The Math Coprocessor

The 8086, 80286, and 80386 can work only with inte­gers. To perform floating-point computations on an 8086-family microprocessor, you must represent float­ing-point values in memory and manipulate them using only integer operations. During compilation, the lan­guage translator represents each floating-point com­putation as a long, slow series of integer operations.

Thus, "number-crunching" programs can run very slowly — a problem if you have a large number of calculations to perform.

A good solution to this problem is to use a separate math coprocessor that performs floating-point calcu­lations. Each of the 8086-family microprocessors has an accompanying math coprocessor: The 8087 math co­

processor is used with an 8086 or 8088; the 80287 math coprocessor is used with an 80286; and the 80387 math coprocessor is used with an 80386. (See Figure below.)■

Each PC and PS/2 is built with an empty socket on its motherboard into which you can plug a math coprocessor chip.

From a programmer's point of view, the 8087, 80287, and 80387 math coprocessors are fundamentally the same: They all perform arithmetic with a higher degree of precision and with much greater speed than is usually achieved with integer software emulation. In particu­lar, programs that use math coprocessors to perform trigonometric and logarithmic operations can run up to 10 times faster than their counter-parts that use inte­ger emulation.

P

Approximate Range

Bits	(decimal)
16	4
32	9
64	18
80	18
32	6-7
64	15-16
80	19

(to)

+32,767 +2 x 10E9 +9 x 10E18 +99...99 3.37xlOE38 1.67 x 10E308 1.2xlOE4932

Significant

Digits

Data Type

Word integer Short integer Long integer Packed decimal Short real Long real Temporary real

(from)

-32,768 -2 x 10E9 -9 x 10E18 -99...99 8.43 x 10E-37 4.19 x 10E-307 3.4 x 10E-4932

rogramming these math coprocessors in assembly lan­guage can be an exacting process. Most programmers rely on high-level language translators or commercial sub­routine libraries when they write programs to run with the math coprocessors. The techniques of programming the math coprocessors directly are too specialized to cover in this book.

Figure. The range of numeric data types supported by the 8087, 80287, and 80387 math coprocessors.

Упражнение 47. Переведите как можно более точно термины в таблице в Тексте IV. Могли бы вы сделать подобную таблицу для (for) 486i and Pentium PCs?

Упражнение 48. Переведите.

Сопроцессор — это микропроцессорный элемент, дополняющий функциональные возможности основного процессора. Он реализует

высокоскоростную арифметику с плавающей запятой, вычисление тригонометрических функций и т. д. Сопроцессор расширяет набор команд, которыми может пользоваться программист. При надлежащей конструкции основного процессора в системе могут использоваться два или более сопроцессоров.

Упражнение 49. Теперь вы можете объяснить (explain) по-английски, что така математический сопроцессор:

Explain it:

to a pupil ученику	to a housewife домохозяйке	to a professor at the exam профессору на экзамене
		.

Используйте для этого разные слова и термины, возможно предварительно разделив их на три колонки:

A device; the main processor; in a computer; the set of instructions; adding; functional; abilities; realizes; processor; highspeed arithmetics; additional; to the main; circuit; widens; with floating point; specialized; microprocessing; element; two and more.

Грамматика

Структурные слова (местоимения, союзы, предлоги)

В английском языке структурные (или служебные) слова—местоимения, пред­логи, союзы — связывают малоизменяемые слова, несущие смысловую нагрузку, в речевую единицу. Основных служебных слов около 150, но они на пятьдесят про­центов обеспечивают понимание речи. Давайте повторим их (или выучим).

Местоимения

Местоимения — это слова, заменяющие имена существительные. Местоимение почти всегда относится к существительному, предшествующему ему, и потому читатель или слушатель понимает, о чем речь.

§

Местоимение — активный деятель. В предложении стоит на первом месте. Играет роль подлежащего.	Местоимение, на которое направлено действие — в предложении стоит после действия. Играет роль дополнения.	Местоимение указывает на того, кому принадлежит что-то — в предложении стоит перед этим «что-то» (существ ит ельн ым)
I я	те мне, меня	my (mine) мой, моя, мои
we мы	us нам, нас	our (ours) наш, наша, наши
you ты, Вы	you тебе, тебя	your (yours) твой, твоя, твои, твое
you вы	you вам, вас	your (yours) ваш, ваша, ваши, ваше
he он	him ему, его	his (his) его (одушевл.)
they они	them им, их	their (theirs) их
she она	her ей, ее	her (hers) ее
it он, она, оно, это	it ему, его, ей, ее	its (its) его (неодушевл.)

1, Местоимения заменяют существительные-объекты и субъекты и говорят об их принадлежности. Многие местоимения меняют форму с изменением числа и падежа, а падежных форм в английском мало, и вы их знаете. Повторим.

Это личные (1-я и 2-я графы) и притяжательные (3-я графа) местоимения.

I t — местоимение, которое обозначает ВСЕ явления и вещи, кроме женщин и мужчин разных возрастов.

You — скорее «Вы» и «вы», а не «ты», так как после этого местоимения ВСЕГДА употребляется глагол во множественном числе. Наше «ты» — это в английском обращение к человеку по имени.

В скобках в третьей графе таблицы указаны притяжательные местоимения (отвечающие на вопрос «чей?»), после которых не нужно упоминать сам пред­мет.

• Чья это программа? — Whose program is this?

• Его. (Ее, наша, их...) —His. (Hers, ours, theirs...)

Русское «сам» или «себя» в английском для каждого лица свое.

L did it mvself. Я сделал это сам.

Так же образуются местоимения для 2-го и 3-го лица единственного и множе­ственного числа.

We did it ourselves. Мы сделали это сами.

Скажите то же самое для других местоимений:

You — yourself; he — himself; she — herself; it — itself; they — themselves.

Self — собственная личность, сам. Соответствует возвратному местоиме­нию.

Переведите:

Self before all. Self-criticism; self-action; self-adaptive; self-service; self-taught.

Упражнение 1. Замените подчеркнутые слова местоимением. Посмотрите в таблице, какие местоимения могут находиться на определенном месте в предложении.

How multimedia tools compare... . NSTL tests four remarkable pack­ages. The mechanism for handling service calls allows new features to be added easily to the OS.

Упражнение 2. Покажите стрелками и подчеркните существительные, которые заменены выделенными местоимениями.

A computer may improve its performance.

An error in the program was caused by a malfunction in the computer or its related equipment.

EBCDIC is an acronym for Extended Binary Coded Decimal Interchange Code. It is the standard code used in IBM equipment.

Many people have executed benchmarks on Linux systems and found them comparable.

Linux was originally developed as a hobby by Linus Torvalds. Minix in­spired him.

Note that Pascal syntax rules for constants make no assumption about the range of real values and your task in this problem is ... .