§ 45. Определение крутящих моментов и мощности на рабочих валках стана

Для упрощения расчета принимаем, что верхний наклонный валок - холостой. В этом случае, как известно из теории распре­деления сил [11], для осуществления деформирования к нижнему наклонному налу нужно приложить крутящий момент, равный уд­военному моменту сил, действующих на нижний наклонный валок. Последний может быть найден из выражения общего вида для момента силы Р относительно оси L, произвольно располо­женной в пространстве (рис. 154):

(5.1)

где , и — координаты точки приложения силы Р в про­извольно выбранной системе координат;

, и —координаты точки, через которую проходит ось наклонного валка;

, и — углы между осью L и осями координат X, У и Z.

; ; — составляющие силы Р по соответствующим осям.

Рис. 154. Момент силы Р относительно оси L,

произвольно расположенной в пространстве

Учитывая наличие сил, приложенных к различным элементам наклонного валка в процессе прокатки, получим крутящий мо­мент на нижнем наклонном валу как сумму моментов:

, (5.2)

где — момент сил, приложенных к среднему конусу валка;

— момент сил, приложенных к переходной части от сред­него конуса к концевому;

— момент сил, приложенных к начальному конусу наклон­ного валка (при установившемся процессе усилия на начальном конусе верхнего наклонного валка отсутст­вуют);

— момент трения на опорах нижнего наклонного вала.

Принимаем, что момент трения на опорах верхнего наклонного вала компенсируется крутящим моментом двигателя верхнего на­клонного вала, установленного на люльке.

Для определения моментов воспользуемся обозначениями сил, принятыми для расчета гидравлической системы стана.

Составляющие сил, действующие по оси Y, могут быть опреде­лены из уравнения (см. стр. 213)

Так, для среднего конуса контактная площадь будет равна

, (5.3)

где —длина образующей среднего конуса;

— величина обжатия.

Для переходной части от среднего конуса к концевому

(5.4)

Величиной составляющей силы S по оси Y для начального ко­нуса пренебрегаем ввиду ее малости.

Тогда момент сил, приложенных к среднему конусу валка, на­ходим из выражения (рис. 155):

(5.5)

В этом случае, как и во всех последующих, соs =- 0.

Момент сил, приложенных к переходной части от среднего ко­нуса к концевому, может быть определен из выражения (Рис. 156):

(5.6)

Наконец, для момента сил, приложенных к начальному кону­су, может быть написано уравнение (рис. 157):

(5.7)

Величина может быть определена как составляющая по оси Z усилий, действующих на нажимных роликах, а усилие — из выражения

где - коэффициент трения при прокатке колесной заготовки.

При температурах, характерных для прокатки колес, коэффициент трения может быть принят равным 0,3-0,35. Следовательно,

(5.8)

Тогда

=14565·0,5736·0,0155+21750·0,8192·0,0155+

+2460·(0,5736·0,267-0,8192·0,0255)=129+276+327=732кгм

Значение крутящего момента определится из выражения

Для определения момента трения на опорах необходимо определить усилия, действующие на опоры.

Рис. 160. Распределение сил, приложенных к нижнему наклонному валу

Усилие, действующее на опору А (рис. 160), определяется по формуле (5. 9):

Все величины усилий, входящих в это выражение, известны. Расстояние от точек приложения сил до точки приложения равно­действующей на опоре В показаны на рис. 160, из которого вид­но, что эти расстояния соответственно равны:

= 2430 мм; = 2485 мм; = 2508 мм; l= 1950 мм.

Подставим значения сил и плеч в формулу (5. 9). Тогда

Усилие, действующее на опору В, можно определить по фор­муле (5.10)

Подставив найденные значения усилий и используя входящие в эту формулу те же значения плеч, что и в предыдущей, получим

Усилием, действующим на пяту при установившемся процессе прокатки, пренебрегаем, так как оно крайне незначительно по сравнению с и Р0".

Момент трения на опорах наклонного вала равен

Принимаем коэффициент трения скольжения f на опорах нижнего наклонного вала равным 0,03.

Взяв значения радиусов шеек наклонного вала из рис. 160, получим

Таким образом, суммарный крутящий момент, затрачиваемый на деформирование колесной заготовки в наклонных валках и на преодоление сил трения, будет равен

М=2(708+732)+102+590=3572кгм,

а мощность, расходуемая на нижнем наклонном валу при n= 146 об/мин, будет соответственно равна

Крутящий момент на коренном валу, в соответствии с форму­лой (5.20), равен

Произведем подсчет для колес условного диаметра 950 мм, так как в этом случае крутящий момент будет максимальным. Ра­диус колесной заготовки принимаем равным 440 мм; радиус валка —принимаем также по максимальному его значению, так как в этом случае возникает максимальный крутящий момент:

=636/2=318мм

Усилие на нажимном ролике

P=Q/2=118,7/2=59m

Усилие на направляющем ролике принимаем равным

Горизонтальная составляющая усилия (проекция на ось X), действующего со стороны коренного валка на заготовку, может быть определена по формуле (3. 1) (обозначения в соответствии с $ 36):

Следовательно,

(здесь проекции усилий и на ось Х приняты равными 4,5т).

