Глава 8. Нелинейные преобразования сигналов

ся тем, что существенную часть времени транзистор в работающем

нелинейном усилителе закрыт и не потребляет энергии от источника

питания.

Нелинейные усилители используются в автогенераторах (напри-

Рис. 5

сти (например, в мощных усилителях звуковой частоты), в качестве

усилителей-ограничителей [14], в передатчиках и т. д.

Умножитель частоты — это нелинейное устройство, частота на

Рис. 6

Простейшая схема умножителя частоты строится на основе схемы

резонансного усилителя (рис. 6). При подаче на вход каскада гармо-

нического сигнала с большой амплитудой в составе тока коллектора

транзистора возникают гармоники с частотами, в целое число раз пре-

вышающими частоту входного сигнала. Резонансный контур — на-

грузку каскада — настраивают на частоту одной из высших гармоник.

На этой частоте в контуре возникает резонанс, а на колебательном

контуре и на выходе каскада появляется гармоническое напряжение,

частота которого в целое число раз больше частоты входного сигнала.

Отметим, что полоса пропускания контура должна быть достаточно

малой, чтобы выделялась только одна высшая гармоника.

Расчет выходного напряжения умножителя частоты проводится по

лельного колебательного контура, /„ — амплитуда и-й гармоники то-

ка коллектора транзистора. При точной настройке параллельного

контура на частоту выделяемой гармоники получим ZK = R^, так как

реактивное сопротивление катушки индуктивности компенсируется

реактивным сопротивлением конденсатора контура.

Умножение частоты в два раза можно получить, используя пара-

метрическую цепь — аналоговый перемножитель, подавая гармониче-

ский сигнал одновременно на оба входа перемножителя.

Умножители частоты широко применяются в компьютерах для по-

лучения увеличенных тактовых частот при использовании относи-

тельно низкочастотного задающего кварцевого генератора.

8.2. Воздействие на нелинейный элемент двух сигналов

Рассмотрим более сложный случай, когда на нелинейный элемент

воздействуют два сигнала (рис. 1). Для простоты в качестве входных

сигналов будем использовать гармонические сигналы с нулевыми на-

чальными фазами: sl(t) = 5, cos(oo,f); s2(t) = S2 cos(co2f). Частоты этих

двух сигналов в общем случае различны: ю, * ю 2 .

Рис. 1

Нелинейную зависимость тока / от напряжения и на нелинейном

элементе аппроксимируем полиномом третьей степени:

i = а0 + а}и + а2и2 + а3и3.

(1)

Степень нелинейности элемента определяют в формуле (1) два

слагаемых: а2и2 и а}и3 . Чем больше коэффициенты а, и а3, тем

больше будет отличаться вольт-амперная характеристика нелинейного

элемента от вольт-амперной характеристики линейного элемента. Для

выявления основных свойств нелинейной цепи при бигармоническом

воздействии такой аппроксимации более чем достаточно.

Результирующее напряжение на нелинейном элементе равно сум-

выражение (1) и используя тригонометрические формулы, после не-

сложных преобразований получим

1 a3S2 + |a35'125

+ 2 a2S\ cos2o>,/ + J a25| cos2o>2f + \ a3S? cos3ra,f + -\a3S2 cos3co2/ +

+ a2StS2 COS(Q, + (O2)t + a2S\S2 COS(QJ -(ог)( +

+ ja3S?S2 cos(2co, + (o2)t + 34a3SfS2 cos(2m, - <o2)t +

+ 1 a3S\Sl cos(2eo2 + ю, )t + 1 a3StS2 cos(2m2 - ш, )t.

Как видим, в составе тока появились известные нам из предыдуще-

2, 3,. . ., причем т+р<п, где и — степень аппроксимирующего поли-

нома.

Анализируя работу параметрических элементов (например, анало-