10.1. Дискретизация и квантование

На рис. 6 показан график погрешности квантования, соответст-

вующий процессу квантования, приведенному на рис. 5. Перепишем

формулу для погрешности квантования следующим образом:

= s(ktn) - Е(А*д). Из этого выражения следует, что сигнал

1 *

Рис. 6

Из анализа процесса квантования и рис. 6 следует, что для слож-

ных информационных сигналов шум е(&д) можно рассматривать как

случайную величину, значения которой равномерно распределены в

диапазоне от -Д/2 до +А/2 Плотность распределения вероятности

случайной величины Е(Йд) приведена на рис. 7.

1/Д

_А

2

о

Рис. 7

А

2

Математическое ожидание для шума квантования, очевидно, будет

равно нулю, а дисперсия

+д

-Т 2

4

2

е

_А

2

Зная дисперсию, найдем среднеквадратичное значение шума кван-

тования: с = V.D =Д/л/12, которое соответствует некоторому дейст-

вующему, среднеквадратичному значению гармонического напряже-

ния. Среднеквадратичное значение шума квантования определяется

шагом квантования. Для обработки сигналов с высокой точностью не-

обходимо использовать АЦП с малым шагом Д и соответственно с ма-

лым шумом квантования.

10.2. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые

преобразователи

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — это устройство, в

котором осуществляются дискретизация и квантование и которое пре-

образует входной аналоговый сигнал в цифровой сигнал. Цифровой

сигнал на выходе АЦП представлен, как правило, сигналами на шине

данных.

На практике используется большое число различных типов АЦП,

выполненных по разным схемам. Рассмотрим устройство параллель-

ного АЦП, часто используемого на практике. Электрическая схема

Рис. 1

этого АЦП показана на рис. 1. С помощью одинаковых резисторов R1,

R2, ..., RN создаются уровни квантования с шагом квантования, рав-

ным падению напряжения на одном резисторе. Шаг и уровни кванто-

вания зависят от величины опорного стабилизированного напряжения

£„.

Основная часть схемы АЦП — операционные усилители с рези-

пряжение на инвертирующем входе, то на выходе ОУ возникает

большое положительное напряжение, которое с помощью добавочно-

го резистора и стабилитрона преобразуется в логическую единицу.

Если входной сигнал s(t) меньше опорного напряжения на инверти-

рующем входе, то на выходе операционного усилителя возникает от-

рицательное напряжение, которое с помощью открывающихся диодов

Dl, D2,..., DNуменьшается практически до нуля и тем самым преоб-

разуется в логический нуль. Если входное напряжение s(t) равно ну-

лю, то на выходах компараторов формируются логические нули. При

плавном увеличении уровня входного сигнала компараторы будут

последовательно, начиная с нижнего на рис. 1, срабатывать, выдавая

на выходах логические единицы.

Шифратор CD осуществляет преобразование кода, поступающего

5(0

ХО

Рис. 2

Простейшая схема УВХ показана на рис. 2. Устройство включает