Глава 7. Электронные усилители и преобразователи сигналов

9. Нарисуйте диаграмму токов и напряжений резистивного усилителя, если

уровень входного сигнала превышает 0,1 В и в усилителе появляются нели-

нейные искажения.

10. Как используются резонансные явления в параллельном колебательном

контуре для построения резонансного усилителя?

11. Перечислите виды внешней обратной связи в усилителях. Какая обратная

связь называется положительной, а какая отрицательной? Существуют ли

обратные связи, которые не оказывает влияния на коэффициент усиления

усилителя?

12. Используя схему операционного усилителя, назовите все применяемые в

нем каскады. На какой вход усилителя удобно подавать напряжение поло-

жительной ОС, а на какой — напряжение отрицательной ОС? Какой каскад

позволяет получить два входа ОУ?

13. Нарисуйте схему четырехквадрантного аналогового перемножителя сигна-

лов.

14. В каких узлах персонального компьютера используются усилительные уст-

ройства?

8.1. Нелинейный элемент и воздействие на него одного сигнала

8. Нелинейные преобразования сигналов

8.1. Нелинейный элемент и воздействие на него одного

сигнала

Нелинейным элементом называют элемент, параметры которого

зависят от протекающего через него тока или от приложенного к нему

напряжения. Типичными нелинейными элементами являются диод и

транзистор. Их параметры существенно изменяются при воздействии

р а б о ч и х токов и напряжений.

Ранее рассматривались линейные элементы, параметры которых не

зависят от протекающего тока и приложенного напряжения.

Например, в рабочем диапазоне напряжений и токов такие

радиоэлементы, как резисторы и конденсаторы, считаются линейными

элементами. На рис. 1 приведены вольт-амперные характеристики

11

Рис.1

(ВАХ) нелинейного (1) и линейного (2) резисторов. Только при

воздействии м а л ы х напряжений нелинейные элементы можно приб-

лиженно заменять линейными элементами. Например, характеристики

диодов и транзисторов линеаризуются, если воздействует напряжение

АС/ < 0,1 В.

Отметим, что кроме линейных и нелинейных элементов использу-

ются параметрические элементы, параметры которых зависят от вре-

мени. Некоторые свойства параметрических элементов близки к свой-

ствам нелинейных элементов, так как на практике изменений

параметров добиваются подачей дополнительных сигналов на пара-

метрический элемент и параметры параметрических элементов в ито-

ге оказываются зависимыми от напряжений или токов в цепи.

Если в цепи, кроме линейных элементов, содержатся нелинейные

резисторы и (или) нелинейные конденсаторы и (или) нелинейные ка-

тушки, то такая цепь называется нелинейной. Процессы в такой цепи

Глава 8. Нелинейные преобразования сигналов

в общем случае описываются нелинейным дифференциальным урав-

нением. Общих аналитических методов решения этих уравнений не

существует. Как правило, эти уравнения решают на ЭВМ с помощью

численных методов. Например, с помощью численных методов анали-

зируются нелинейные цепи в программах схемотехнического модели-

рования.

Основные явления, свойственные любой нелинейной цепи, не обя-

зательно изучать, составляя и решая сложные нелинейные дифферен-

циальные уравнения. Общие свойства нелинейной цепи будут прояв-

ляться в простых цепях, содержащих один нелинейный резистор.

Кстати, простые нелинейные цепи наиболее часто используются в ра-

диоэлектронике. Для их анализа будем использовать один из аналити-

ческих методов — метод тригонометрических формул.

В соответствии с методом тригонометрических формул вольт-

амперную характеристику нелинейного резистора аппроксимируем

полиномом:

i = a0+alu + a2u2 +,.. + апи" ,

(1)

где коэффициенты at , i = О, 1, 2,. . ., и зависят от вида ВАХ и находят-

ся, как правило, приравниванием значений полинома (1) в выбранных

(и + 1) точках к значениям в этих же точках реальной ВАХ.

Пусть к нелинейному элементу приложено гармоническое напря-

жение u = Umcos((u0t). Для простоты начальная фаза этого напря-

жения выбрана равной нулю. Подставляя это напряжение в формулу

(1), получим ток, протекающий через нелинейный элемент,

» = аа + afJm cos o>0f + a2U2m cos2 ю0 (0 + ... + anU"m cos" ®0t .

