1.Силы, действующие на прокатываемую бандажную заготовку

При установке в стан бандажная заготовка надевается на нажимной валок и затем прижимается к главному валку путем перемещения супорта с нажимным валком в направлении главного валка.

Вслед за этим к заготовке подводятся направляющие ро­лики, закрепленные в неподвижной станине, и включается двигатель стана. Одновременно с началом раскатки заготовки включаются гидравлические цилиндры прямого хода рабочей клети, и последняя подводится в положение, обеспечивающее захват заготовки валками, обжимающими ее по высоте обода.

После опускания верхнего наклонного валка подводятся направляющие ролики рабочей клети. Этим завершается пуск стана, в период которого соотношение сил, действующих на бандажную заготовку, непрерывно изменяется. После установ­ки деформирующего инструмента в рабочее положение все дей­ствующие на заготовку силы уравновешиваются, и в любой мо­мент прокатки находятся в состоянии подвижного равновесия.

Учитывая сложность конфигурации деформирующего инст­румента и, следовательно, различие в пространственном распо­ложении приложенных к заготовке усилий, будем рассматри­вать проекции этих сил на соответствующие координатные оси.

На рис. 257 представлена бандажная заготовка в сочетании с деформирующими валками в плоскости вращения заготовки. Начало координат расположим в центре заготовки, а оси X и Y направим в соответствии с чертежом. Тогда сумма проекций всех сил на ось X будет равна нулю:

(7.1)

где — проекция реакции главного валка;

и —проекции усилий, действующих со стороны направляющих роликов неподвижной станины;

— проекция усилия, действующего со стороны нажимного валка;

и проекции усилий направляющих роликов рабочей клети.

Решим уравнение (7.1) относительно :

(7.2)

Для действующего стана все величины, входящие в правую часть уравнения, известны; при этом проекции усилий, дей­ствующих со стороны каждого из роликов, входящих в любую пару направляющих роликов, можно принять одинаковыми.

В этом случае уравнение (7.2) перепишется так:

(7.3)

где и соответственно равны половине суммарного усилия, приложенного в направлении оси X со стороны направ­ляющих роликов неподвижной станины и рабочей клети.

Таким образом, в случае неравенства и проекция усилия, приложенного к заготовке со стороны главного валка, либо больше, либо меньше проекции на ось X усилия, действу­ющего со стороны нажимного валка, — на величину удвоенной разности проекций сил на направляющих роликах.

Рис. 257. Силы, действующие на бандажную заготовку при установившемся процессе прокатки:

а – главный валок, б - нажимной валок, в и г – направляющие ролики

Рассмотрим в общем виде распределение сил на главном валке, когда величины проекций на ось X усилий, действующих на бандажную заготовку со стороны главного валка ( ) и нажимного валка ( ), равны, т. е. когда действия направляю­щих роликов станины и рабочей клети взаимно уравновешиваются (рис. 258).

Из рассматриваемой пары валков приводным является только главный. Неодинаковы валки и по наружному диаметру. Нажимной палок делается минимального диаметра с целью достижения максимальных обжатий на внутренней поверхности прокатываемой заготовки, в то время как приводной главный валок должен быть большего диаметра с целью получения мак­симальных скоростей вращения заготовки. Оба эти обстоятель­ства влияют на распределение сил при прокатке. Следует так­же отметить, что величины дуг соприкосновения металла с главным и нажимным валками — различны. Действительно, вследствие равенства сил и хорды АВ и СD также равны, а так как угол захвата на нажимном валке больше угла захвата на главном валке, то и дуга ЕВ больше дуги FD.

Будем исходить из предположения о равномерном распреде­лении элементарных сил давления по дуге захвата приводного валка. Тогда точка приложения равнодействующей всех эле­ментарных сил давления, а следовательно, и силы , будет находиться посредине дуги захвата.

Так как нажимной валок холостой, то, при пренебрежении силами трения в опоре, равномерное его вращение возможно только при условии, что сумма моментов всех сил, действую­щих на валок со стороны металла, равна нулю. Вследствие этого сила R1, равная равнодействующей сил давления и сил трения, действующих со стороны главного валка на заготовку, должна была бы проходить через геометрическую ось нажимного валка, а угол определил бы при известной величине

значение R1.

Поскольку действие равно противодействию, то, очевид­но, равнодействующая сил давления нажимного валка на ме­талл R2 будет в этом случае равна R1 и противоположно ей на­правлена.

С учетом сил трения на опоре внутреннего нажимного валка усилие R1 должно быть приложено на плече, при котором момент этой силы относительно геометрической оси нажимного валка был бы равен моменту сил трения на опоре:

или

Таким образом, сила R1 изменит свое первоначальное направление, образуя с линией центров угол , а сила R2, кроме изменения направления, изменит и точку приложения. Но так к проекции этих сил на ось X остались без изменения, то изменение величины и направления равнодействующих могло произойти только вследствие появлении дополнительной силы трения, направленной перпендикулярно оси X — силы Т2. Сила Т2 возникла из-за увеличения активных сил трения вследствие изменения личины угла критического сечения.

В этом случае, плечо силы R1 по отношению к геометрической оси главного валка увеличится, что вызовет увеличение и необходимого крутящего момента М1 на приводном валке. Он будет равен

Плечо а1 может быть найдено из треугольника О1О2К

(7.4)

Но

Следовательно,

(7.5)

а крутящий момент М1 на приводном валке должен быть равен

(7.6)

Рис. 258. Распределение сил на главном валке бандажепрокатного стана

Угол . Угол определяется точкой приложения равнодействующей давлений на главном валке и может быть оп­ределен из выражения

где

При этом, как было указано выше, мы исходим из предположе­ния о равномерном распределении удельного давления по дуге захвата.

Следовательно,

(7.7)

Опустив перпендикуляр NN1 на MO1 получим

(7.8)

Из подобия треугольников МСN и NО1К1 можно видеть, что

Подставив полученное значение в (7. 8), получим

или

(7.9)

Значения углов и могут, быть определены, таким образом, из выражений (7.7) и (7.9); подстановка их в формулу (7.6) позволит определить необходимый крутящий момент.

При вращении бандажной заготовки необходимо преодолеть также сопротивление вращению на холостых направляющих ро­ликах. Суммарный момент трения М2 на опорах холостых роли­ков равен

где — коэффициент трения скольжения на опорах направляющих роликов;

R2 и R4 — давление со стороны металла соответственно на каждый из направляющих роликов станины и ра­бочей клети;

и — радиусы осей направляющих роликов станины и рабочей клети.

Обычно = .

Учитывая, что усилия, действующие со стороны направляю­щих роликов на бандажную заготовку Р2 и Р4, соответственно равны R2 и R4, но имеют противоположное направление, получим

Этот момент преодолевается также вследствие перераспре­деления сил трения на главном валке.

Суммарный крутящий момент М, который должен быть при­ложен к главному валку, может быть подсчитан по формуле

(7.10)