Исходя из того, что в первый момент прокатки высота кон­тактной площади равна 50 мм, определим ширину контактной площади:

(удельное давление течения, как и ранее, принимается равным 15,5 кг/мм)

или

Значения всех остальных величин, входящих в формулу (5.20), следующие:

f=0,03; =3000мм; =440мм; =2560мм;

=172мм; =152мм; =0,05; =0,055м

Подставляя эти значения в формулу (5. 20), получим

Скорость вращения коренного вертикального вала nк прини­маем равной 82 об/мин.

Следовательно, мощность, расходуемая на вертикальном валу, будет равна

Суммарная мощность двигателя, учитывая к. п. д. зубчатых передач и редуктора n = 0,94, должна составить

Подсчитанная мощность будет использована лишь при макси­мальных усилиях в цилиндрах.

Приведенные данные расчета главного двигателя колесопро­катного стана для параметров, весьма сходных с параметрами действующей колесопрокатной установки завода им. К.Либкнехта, подтверждаются проведенными исследованиями работы глав­ного двигателя действующего стана.

Исследование проводилось при прокатке колес из углероди­стой стали двух марок, из которых одна (0,58%С и 0,77% Мn) соответствовала по химическому составу действующим техниче­ским условиям, а другая выходила за пределы ТУ по содержанию углерода (0,79% С и 0,76% Мn).

Из обеих сталей прокатывались колеса диаметром 1050 мм.

При исследовании замерялись: нагрузка двигателя и напря­жение на генераторе. Планиметрированием нагрузочных диа­грамм определялись: расходуемая двигателем средняя мощность в зависимости от длительности прокатки; пиковая мощность и расход энергии при прокатке.

Рис. 161. Зависимость средней мощности, расходуемой двигателями

колесопрокатного стана, от времени прокатки и содержания углерода

Зависимость средней мощности, расходуемой двигателем, от времени прокатки представлена на рис. 161. Для обеих марок стали с увеличением длительности прокатки расходуемая средняя мощность главного двигателя уменьшается, причем довольно интенсивно. Это объясняется тем, что при малой длительности прокатки значительную долю нагрузки составляет пусковой ток. При увеличении длительности прокатки полезная, расходуемая на деформирование нагрузка увеличивается, в то время как доля пускового тока в общей нагрузке значительно снижается. График (рис. 161) иллюстрирует также влияние содержания углерода на расходуемую мощность: с увеличением содержания углерода в колесной стали мощность, затрачиваемая двигателем при прокат­ке, несколько увеличивается.

Характерно, что подсчитанная мощность главного двигателя колесопрокатного стана, в значительной мере отличаясь от номи­нальной мощности двигателя действующей установки (1100 квт), весьма близка к средней мощности, определенной при исследо­вании. Это говорит о правильности приведенных расчетов.

Максимальная пиковая мощность, наблюдавшаяся в процес­се исследования, была равна 895квт — при прокатке колес из высокоуглеродистой стлали (0,79% С). Следует отметить, что вы­ключения автомата вследствие перегрузки на колесопрокатном стане чрезвычайно редки и всегда связаны либо с неисправ­ностью оборудования, либо с нарушением предписанной техно­логии.

Рис. 162. Зависимость расхода энергии при прокатке колес от

времени прокатки и от содержания углерода

Значительный интерес представляет величина расхода энер­гии на одну колесную заготовку. При производстве колес расхо­дуется значительное количество электроэнергии, причем основ­ную долю составляет расход энергии при прокатке колес.

Отметим основные факторы, влияющие на расход энергии при прокатке колес: 1) температура прокатки; 2) время прокатки; 3) свойства прокатываемой стали.

Естественно, что на расход энергии должны также влиять: скорость прокатки; начальный и конечный внутренние диаметры обода раскатываемой заготовки; величина обжатия; форма боко­вой поверхности валков. Эти факторы влияют на время прокат­ки, поэтому их раздельное влияние можно объединить с време­нем прокатки.

Данные о расходе энергии при прокатке колес в специаль­ной литературе отсутствуют. В результате проведенных автором наблюдений, не носивших характера специального исследования расхода энергии, было определено влияние времени прокатки и свойств стали на расход энергии.

Данные о влиянии этих двух факторов приведены на рис. 162, из которого видно, что с уменьшением времени прокатки расход энергии падает. Следует отметить, что в указанном графике расход энергии учитывает потери на холостой ход и, что особенно важно для колесопрокатного стана, потери в пусковом периоде.

С увеличением содержания углерода в колесной стали расход энергии повышается, но незначительно.

Влияния температуры отметить не удалось ввиду трудности замера температур в процессе прокатки. Следует, однако, отме­тить, что при ритмичной работе колебания температуры крайне незначительны.