Глава 4. Четырехполюсники, фильтры и длинные линии

На входе линии в режиме бегущей волны существуют только на-

пряжение и ток падающих волн: [/ПАД и /ПАД , Их отношение дает

входное сопротивление линии ZBX = £/пАд/Аид> равное по определе-

нию волновому сопротивлению Zr. Для линий с малыми потерями

Zr=W . Передача максимума мощности от генератора в нагрузку

происходит при равенстве входного сопротивления линии и внутрен-

него сопротивления генератора. Такой режим называют режимом со-

гласования генератора с линией.

Рассмотрим далее только линии с малыми потерями, так как такие

циент фазы р = о>Л/10С0 .

Коэффициент отражения в п р о и з в о л ь н о м с е ч е н и и линии с

малыми потерями легко найти, используя решение телеграфного

уравнения для напряжения в линии

Разделив второе слагаемое, соответствующее отраженной волне,

Р-Р^^

падающей волны отражается от нагрузки. Из анализа формулы (2)

следует, что полное отражение возможно в четырех случаях: на выхо-

де линии короткое замыкание (ZH =0), на выходе линии холостой ход

(Z H — »оо), нагрузка линии — катушка индуктивности (Z H =yo>£ H ) и

нагрузка линии — конденсатор (ZH =1/_/шС н ). Такие нагрузки не по-

требляют энергии. Векторная диаграмма напряжений падающей и от-

раженной волн в произвольном сечении линии при полном отражении

приведена на рис. 1.

На рисунке длина векторов падающей и отраженной волн одина-

векторов при перемещении от нагрузки к генератору. Вектор отра-

женной волны вращается по часовой стрелке, а вектор падающей вол-

ны — против часовой стрелки, причем вращения происходят с одина-

ковыми скоростями. Следовательно, начальная фаза результирующего

вектора U при перемещении вдоль линии будет оставаться или неиз-

менной, или изменяться скачком на 180 градусов. Длина результа-

.1

рующего вектора, соответствующая суммарной амплитуде напряже-

ния в линии, при изменении расстояния / изменяется по следующему

закону:

где ф] — начальная фаза напряжения С, падающей волны в сечении

нагрузки, ф2 — начальная фаза напряжения С2 отраженной волны в

сечении нагрузки.

Зависимость результирующей амплитуды напряжения U в линии

напряжения называются пучностями, а минимумы — узлами. Из по-

стоянства начальной фазы результирующего напряжения в линии еле-