4. Кінематичний ланцюг, різновиди кінематичних ланцюгів

^{Кінематичним ланцюгом називається зв’язана система ланок, які утворюють між собою кінематичні пари.}

^{Кінематичні ланцюги поділяються на:}

^{1) прості;}

^{2) складні.}

^П

^Рис.3

ростим ^{називається такий кінематичний ланцюг, кожна ланка якого входить не більше, ніж у дві кінематичні пари (рис.3).}

^{Складним називається кінематичний ланцюг, в якому є хоча б одна ланка, що входить більше, ніж у дві кінематичні пари (рис.4).}

^{Прості й складні кінематичні ланцюги в свою чергу поділяються на закриті й відкриті.}

^З

^{Рис.4 Рис.5}

^{акритим називається кінематичний ланцюг, кожна ланка якого входить принаймні в дві кінематичні пари (рис.5).}

^{Відкритим називається кінематичний ланцюг, в якому є ланки, що входять тільки в одну кінематичну пару (рис.3, 4).}

^{Тепер можемо дати ще одне означення механізму.}

^{Механізмом називається такий кінематичний ланцюг, в якому при заданому русі однієї або декількох ланок решта здійснюють однозначно визначальні рухи.}

^{Ланки, які рухаються за заданим законом, називаються ведучими. Решта рухомих ланок у механізмі – ведені.}

^{Щоб вивчити рух механізму, недостатньо знати його структуру, тобто кількість ланок, кількість і класи кінематичних пар. Необхідно також знати розміри окремих ланок, які впливають на рух, взаємне їх положення тощо. Тому при вивченні руху ланок механізму складають його кінематичну схему, яка є його кінематичною моделлю.}

^{Кінематична схема механізму будується в обраному масштабі з точним дотриманням всіх розмірів і форм, від яких залежить рух.}

Питання для самоконтролю

^{1. Дати означення рухомій ланці, стояку, кінематичній парі, елементам ланок, кінематичному ланцюгу, умовам в’язі.}

^{2. За якими ознаками класифікуються кінематичні пари?}

^{3..Дати означення плоскій та просторовій, вищій та нижчій кінематичним парам.}

^{4. Як визначається клас кінематичної пари?}

^{5..Як умовно зображаються ланки та кінематичні пари на кінематичних схемах механізмів?}

^{6..Що називається кінематичним ланцюгом? Які є їх різновиди?}

^{7..Дати означення простому і складному, відкритому і закритому кінематичним ланцюгам.}

^{8. Що називається механізмом, ведучою та веденими ланками?}

Лекція № 17 Тема: “Ступінь рухомості кінематичного ланцюга. Основні різновиди механізмів” План

^{1..Визначення ступеню рухомості кінематичного ланцюга загального вигляду та плоского механізму.}

^{2. Поняття про пасивні в’язі та зайві ступені вільності.}

^{3. Огляд основних різновидів механізмів.}

^{1..Визначення ступеню рухомості кінематичного ланцюга загального вигляду та плоского механізму}

^{Кількість ступенів вільності кінематичного ланцюга відносно ланки, обраної за нерухому, називається кількість ступенів рухомості або просто ступенем рухомості кінематичного ланцюга.}

^{Ступінь рухомості кінематичного ланцюга загального вигляду (просторового механізму) визначається за формулою:}

^W=6n–5p₅^–4p₄^–3p₃^–2p₂^–p₁^,

^{де n – кількість рухомих ланок кінематичного ланцюга; p}₅^{, p}₄^{, p}₃^{, p}₂^{, p}₁ ^{– кількість кінематичних пар відповідно п’ятого, четвертого, третього, другого і першого класів.}

^{Ця формула носить назву формули Сомова-Малишева (за прізвищами вчених, що її довели: в 1887р. – П.І. Сомов, у 1923р. – О.П. Малишев) або формули рухомості, структурної формули кінематичного ланцюга загального вигляду.}

^{Для плоских механізмів структурна формула має вигляд:}

^{W=(6–3)n–(5–3)p}₅^–(4–3)p₄^–(3–3)p₃^,

^{оскільки в площині на рух всіх ланок накладено 3 спільні обмеження.}

^{Таким чином, ступінь рухомості плоского механізму визначається за формулою:}

^W=3n–2p₅^–p₄^.

^{Ця формула вперше була виведена П.Л.Чебишовим у 1869р. і тому носить назву формули Чебишова.}

^{Ступінь рухомості механізму визначається кількістю ведучих ланок, закони руху яких задані.}

^{Розглянемо приклад. Необхідно визначити ступінь рухомості механізму, зображеного на рис.1.}

^{У цьому механізмі кількість рухомих ланок дорівнює 5 (n=5), а кількість кінематичних пар п’ятого класу дорівнює 7 (p}₅^{=7), пар четвертого класу немає, тоді:}

^W=3n–2p₅^–p₄^{=3·5–2·7–0=1.}

^Рис.1

^{Отже, достатньо одній ланці задати рух, щоб рухи решти ланок були однозначно визначальними.}