) ценных бумаг г-го вида в расчете на одну денежную единицу. Пусть т„ ст, —средняя ожидаемая эффективность и среднее квадратическое отклонение (СКО) этой эффективности, т.е. т, — математическое ожидание эффективности и

ст, = ^У,,, где У,, — вариация или дисперсия этой эффективности. Через Уу будем обозначать ковариацию ценных бумаг г-го и у-го видов (или корреляционный момент Ку). Рискованность ценной бумаги г-го вида будем отождествлять со средним квадратическим отклонением ее эффективности о,.

Набор ценных бумаг, находящихся у участника рынка, называется его портфелем. Эффективность портфеля — это то же, что и эффективность ценной бумаги (см. выше) и есть, вообще говоря, случайная величина (обозначим ее через Ер). Тогда ожидаемое значение этой эффективности т? = М[Ер] = ^,х,771,. Дисперсия портфеля есть 0[Ер]= I

= УУ х^Уу. Так как о, = ^/У^ есть мера рискованности г-й ценной

1 ]

бумаги, то величина Гр = ^Щ_Е } может быть названа риском портфе-