Глава 4. Четырехполюсники, фильтры и длинные линии

ния амплитуда волны уменьшается. Поэтому через некоторое время

переходный процесс практически завершится: все падающие волны,

складываясь, образуют одну установившуюся падающую волну, а все

отраженные — установившуюся отраженную волну в длинной линии.

Распространение волн напряжения и тока характеризуют волновые

параметры длинной линии:

у = а + у'Р — коэффициент распространения;

а = Re{y} — коэффициент затухания;

Р = Im{y} — коэффициент фазы;

Zc = д/Z,, /F 0 — волновое сопротивление;

v^=(o/p —фазовая скорость;

Х

зана на рис. 4. Действительно, увеличивая длину / в формуле (6) на Я.л,

легко убедиться, что значение полной фазы бегущей волны изменится

в этом случае ровно на 360 градусов.

В технике связи для передачи сообщений, как правило, использу-

вещественным и будет определяться погонными индуктивностью и

емкостью линии: Zr = W = ^JLJC^. Отметим, что, несмотря на веще-

ственное значение волнового сопротивления, потерь энергии на этом

сопротивлении нет, так как сопротивление Wno определению есть ко-

эффициент пропорциональности между бегущими волнами напряже-

ния и тока в длинной линии. При создании компьютерных сетей чаще

всего встречаются линии с волновыми сопротивлениями 50 Ом, 75 Ом

и 100 Ом.

4.4. Коэффициент отражения, стоячие и смешанные волны

Появление отраженных волн при передаче сигналов с использова-

где t/OTP и йПАЯ — комплексные амплитуды отраженной и падающей

волн напряжения в произвольном сечении линии. Так как токи и на-

пряжения в линии связаны с помощью волнового сопротивления, то

коэффициент отражения для токов не вводится.

Найдем коэффициент отражения (1) в с е ч е н и и н а г р у з к и . С

где f/ H , /н — напряжение и ток через нагрузку. Из первого выраже-

ния следует, что коэффициенты С, и С2— комплексные амплитуды

напряжений падающей и отраженной волн на нагрузке. Разделив ле-

вые и правые части приведенных соотношений друг на друга и учи-

тывая, что ZH = [/„//„ и pH=C2/Ct, получим следующую формулу для

коэффициента отражения в сечении нагрузки

(2)

Из выражения (2) получаем условие передачи сигналов без отра-

женной волны: ZH = Zr. В этом случае р„=0 и в линии имеется толь-

ко одна падающая бегущая волна. Соотношение ZH = Zc называют ус-

ловием согласования длиной линии и нагрузки, а получающееся при

этом состояние линии — режимом бегущей волны. Для линий с ма-

лыми потерями волновое сопротивление равно вещественной величи-

не W. Например, на практике для построения компьютерных сетей

широко используются коаксиальные кабели с волновым сопротивле-

нием, равным W- 100 Ом. Следовательно, для передачи всей энергии

от генератора (сервера) в нагрузку (рабочую станцию) сопротивление

нагрузки должно быть равно W.