Используя известные тригонометрические формулы:

cos х = ] + j cos2x,

2

cos x = l cosx + \ созЗлс ,

3

перепишем выражение для тока в виде суммы постоянной состав-

ляющей и гармоник тока с кратными частотами (в виде ряда Фурье):

i = /о + /, cos o)0t + /2 cos 2o>0f + /з cos Зю0< + /4 cos 4o>0f + ... ,

(2)

где

8.1. Нелинейный элемент и воздействие на него одного сигнала

/ -(.f a + 2aU + 4aU + )00и«•••>,

2

g

l

2

3

4

'

'1

-(aU я+ a3 ( U^1 1

4

3

+...)COSO) 0 <,

/2 = (- а2и„ + а4и„, + ...)cos2ffl 0 r,

4

1сg

,

Л

тг2

1

,г4

ч

-,

/3 = (-а3С/„ нh...)cos3<B ^,

f

0

Л

ггЗ

4

4

m

0 •

Из анализа выражения (2) следует общее свойство нелинейных це-

пей — порождать в спектре выходного сигнала новые частоты, кото-

рых не было в спектре входного сигнала. Номер наивысшей гармони-

кивспектревыходногосигналасоответствуетстепени

аппроксимирующего полинома.

Как известно, сумма гармоник различных, но кратных частот об-

разует периодический сигнал, форма которого отличается от формы

гармонического колебания. Следовательно, в нелинейных цепях в об-

щем случае искажается форма сигнала. Гармонический сигнал при

этом становится негармоническим, треугольный сигнал может стать

трапецеидальным и т. п.

4L

Ш0

а)

h

^

/0

/1

/3

К

ш ) 2(0о Зшо 4о)о 5(0о

б)

Рис.2

На рис. 2 показаны спектры входного (рис. 2, а) и выходного

(рис. 2, б) сигналов нелинейной цепи, описываемой полиномом треть-

ей степени. Как видим, в выходном сигнале появилась постоянная со-

ставляющая, а также вторая и третья гармоники. Отметим, что воз-

никновение новых гармоник, которых не было во входном сигнале, не

нарушает законов причинности и сохранения энергии.

Глава

8.

Нелинейные

преобразования

сигналов

_

Новые частоты: постоянную составляющую и вторую гармонику,

можно получить с помощью параметрического элемента — аналого-

вого перемножителя, подавая на него управляющий гармонический

сигнал, с частотой точно равной частоте приложенного к элементу

входного напряжения.

Свойство нелинейных цепей порождать новые гармоники и иска-

жать форму сигнала широко используется в радиоэлектронике при

создании разнообразных устройств. Рассмотрим некоторые из этих

устройств, наиболее часто встречающиеся на практике.

ср

<н

Вх

ср

-J

Вых.

Рис. 3

Нелинейный усилитель — это усилитель на работающем в нели-

нейном режиме транзисторе, имеющий увеличенный коэффициент

полезного действия. Простейшая схема нелинейного усилителя при-

ведена на рис. 3. Отличительная особенность схемы — отсутствие по-

стоянного напряжения смещения на базе транзистора. Поэтому тран-

зистор при отсутствии входного сигнала будет закрыт и его

постоянные токи базы, коллектора и эмиттера будут практически рав-

ны нулю. Транзистор будет открываться только при подаче положи-

тельной полуволны большого по амплитуде входного напряжения

(амплитуда должна быть много больше 0,1 В). Отметим, что в некото-

рых нелинейных усилителях может использоваться источник напря-

жения смещения. В этом случае напряжение выбирается или запи-

рающим, или небольшим открывающим.

Работа нелинейного усилителя описывается с помощью диаграм-

мы токов и напряжений, показанной на рис. 4. На рис. 4, а приведена

передаточная ВАХ транзистора. Зависимость от времени напряжения

на базе транзистора приведена на рис. 4, в. Это гармоническое напря-

жение поступило через разделительный конденсатор с входных зажи-

мов каскада. Как видим, только п о л о ж и т е л ь н ы е полуволны вход-

ного напряжения открывают транзистор. Зависимость возникающего

8.1. Нелинейный элемент и воздействие на него одного сигнала

тока коллектора от времени, показана на рис. 4, б. График получен на

основе кривых рис. 4, а и 4, в. Последовательность построения пока-

зана стрелками.

Ток коллектора, протекая по резистору R

H, создает на коллекторе

транзистора переменное напряжение, показанное на рис. 4, г. Отме-

тим, что при увеличении тока коллектора напряжение на коллекторе

уменьшается, так как увеличивается падение напряжения на резисторе

RH. Этим объясняется эффект инвертирования фазы сигнала, возни-

кающий в каскадах ОЭ.

г)

Рис. 4

Форма напряжения на коллекторе транзистора существенно отли-

чается от формы гармонического входного сигнала. В этих искажени-

ях формы сигнала проявляется свойство нелинейных цепей, обуслов-

ленное возникновением в токе транзистора дополнительных

гармоник. Для уменьшения искажений используют двухтактную схе-

му (рис. 5). В схеме используются два транзистора разных типов, ра-

ботающие на общую нагрузку. Причем если транзистор типа п-р-п от-

крывается при подаче положительной полуволны напряжения, то

другой, /7-и-р-транзистор, открывается при подаче отрицательной по-

луволны входного напряжения.

Основное преимущество нелинейного усилителя — увеличенный

коэффициент полезного действия (КПД). Увеличение КПД объясняет-