Питання для самоконтролю

^{1. У чому полягає кінематичний аналіз механізмів? Які завдання він виконує?}

^{2. Які вихідні дані необхідні для кінематичного дослідження механізму і які його методи?}

^{3. Які існують методи побудови положень ланок та траєкторій їх точок? Сутність методу засічок.}

^{4. Дати означення плану швидкостей (прискорень) ланки та механізму.}

^{5. Які вихідні дані мають бути при побудові плану швидкостей групи Ассура ІІ класу?}

^{6. Як визначається швидкість точки ланки механізму, яка здійснює плоскопаралельний рух?}

^{7. Як визначається величина та напрямок швидкості точки ланки, що здійснює обертальний рух?}

^{8. Як визначаються кутові швидкості обертання ланок механізму (величина та напрямок)?}

^{9. Як визначаються дійсні швидкості точок ланок механізму із плану швидкостей?}

^{10. Визначення швидкості точки ланки, яка лежить на її осі.}

^{11. Визначення швидкості точки ланки, яка не лежить на її осі.}

^{12. Послідовність побудови плану швидкостей.}

Лекція № 20 Тема: “ Кінематичний аналіз шарнірно-важільних механізмів. Побудова плану прискорень” План

1. Побудова плану прискорень.

2..Приклад кінематичного аналізу плоского механізму методом планів.

1. Побудова плану прискорень

^{Аналогічно побудові плану швидкостей будується план прискорень.}

Нехай маємо двоповодкову групу ВСD (рис.1,а).

Вихідними даними для неї є вектори прискорень у точках В та D (у відкритих кінематичних парах) та і довжини ланок 2 та 3. Необхідно визначити прискорення точки С.

^{Рух точки С розглядаємо як складний, який складається із переносно-поступального зі швидкістю та прискоренням точки В або D і відносно-обертального навколо цих точок.}

^{Запишемо векторні рівняння:}

де , – нормальні прискорення у відносному русі; , – тангенціальні (дотичні) прискорення у тому ж русі.

^{Розв’язуючи рівняння, маємо:}

^{. (3)}

У рівнянні (3) відомі за величиною і напрямком прискорення точок В та D, тобто та . Вектори нормальних прискорень та визначаються за формулами:

^{а) б)}

^Рис.1

Швидкості і можуть бути визначені із плану швидкостей. Тоді:

Вектор прискорення напрямлений із точки С у точку В паралельно ланці ВС (див. рис.1,а), а вектор прискорення – від точки С у точку D паралельно ланці СD.

^{Таким чином, нормальні прискорення відомі за величиною і} напрямком. Вектори і відомі тільки за напрямком: вони ^{напрямлені перпендикулярно до ланок відповідно ВС і CD. Величини їх можна визначити графічно, побудовою плану прискорень.}

Обираємо за полюс точку π і відкладаємо відрізки πb та πd у масштабі μ_а, що зображають вектори прискорень та (рис.1,б). Так само, як і для плану швидкостей, при виборі масштабу μ_а плану прискорень керуються зручністю обчислень і графічних побудов:

Далі визначаємо та і відкладаємо відповідно із точок b та d відрізки bn₂ та dn₃:

^{паралельно ланкам 2 і 3, а із точок n}₂ ^{та n}₃ ^{проводимо прямі, перпендикулярні до ланок ВС і CD (напрямки тангенціальних складових прискорень). Точка перетину і дасть кінець шуканого} вектора :

^{Маючи план прискорень, можна визначити кутові прискорення ε}₂ ^{та ε}₃ ^{ланок 2 та 3. Їх модулі дорівнюють:}

^або

де _BC, _CD – довжини ланок відповідно 2 та 3 у метрах.

^{Напрямки кутових прискорень визначається таким чином.} Подумки переносимо вектори та , що зображаються ^{відрізками n}₂^{с та n}₃^{c, із плану прискорень у точку С, і бачимо, що напрямок ε}₂ ^{збігається з напрямком ходу годинникової стрілки, а напрямок ε}₂ ^{протилежний ходу годинникової стрілки.}

^{Методи пропорційних відрізків та подібних фігур справедливі й при побудові плану прискорень.}