Питання для самоконтролю

^{1. Призначення універсального шарніра (шарніра Гука), його будова та принцип роботи.}

^{2. Як визначається передаточне відношення універсального шарніра?}

^{3. Призначення карданної передачі, її будова.}

^{4. Перелічіть механізми передач з гнучкими ланками. Як визначається їх передаточне відношення?}

^{5. Описати будову хвильової передачі.}

^{6. Принцип роботи хвильової передачі. Її передаточне відношення.}

МОДУЛЬ „ДИНАМІКА”

ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ТА МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ

Лекція №26

Тема: “Закони динаміки. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки. Розв’язання першої задачі динаміки”

План

1. Закони динаміки.

2. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки.

3. Дві задачі динаміки. Розв’язання першої задачі.

1.Закони динаміки

Динамікою називається розділ механіки, в якому рух матеріальних тіл вивчається з урахуванням сил, що діють на них.

Поняття сили, як основної міри механічної дії, було введено в статиці.

Для механіки важливою властивістю тіла є його інертність, яка виявляється в тому, що тіло зберігає свій рух при відсутності сил. Кількісною мірою інертності матеріального тіла є фізична величина, яка називається масою тіла. У класичній механіці маса m розглядається як величина скалярна, додатна і стала для кожного даного тіла.

Основою динаміки є закони Ньютона.

Перший закон(закон інерції): ізольована від зовнішньої дії матеріальна точка зберігає свій стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки прикладені сили не вимусять її змінити цей стан. Рух, який здійснює точка при відсутності сил, називається рухом по інерції.

Система відліку, відносно якої справедливий цей закон, називається інерціальною системою відліку. При розв’язанні багатьох задач механіки систему координат, жорстко зв’язану з Землею, можна вважати інерціальною.

Ізольованою називається така матеріальна точка, яка не взаємодіє з іншими матеріальними тілами або якщо її взаємодією з іншими тілами можна знехтувати.

Другий (основний) закон: добуток маси матеріальної точки на прискорення, яке вона дістає внаслідок дії сили, дорівнює модулю цієї сили, а напрямок прискорення збігається з напрямком сили.

Цей закон виражається рівністю:

.

Другий закон, як і перший, має місце тільки по відношенню до інерціальної системи відліку.

Якщо на точку діють одночасно декілька сил, то вони будуть еквівалентні одній силі, тобто рівнодійній , яка дорівнює геометричній сумі цих сил. Тоді рівняння набуде вигляду:

або .

Третій закон (закон рівності дії і протидії): дві матеріальні точки діють одна на одну з силами, однаковими за модулем і напрямленими вздовж прямої, яка з’єднує ці точки, в протилежні боки.

Цей закон (аксіома) розглядався нами в статиці. Нагадаємо, що сили взаємодії в загальному випадку не є зрівноваженими, бо вони прикладені до різних точок. Тільки для твердого тіла сили взаємодії між його точками можна вважати зрівноваженими. На відміну від першого і другого законів динаміки, третій справедливий у будь-якій системі відліку, тому що він не містить кінематичних параметрів руху точки.

Сформулюємо принцип незалежності дії сил (принцип суперпозиції), який застосовується у процесі розв’язання деяких задач механіки: прискорення матеріальної точки, яке виникає внаслідок одночасної дії на неї декількох сил, дорівнює геометричній сумі прискорень, які надає точці кожна сила окремо:

,

де .

Застосування цього принципу еквівалентно заміні сил, що діють на матеріальну точку, їх рівнодійною. Але цей принцип справедливий не завжди. Він, зокрема, не має місця, якщо сили, що діють на точку, залежать від її прискорення.