4.2. Электрические фильтры

Как правило, для упрощения теоретического анализа все разно-

Z,/2

Z,/2

а)

б)

Рис. 3

в)

но одинаковые полосы пропускания. Фильтры, состоящие из несколь-

ких каскадно-включенных цепей, изображенных на рис. 3, называются

многозвенными. Например, П- или Т-звено можно получить каскад-

ным соединением двух Г-звеньев.

Простейшие схемы однозвенных ФНЧ Г-типа, широко используе-

а)

б)

Рис. 4

в)

вестно, индуктивное сопротивление катушки увеличивается с ростом

частоты, а емкостное сопротивление конденсатора, наоборот, с ростом

частоты уменьшается. Например, работа фильтра, изображенного на

рис. 4, а, описывается следующим образом. При увеличении частоты

входного сигнала сопротивление конденсатора уменьшается:

(1/юС)-»0. Выходное напряжение на конденсаторе \U2 —»0 и, сле-

довательно, высокочастотный сигнал через фильтр не проходит (по-

давляется). Если ю — »0, то (1/шС)— »о> и f/ 2 »C/,. Следовательно,

низкочастотный сигнал проходит через фильтр с малым затуханием.

АЧХ фильтра низких частот приведена на рис. 2, а. Аналогично объ-

ясняется работа других фильтров. Отметим, что лучшую избиратель-

ность будет давать схема, приведенная на рис. 4, в, так как в этой

схеме используются частотные свойства не одного, а двух реактивных

элементов.

L

L/2

г

L/2

т

1

Рис.5

Дальнейшее улучшение прямоугольное™ частотных характери-

стик ФНЧ получим при использовании П- и Т-звеньев (рис. 5) и при

соединении нескольких звеньев в цепочку.

Часто используемые на практике простейшие схемы однозвенных

ФВЧ приведены на рис. 6. Работа этих фильтров также объясняется

частотными свойствами катушки и конденсатора. Как и для ФНЧ, ис-

пользование П- и Т-звеньев улучшает прямоугольность амплитудно-

частотных характеристик фильтров.

R

а)

б)

в)

Рис. 6

Расчет фильтров проводится с использованием метода комплекс-

ных амплитуд. Рассмотрим, например, расчет АЧХ ФВЧ, схема кото-

рого приведена на рис. 6, а. Под действием входного напряжения £/,

черезконденсаторирезисторфильтрапротекаетток

1„ =С/,/(Л + 1/7'(пС). Для упрощения дальнейшего изложения введем

обозначение: s = _/ш. Выражение для тока в цепи преобразуется к ви-

ду /в =if[/(R + l/sC). В соответствии с законом Ома находим выход-

ное напряжение U2=(UlR)/(R + l/sC). Разделив выходное напряже-

ние на входное, получим комплексный коэффициент передачи

фильтра